ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho

là
.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Giải

C.

.

thích

chi

tiết:

Do

Khi đó

.

. Tìm ngun hàm của hàm số

B.

.

D.


.
là

. Suy ra:

D.

một

ngun

hàm

.

của

.
.

Đặt
.
Câu 3.

1


Trong không gian với hệ trục


, cho mặt cầu

. Điểm

và điểm

thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Nhận xét: điểm

nằm ngồi mặt cầu


. Mặt cầu

Ta có:
Gọi
Tam giác

.

.
là trung điểm của

.

và

có

Suy ra

chung và

.

.

Ta có:
Vì

có tâm


.
nằm trong

và

Câu 4. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A

nằm ngồi

nên dấu

xảy ra khi

là
C. 4.

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-2] Số tiệm cận của đồ thị hàm số

.

D. 3.

là
2


Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn
bằng
A. 0.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy là a , cạnh bên là 2 a. Khi đó thể tích khối chóp là
3
3
3
3
a √11
a √5
a √7
a √3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
12
14
3
8
Đáp án đúng: A
Câu 7. Hàm số


đồng biến trên các khoảng xác định thì tham số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 8. Cho phương trình

C.
. Đặt

.

D.

.

phương trình đã cho trở thành

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A


Câu 9. Cho số phức
Gọi

thỏa mãn

D.

thỏa mãn:

.

là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

. Tính

.

.


D.

.

.

Khi đó
Và
.
Gọi

là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thuộc

, không chứa gốc tọa độ

thỏa mãn đề là nửa hình trịn

tâm

.
, bán kính

và

(như hình vẽ).


3


Vì đường thẳng
. Do đó

đi qua tâm

của hình trịn

nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình trịn

.

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

?

.

[1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

?
A. . B.
Lời giải

. C.

Gọi số cần tìm là
TH1:
TH2:
QTC:

. D.

.

.

có cách chọn

.

có 8 cách chọn.
cách chọn.

Câu 11. Đồ thị hàm số
A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

cắt trục hoành tại đúng bao nhiêu điểm phân biệt?
B.

C.

D.

4


Phương trình hồnh độ giao điểm
.
Do phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm.
Câu 12.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 12.
Đáp án đúng: A

B. 11.

C. 14 .

Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


D. 13

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Giải phương trình sau:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.


Ta có:
Kết hợp với điều kiện ta có

là nghiệm của phương trình.

Câu 15. Cho hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng
điểm của
và
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

.

(


. Gọi

D.

lần lượt là trung

.

là tham số thực) đồng biến trên khoảng

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.

.

C.

.

D.

.

5



Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Cho

là các số thực dương lớn hơn

A.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

thỏa mãn

B.

C.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

bằng?
A.

D.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối chóp đã cho

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 20. Trong khơng gian
A.

. Tính

, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của
Câu 21. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với
Câu 22.

.

với
B.

.

?

.
.

là


.

.
C.

.

D.

.

, ta có

6


Cho hàm số

Hỏi phương trình

xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
. Ta có
Vậy hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 24. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
3 x−1
3 x +2
A. y=
.
B. y=
.
x +1
5 x+ 7
− x +8
− x +1
C. y=
.
D. y=
.
x +3
x −3
Đáp án đúng: C
7



Câu 25.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Câu 26. Đạo hàm của hàm số
A. .
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

tại điểm
.

⬩ Hàm số

Câu 27. Kí hiệu

D. .

là

C.

. Tính
D. .

.

.

.

⬩ Ta có:
⬩ Vậy

C. .

.
.
,

là hai nghiệm thực của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
bằng


,

C. .
là hai nghiệm thực của phương trình

. Giá trị của

bằng

D. .
. Giá trị của

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Đặt

.
.

Khi đó phương trình

trở thành:

8


. Đối chiếu với điều kiện
Với


, ta có

Vậy

ta được

.

.
.

Câu 28. Cho hàm số
khoảng

là:

A.

.

(

là tham số). Điều kiện của tham số

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


để hàm số đồng biến trên

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.
Câu 29. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

và chiều cao

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Nếu phép vị tự tỉ số

biến hai điểm

A.

và


C.
Đáp án đúng: D

và

C.
,

D.

lần lượt thành hai điểm

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số
và

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

biến hai điểm

và

thì


và

.

và
,

.

tùy ý lần lượt thành hai điểm

và

thì

. (Sách giáo khoa trang 25)

Câu 31.
Đường cong

có phương trình

chia hình vng

có cạnh bằng

lần lượt là diện tích của phần khơng tơ đậm và tơ đậm như hình vẽ bên dưới. Tỉ số

thành hai phần. Gọi

bằng

9


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đường cong
hai phần. Gọi

.

C.

có phương trình

.

D.

chia hình vng

.

có cạnh bằng

lần lượt là diện tích của phần khơng tơ đậm và tơ đậm như hình vẽ bên dưới. Tỉ số


thành
bằng

10


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Diện tích hình vng

.
:

11


Tỉ số
Câu 32. Cho mặt cầu
điểm

Điểm

Độ dài nhỏ nhất của dây cung


A.
Đáp án đúng: C

A.
B.
Lời giải

Gọi

C.

Đường thẳng đi qua

cắt

tại hai

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
tại hai điểm

cố định sao cho

Điểm


Độ dài nhỏ nhất của dây cung

D.

cố định sao cho

Đường thẳng đi qua

cắt

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng:

D.

là khoảng cách từ

đến

Ta có:
Do đó

nhỏ nhất

lớn nhất

Khi đó

Vậy chọn đáp án A.
Câu 33. Cho khối chóp
mặt phẳng

bằng

có đáy là hình vng cạnh

và

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

. Tính

.
12


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

điểm
Tính

đến mặt phẳng
.

.

D.

có đáy là hình vng cạnh

bằng

.

và

. Khoảng cách từ

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phong Huynh
Ta có


Kẻ

.

Ta có
Từ

và

Xét

ta có

suy ra

.

ta có
.

Diên tích tam giác

là

Vậy thể tích của khối chóp
Xét hàm số

là
với


,
BXD

.
.

.
13


Vậy ta có
Câu 34.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho mặt cầu

cố định. Hình nón


đáy và đỉnh thuộc mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: A

gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón

. Tính bán kính đáy
B.

.

của

để khối nón

C.

có đường trịn

có thể tích lớn nhất.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:


Thể tích khối nón

:

.

Nhận thấy

Với

Suy ra:
Xét:
Bảng biến thiên:

.

.
với

. Ta có:

;

.

14


Suy ra


đạt giá trị lớn nhất khi

hay

.
----HẾT---

15