ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Xét tất cả các số thực dương

và

thỏa mãn

A.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. . Cho hình hộp chữ nhật. Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các
hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau.
Hình cịn lại là một đa diện có số mặt và số cạnh là:
A.

mặt,

cạnh.

B.

C. 14 mặt, 24 cạnh.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho hình chóp
sau đây sai?
A.

có đáy

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
định nào sau đây sai?
A.
Lời giải

* Do

. B.

là tâm của hình thoi

có đáy

. C.


nên

Do

nên tam giác

cân tại

Do

nên tam giác

cân tại

cạnh.

D. 14 mặt,

cạnh.

là hình thoi tâm

.

C.
Đáp án đúng: D

mặt,

. Biết


. Khẳng định nào

B.

.

D.

.

là hình thoi tâm
. D.

là trung điểm của

. Biết

. Khẳng

.

và

.

1


Từ và suy ra


.

* Ta có

.

* Ta có
Vậy đáp án B sai.

.

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

tại điểm
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

Ta có
Câu 7.

D.


.

.

D.

.

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

B.

.

C.

.

D.

.

.

Giá trị của.
A.
Đáp án đúng: C

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

.

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho
là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

.

.

phương trình tiếp tuyến là

Câu 5. Tính giá trị biểu thức

A.

Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính

A.

là

bằng:
B. 0

C.

Câu 8. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực
để đồ thị hàm số
với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5.

D.

có hai đường tiệm cận tạo
2


A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

C.

D.

.
Với

thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

.

Ta có
.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5
.
Vậy tổng các giá trị thực của tham số

bằng

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 5.
B. – 16.
Đáp án đúng: C

trên [-2;1]
C. – 11.

.
.

D. 7.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 11. Cho hàm số

. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

D.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Đặt

.

3


.
Câu 12.
Cho

là nguyên hàm của hàm số

. Giá trị của

A.


bằng

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Tìm nghiệm thực của phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Cho khối hộp

có

,

,

,

và


. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp
và
A.
. B.
Lời giải

có

.

D.
,

.
,

,


. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
. C.

. D.

.

4


Ta có đáy
vng.

là hình bình hành có

Đặt

ta được

Trong hình bình hành

nên là hình chữ nhật, lại có

và

nên

là hình

.


có

suy ra

Ta có

.

do vậy

từ đây ta có

.
Trong tam giác

ta có
.

Từ đây ta có
được tính theo cơng thức

,

,

,

và thể tích của khối tứ diện


.
Do đó thể tích của khối hộp là

.

Câu 15. Cho cấp số cộng

có

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16.
A.

và cơng sai
.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.


bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.

5


Đáp án đúng: B
Câu 17. Người ta muốn làm bao bìa cho que kem ốc quế bằng cách cắt đi một phần hình quạt của một mảnh
giấy hình trịn có bán kính bằng
và gấp phần cịn lại thành hình nón. Nếu tất cả kem tan chảy vào phần
ốc quế hình nón thì lượng kem chiếm
thể tích. Hỏi chiều dài cung trịn được xếp làm hình nón có độ dài
nằm trong khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm

và

. Giá trị nhỏ nhất của đoạn
B. .

A. .
Đáp án đúng: C

D.

.

là điểm biểu diễn của số phức
bằng
C. .

D.

thỏa mãn hệ thức
.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.
Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Vậy

là đường tròn tâm

A.

. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho

,

. Khi đó
B.

Câu 21. Với giá trị nào của tham số

.

C.


D.
có đúng

B.
D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
. C.

.

thì phương trình

.

. B.

.

bằng

C.
.
Đáp án đúng: D

Ta có:

.


D.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

.

Câu 19. Cho hàm số

A.

và có bán kính

. D.

.

nghiệm?

.
.
thì phương trình


có đúng

.

.
6


Xét

có

Cho
BBT

.

.

Dựa vào BBT ta có
Câu 22.
Cho đường trịn

.
có tâm

và bán kính bằng

có tung độ bằng . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đúng bằng số nào sau đây?


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét
Vì

.

và

C.

cắt

tại hai điểm

,

(phần gạch sọc ở hình vẽ) có kết quả gần

.

D.

.


.

, ta có

. Suy ra

nên ta có

Từ phương trình của

, parabol

. Suy ra
, ta có

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm bằng

,

.

.
nên cung nhỏ

thuộc đồ thị hàm số

.

.

7


Câu 23.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tập xác định của hàm số

và

. Tính
D.

C.
là:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

D. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

D.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: - Phương trình ở đáp án D không đúng dạng (1) do hệ số của
Câu 27. Cho hàm số
là

khơng bằng nhau.

, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số
điểm có hồnh độ

D.

.

, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại

là

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải
Ta có

.

Ta có

. Hệ số góc tiếp tuyến


Phương trình tiếp tuyến tại điểm

.

.

là

.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: A

.

, phương trình nào sau đây khơng phải phương trình mặt cầu ?

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.


để đồ thị hàm số
C.

.

có hai
D. .

8


Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
Câu 29.

.


Cho hàm số

,

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm của hàm số

tại

).
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

9



Giải thích chi tiết: Cho hàm số

của hàm số
A.
Lời giải

tại

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm

).

. B.

Xét

,

. C.

. D.

.


.

Ta có đồ thị
và

là đường thẳng nên
nên

là Parabol nên

có dạng

nên
khi

và đồ thị

mà

Câu 30. Cho hàm số

. Giá trị

nên

.

bằng:

.


B.
.

.

D.

.

Câu 31. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho mặt cầu

B.
tâm

giao tuyến là đường tròn
có đỉnh

đi qua điểm

,

Ta có

C.
Đáp án đúng: C


đi qua hai điểm

.

Suy ra

A.

và đồ thị

.

Ta có đồ thị
và có đỉnh là

có dạng

và đáy là hình tròn

.
, bán kính

có tâm

. Gọi

C.
. Mặt phẳng


?
.

cách

là giao điểm của tia

D.
một khoảng bằng
với

, tính thể tích

.
và cắt

theo

của khối nón

.

10


A.
Đáp án đúng: A

B.


C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính đường tròn
thì
là bán kính đáy của hình nón ta có:
là chiều cao của hình nón.

Suy ra:

.

3 x−1− √ x +3
là:
2
x +2 x −3
C. 1

;

Câu 33. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. 2
Đáp án đúng: C

B. 4


D. 3

Câu 34. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 35. Hàm số

C.

là tham số thực). Có

thỏa mãn

.

D.

?
.

có đạo hàm là


A.
C.
Đáp án đúng: A

(

.
.

B.
D.

.
.

----HẾT---

11