ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Cho hàm số

liên tục trên

, có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 2. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

B.

.

diện là tam giác đều có diện tích bằng
B.

C.

.

D.

.

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết
. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

.

C.

Câu 4. Cho hàm số
xác định và liên tục trên tập
đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

.

D.


và có đạo hàm

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 5. Phương trình:log(x2– 6x + 7) = log(x - 3) có tập nghiệm là:
A.

.

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 3. Cho hình nón có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.


.
. Hàm số

D. .

.
.
1


Câu 6.
Cho

và

A.
Đáp án đúng: C

. Tính

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.

Câu 7. . Tìm ngun hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Đặt
Ta được
Câu 8.
Cho hàm số


có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

là
.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

C.


.

D.

.

là
2


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Câu 10. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

A.

cm .
B.
cm .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM
2

C.

2

cm .

D.

2

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
.
Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.
Gọi

là tâm hình chữ nhật

⬩ Đặt:

khi:


⇒

?

cm .
2

xuống mặt phẳng đáy

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường trịn thì
⇒

;

⇒
⬩ Gọi

cm,

là trung điểm của

là tâm và

⇔

. Khi đó:

. Trong


, kẻ đường trung trực của

là bán kính mặt cầu

Ta có:

:

ngoại tiếp khối chóp

cắt

tại

.

⇔

(cm2).
Câu 11. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.


Câu 12. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

là một nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
.
.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.

.

. B.

B.

.

D.

.

là một nghiệm của phương trình nào dưới đây ?

.
3


C.
Lời giải
Thay

. D.

.

vào các phương trình ta được:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.


Do đó số phức
Câu 13. Gọi
phức

là một nghiệm của phương trình

.

là hai nghiệm của phương trình

, trong đó

có phần ảo dương. Giá trị của số

là:

A.
Đáp án đúng: C

B. 10

C. 8

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm của phương trình

, trong đó


Giá trị của số phức
A.
Hướng dẫn giải:

là:
B. 10 C. 8

D.

Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng
mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

có phần ảo dương.

có đáy là tam giác cân

tạo với đáy một góc
B.

. Tính thể tích
.

với


, góc

,

của khối lăng trụ đã cho.
C.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số khơng có cực đại.

B. Hàm số có cực đại bằng -1.

C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
4


A.


.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 17. Tính thể tích

B.

.

D.

.

của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
.

B.

.

C.


là tâm của hình lập phương, suy ra

Ta có thể tích khối cầu:

.

D.

.

.

là tâm của khối cầu và bán kính khối cầu

.
.

Câu 18. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại B với
0
cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 . Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp
là
A.

,

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Tìm tập xác định

,

D.

của hàm số

5


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định của là tập các số

Suy ra

để

.

Câu 21. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.

trên

.

C.
Đáp án đúng: B

nếu

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số


.

là một nguyên hàm của hàm số

trên

nếu

.
Câu

22.

Nếu

,

.

Giá

trị

của

biểu

thức

và


Tích

là
A. -2013.
Đáp án đúng: D

B. 12134.

C. 6071.

Câu 23. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

, cho hình chóp

lần lượt là

.


D. .

có đáy là hình vng và
B.

.

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Biết

.

.

Giải thích chi tiết: Dễ chứng minh được
trình

trên đoạn

.

. Lập phương trình mặt phẳng


D. -6058.

là mặt phẳng trung trực của
và đi qua trung điểm

.
của

nên có phương

.

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy bằng

cm, góc ở đỉnh bằng

. Tính thể tích của khối nón đó.
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là tam giác
đỉnh
của hình nón.
Do góc ở đỉnh của hình nón là

Xét

vng tại

, suy ra

, ta có
.

Câu 26. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: C

có cạnh
quanh trục
B.


B.

Câu 27. Gọi
đây đúng?
A.

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
.

cm.

cm.

Thể tích của khối nón:

A.

. Bán kính đáy


cân tại

C.

C.
có cạnh
quanh trục

.

.

D.

và

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Mệnh đề nào sau

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm đường trịn đáy hình nón,

Ta có:
Câu 28. Cho hàm sớ
là ?

hay

là đỉnh và

là đường sinh.
.

. Giá trị lớn nhất


và giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn
7


A.

,

C.
,
Đáp án đúng: C

.

B.

,

.

.

D.

,

.


Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động

chậm dần đều với vận tốc
, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Tính qng đường ơ tô di chuyển được trong giây cuối cùng.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có

C.

.

.

Khi đó qng đường ơ tơ di chuyển là

.

Câu 30. Gọi

là tập hợp các giá trị của tham số
Tập
có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 31.

A.

.

Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là
giây ô tô chuyển động với vận tốc
và giây chuyển động

chậm dần đều với vận tốc

B.

Hàm số y =

D.

để phương trình

.

C.

có nghiệm.


.

D.

.

có tập xác định là:
{-1; 1}

B. (-: 2] [2; +)

C.
Đáp án đúng: D

D. (-2; 2)

Câu 32. Trong không gian tọa độ

cho mặt phẳng

và đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

nằm trong

.


C. vng góc với
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ

B.

cắt và khơng vng góc với

D.

song song với

cho mặt phẳng

.

.
và đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

cắt và khơng vng góc với

C.
song song với
Lời giải

Đường thẳng d đi qua
Mặt phẳng

D.

B.

vng góc với

nằm trong
và có vtcp

.

có vtpt
8


Ta có
Lại có
Vậy
.
Câu 33. Số các loại khối đa diện đều?
A. 12.
B. 20.
Đáp án đúng: C

C. 5.

Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số


.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Trong khơng gian
cầu có tâm

D. Vơ số.

, cho điểm

và cắt đường thẳng

nội tiếp mặt cầu

tại hai điểm

, khi thể tích khối trụ

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

và đường thẳng
phân biệt sao cho chu vi

.

C.

là mặt cầu có tâm

chu vi
bằng
chiều cao khối trụ bằng

. Mặt trụ

bằng

là mặt
. Mặt trụ

đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng

Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian
. Gọi

. Gọi


.

D.
, cho điểm

và cắt đường thẳng

nội tiếp mặt cầu

tại hai điểm

, khi thể tích khối trụ

.
và đường thẳng
phân biệt sao cho
đạt giá trị lớn nhất thì

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu

Gọi bán kính mặt cầu


là

.

có vectơ chỉ phương

và đi qua điểm

.
9


Ta có
Do

,
vng tại

Chu vi

,

.

nên

,

.


bằng

Giải phương trình ta được

.
.

Đặt

.

Thể tích khối trụ

.
.

Vậy

đạt GTLN là

khi

.
----HẾT---

10