ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

là:

.

Ta có

.

Câu 2. Với mọi số thực
A.
C.
Đáp án đúng: B

dương,

bằng

.

B.

.

D.

Câu 3. Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y =

Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =36 .
B. T =44.
Đáp án đúng: A

.
.
x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ).
x −2

C. T =0 .

D. T =−14 .

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
B ( x 2 ; y 2 ). Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =0 . B. T =44. C. T =−14 . D. T =36 .
Lời giải
x −8
=−2 x+1 ( x ≠2 )
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
x−2
2
2
⇒ x −8=( 1 −2 x ) ( x − 2)=− 2 x +4 x + x − 2⇔ 2 x − 4 x − 6=0
⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A ( − 1; 3 ) , B ( 3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 .
x=3 ( TM ) ⇒ y=− 5

Câu 4. Với giá trị nào của

A.

.

thì hàm số

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hai số phức

đạt cực đại tại
B.

.

D.
,

thỏa mãn các điều kiện

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và
x −2

?

.

.
và

. Giá trị của
1


là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

ta được


);

.
,( ,

D.
).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào

ta có

.

Câu 6. Cho hình chữ nhật
có
và

lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

quanh trục

. Khi quay đường gấp khúc


ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

.

.

B.

.

.

D.

.

2


Cho hàm bậc ba

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số
có

A.

điểm cực trị là

hoặc


B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Đổi biến

, tích phân

A.
Đáp án đúng: B

C.
học sinh gồm

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn bạn từ

nam và
C.

D.
nữ. Cần chọn ra hai bạn trong
.


D.

bạn là một tổ hợp chập

của

bạn để phân

.

phần tử

cách chọn.

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.

hoặc

thành:

B.

Câu 10. Tổ của lớp
có
cơng trực nhật, số cách chọn là

Vậy có


để hàm số

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình

.

là

A.
.
B.
.
C.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 13. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c . Thể tích của hình hộp đã cho là :

A.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Tập nghiệm

B.

.

của phương trình

C.

.

D.

.

là
3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 15. Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số
đi qua điểm
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 8 cm và đường kính đáy 10 cm.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

.
.

của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Tọa độ giao điểm của parabol

và đường thẳng

A.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: B

.

Câu 19. Tìm

và

D.


và

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

.

.

trên

, biết

.

. Số phức

.

bằng
B.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.
,

,

.

.

D.

và

Câu 21. Cho ba điểm

.

B.

. Cho hai số phức
A.

B.

là


.
.

phân biệt, đẳng thức nào sau đây sai?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
4


Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục trên R và f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( 1 ;+∞ ) .
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (−∞; 1 ) .
Đáp án đúng: B

Câu 23.

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 1 ;+∞ ) .
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R .

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 +9x -1. Tính độ dài đoạn AB
A. 1.

B.

C. AB =4.
Đáp án đúng: D


D. AB =

Câu 25. Cho
A.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức
.

là:
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.


.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

5


Câu 26.
Cho hàm số
nào dưới đây sai ?

có đạo hàm liên tục trên

A. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số
Đáp án đúng: B


nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

và có đồ thị của hàm số

.
.

như hình vẽ bên. Mệnh đề

B. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số

đồng biến trên

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm số

.
.
như

6



A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.
.
.
.

.
Theo đồ thị hàm số

ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai.
Câu 27.


7


Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 28. Biểu thức

B.

C.


, nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

C.

D.

, nghiệm của phương trình

B.

Giả sử

D.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Trong
A.
Hướng dẫn giải:

là

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

Đáp án đúng: D
Câu 29. Trong

. Số phức liên hợp của

C.

là:

D.

là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là
Ta chọn đáp án A.

Câu 30. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

ta được :
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.

.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

D.

.

ta được :
. D.

.

8


Câu 31. Cho khối nón có chiều cao bằng
tương ứng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

, độ dài đường sinh bằng

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón:
.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

.

C.

Câu 33. Biết

nghịch biến trên khoảng

.

D. 2025.

. Tính tích

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

. Cho hai số phức

.

C.

và

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

A.
.
Đáp án đúng: B


quanh trục hồnh có thể tích
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

B.

.

C.

C.

, trục hồnh và đường thẳng

.

.

quanh trục hồnh có thể tích
D.

. Khối

bằng bao nhiêu?

giới hạn bởi các đường cong


. Khối tròn xoay tạo thành khi quay

.

.

giới hạn bởi các đường cong

tròn xoay tạo thành khi quay

D.

bằng
B.

Câu 35. Cho hình phẳng

.

. Số phức

.

A.
.
Lời giải

của khối nón


.

Vậy thể tích khối nón tương ứng:

A.

. Tính thể tích

D.

.

, trục hồnh và đường thẳng
bằng bao nhiêu?

.
9


Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
Khối trịn xoay tạo thành khi quay

và trục hồnh là

quanh trục hồnh có thể tích

.
----HẾT---

10