ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Với mọi số thực
A.

dương,

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Cho số phức
của

.

thỏa mãn

.

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

D.

thỏa mãn

. Gọi


lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra


Mặt khác dễ thấy

điểm

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

.

thuộc đoạn

nên:

1


Câu 3. Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y =
Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =44.
B. T =−14 .
Đáp án đúng: D

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ).
x −2

C. T =0 .

D. T =36 .


Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ): y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
B ( x 2 ; y 2 ). Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =0 . B. T =44. C. T =−14 . D. T =36 .
Lời giải
x −8
=−2 x+1 ( x ≠2 )
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
x−2
2
2
⇒ x −8=( 1 −2 x ) ( x − 2)=− 2 x +4 x + x − 2⇔ 2 x − 4 x − 6=0
⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A (− 1; 3 ) , B (3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 .
x=3 (TM )⇒ y=− 5

Câu 4. Trong

, nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

A.
Hướng dẫn giải:

là:

B.

Giải thích chi tiết: Trong


Giả sử

C.

, nghiệm của phương trình

B.

C.

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và
x −2

D.
là:

D.

là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là
Ta chọn đáp án A.

Câu 5. Trong khơng gian

, cho đường thẳng

. Hình chiếu vng góc của


lên mặt phẳng

có phương trình là:

A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: D
Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x 3 +3 x+ 2 tại điểm M (− 1; − 2 ) có hệ số góc là
A. 1.
B. 0.
C. 6.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho biểu thức
A. 673.
Đáp án đúng: B

với

. Biểu thức
C. -1.


B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

với

có giá tri là
D. 2017.

. Biểu thức

để hàm số

có giá tri là

nghịch biến trên khoảng

?

A. 2025.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 9. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 +9x -1. Tính độ dài đoạn AB
A. AB =


.

B. 1.

C. AB =4.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Gọi

D.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
Đáp án đúng: D

B.

.
. Tính giá trị của T.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét

.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

là :
B.
D.

3


Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 12. Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 13. Đồ thị hàm số
A. Điểm

Thay
Câu 14.


ta được

.
ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

B.

.

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

.

để hàm số
.

.

.


, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng
C.

.

D.

.

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Vậy tập xác định

.

.

D. Điểm


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?

D.

xác định khi

.

.

Câu 16. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B. Điểm

ta được
ta được

.

là

khơng đi qua điểm

Giải thích chi tiết: Thay

Thay

của hai đường tiệm cận của

C.

.

C. Điểm
Đáp án đúng: A
Thay

. Tọa độ giao điểm

ta được :
B.

.

C.

.

D.

.

4



Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

Câu 17.

. C.

ta được :
. D.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.
.


Cho hàm số

D.

hàm số

phương trình
chỉ khi

liên tục trên
,(

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

bên dưới. Bất phương trình

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Bất

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.
hàm số

.
.
liên tục trên

, (

khi và

và có đồ thị như hình vẽ

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

5


A.
Lời giải

. B.

. C.


. D.

.

Bất phương trình

.

Đặt

.
.

Với

.

Dựa vào đồ thị ta thấy
Vậy hàm số

. Suy ra

.

ln nghịch biến trên

với

Ta có


.

Câu 19. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

.

quanh trục


. Khi quay đường gấp khúc

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

6


Câu 20.
Tính

. Giá trị của

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:

.

Vậy


.

Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.


là:

.

Ta có

.

Câu 22. Trong khơng gian
độ?
A.

, hình chiếu vng góc của điểm

.

trên mặt phẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

có tọa

.
.


Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt phẳng

có tọa độ là

.
Câu 23. Tìm

là một ngun hàm của hàm số

A.
C.

.
.

trên

, biết

B.

.

D.

.


.

7


Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số
nào dưới đây sai ?

A. Hàm số
C. Hàm số
Đáp án đúng: B

có đạo hàm liên tục trên

đồng biến trên
nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

và có đồ thị của hàm số

.
.

như hình vẽ bên. Mệnh đề

B. Hàm số


đồng biến trên

D. Hàm số

nghịch biến trên

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm số

.
.
như

8


A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên


D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.
.
.
.

.
Theo đồ thị hàm số

ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai.
9


Câu 25. Tọa độ giao điểm của parabol
A.

và

và đường thẳng

.

B.


C.
và
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

D.

A. Hàm số

đồng biến trên

B. Đồ thị hàm số

và

.

.

có trục đối xứng là trục

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

có tiệm cận đứng là

Câu 27. Cho số phức
và


.

có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

C. Đồ thị hàm số

A. Số

và

là

với

,

.

.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

có mơđun khác nhau.

C.
khơng phải là số thực.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức

với


,

B. Môđun của

bằng

D. Phần ảo của

là

.
.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Mơđun của
bằng
.
C.
khơng phải là số thực.
D. Số và có môđun khác nhau.
Lời giải
.
Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới nay nhận gốc tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

C.
có tập xác định là

Ta có:

D.

.

cũng là tập đối xứng.

.

có đồ thị nhận gốc tọa độ
Câu 29. Với giá trị nào của

làm tâm đối xứng.

thì biểu thức sau

.

xác định?
B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của
A.

.

.
là hàm lẻ trên

A.

làm tâm đối xứng?

. B.

thì biểu thức sau

.
.
xác định?

.
10



C.
Lời giải

. D.

.

Biểu thức

xác định khi và chỉ khi
.

Vậy hàm số
Câu 30.

xác định khi

Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Tập nghiệm

B.


C.

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Tìm tất cả các số thực của tham số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho lăng trụ đều
tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

để hàm số


có tập xác định là
C.

D.

có tất cả các cạnh bằnga. Gọi S là điểm đối xứng của A qua

. Thể

là
B.

.

C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Chia khối đa diện

thành 2 khối là khối chóp


và khối chóp

Gọi M là trung điểm BC.
Ta có:

. Tam giác ABC đều

Thể tích khối chóp

.

là:
.

Thể tích khối chóp

là:

.

Câu 34. Thể tích của khối lập phương cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


Câu 35. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: D

thì đồ thị hàm số
B.

bằng
C.

.

D.

đi qua điểm
C.

.

.
D.

----HẾT---

12