ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x – x 2 và y = 0. Tính thể tích vật thể trịn xoay
được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
thẳng
có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn
A.

Gọi

B.

C.

và

và

. Giá trị nhỏ nhất của đoạn
B. .

.

. Trung điểm của đoạn

.

D.

. Khi đó ta có:

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm
A. .
Đáp án đúng: C

D.

, cho hai điểm


.

là trung điểm của đoạn thẳng

.

.

.
là điểm biểu diễn của số phức
bằng
C. .

D. .

là đường tròn tâm

và có bán kính

thỏa mãn hệ thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Vậy

.

Câu 4. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

nhiêu số ngun
A. .

.

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

.

C.

.

là tham số thực). Có bao

thỏa mãn
D.

?
.
1


Đáp án đúng: D
Câu 5. Mặt cầu

có tâm


và đi qua

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.
.

Câu 7. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

B.

.

và

. Tính
D.

C.


. Tính tích phân

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
A.
B.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

có phương trình:

.

C.

thỏa mãn

C.


.

D.

. Tính tích phân

.

D.

Đặt:
Đổi cận :

.

Khi đó :
.
Câu 8. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

.
2


Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
có đúng hai đường tiệm cận ?
A. vơ số
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án đúng: D
Câu 11. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ
diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A. .
B. .

C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;
+ Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh
của hình lập phương.
Vậy có tất cả là

khối tứ diện có thể tích bằng nhau.

Câu 12. Tính giá trị biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 13. Cho hàm số
A.

.

D.

.


B.
D.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

.
.

, phương trình nào sau đây khơng phải phương trình mặt cầu ?
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: - Phương trình ở đáp án D không đúng dạng (1) do hệ số của
Câu 15.
Giá trị của.

.

. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:

C.
.
Đáp án đúng: A


C.
Đáp án đúng: B

C.

.
.
không bằng nhau.

bằng:

A. 0
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A ( 1 ;−2 ; 3 ) và có vectơ chỉ phương
u⃗ =( 2;−1 ;−2 ) có phương trình là
x−1 y +2 z−3
x+1 y−2 z +3
=
=
=
=
A.
.
B.
.
2

−1
−2
2
−1
−2
x−1 y +2 z−3
x−1 y +2 z−3
=
=
=
=
C.
.
D.
.
−2
−1
2
−2
1
−2
3


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm A ( 1 ;−2 ;3 ) và có vectơ chỉ phương u⃗ =( 2;−1 ;−2 ) có phương
trình là 3 ! 2! 2! 2 !=48.
Câu 17. Cho số phức

thỏa mãn


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Đặt

B.

. Số phức
.

có mơđun nhỏ nhất là:
C.

.

D.

.

.

Gọi

là điểm biểu diễn hình học của số phức

Từ giả thiết

ta được:

.

Suy ra tập hợp những điểm
.

Giả sử

cắt đường tròn

biểu diễn cho số phức

tại hai điểm

với

là đường trịn

nằm trong đoạn thẳng

có tâm

bán kính

.

Ta có
Mà
Nên
nhỏ nhất bằng
Cách 2:


khi

Từ

với

Khi đó:

Nên

Ta được

nhỏ nhất bằng

khi

4


Cách 3:
Sử dụng bất đẳng thức

Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):
tung là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của

tại giao điểm M của (C) với trục

C.

.

và Oy là

Câu 19. Cho hàm số

D.

.

nên phương trình tiếp tuyến là

. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.


.

D.

.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Đặt

.

.
Câu 20.
Cho

là nguyên hàm của hàm số

A.

. Giá trị của

bằng

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

đường thẳng

là điểm nằm trên đường thẳng

. Gọi

có tâm
. Từ

và

kẻ các tiếp tuyến
5


đến mặt cầu
mặt phẳng

với

là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp


có phương trình là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

. Giá trị của

.

C.

có tâm

Do

bằng

.

D.

và bán kính

Phương trình tham số đường thẳng


đạt giá trị lớn nhất,
.

.

.

nên có tọa độ

.

Khi đó:

.

Do

là các tiếp tuyến với tiếp điểm là

Mặt khác: Ba điểm

cùng thuộc mặt cầu

nên
có tâm

.
và bán kính


. Suy ra phương trình mặt cầu

.
Suy ra:

với

là đường trịn giao tuyến giữa hai mặt cầu.

Phương trình mặt phẳng
Khoảng cách từ

.

đến mặt phẳng

là

Khi đó: Bán kính của đường trịn
Do

.

là

.

nội tiếp đường trịn

nên diện tích


lớn nhất khi

đều, khi đó

.
Thể tích khối

là:

.
Dấu

xảy ra khi

Khi đó:

.
.

Suy ra:

.

Câu 22. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

.
6


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

.

.
. D.

.


.

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. – 11.
B. 5.
Đáp án đúng: A

trên [-2;1]
C. – 16.

D. 7.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 24. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho

B.

C.

.

. Thể tích của khối lăng trụ đã
D.

.


. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

khi

B. Nếu

.

thì

.

C. Đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang là trục hồnh.

D.
khi
Đáp án đúng: C

.

Câu 26. Cắt hình trụ
hạn bởi hình trụ
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 27. Biết
A.

.

và chiều cao bằng

bởi mặt phẳng qua trục ta được một hình vng cạnh bằng 2. Thể tích khối trụ giới
bằng
B.

với

.

C.

và

.

D.

.

là phân số ti gin. Tớnh

.

B.

.
ỵ Dng 05: PP i bin x = u(t)- hàm cơng thức xđ
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
7


Lời giải

Đặt
Đối cận:

Khi đó:
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đi qua

điểm
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của
A.

.

B.

.

C.

D.

để hàm số
.

nghịch biến trên khoảng

D. Với mọi

?

.

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là:
.

C.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

.

B.


.

D.

.

là:
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

trên đoạn
B.
D.

.
.
.


8


Câu 33. Trong không gian

, viết đường thẳng đi qua điểm

đồng thời cắt đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.

.

. B.

Thấy

.


Gọi đường thẳng cần tìm là
Mặt phẳng
Vì

C.

nên

.

, song song với mặt phẳng

.

. D.

.

.
. Gọi

,

có một vectơ pháp tuyến

.

.


nên

Đường thẳng

D.

, viết đường thẳng đi qua điểm

đồng thời cắt đường thẳng

A.
Lời giải

, song song với mặt phẳng

.

đi qua

và

có một vectơ chỉ phương là

có phương trình là

Câu 34. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực
để đồ thị hàm số
với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5.
A. .
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

có hai đường tiệm cận tạo

C.

D.

.
Với

thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

.

Ta có
.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5
.
Vậy tổng các giá trị thực của tham số bằng
Câu 35. Các giá trị của m để phương trình x 4 − 4 x 2 −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 1B. m<−1.

C. – 5< m< – 1.
D. m<5.
9


Đáp án đúng: C
----HẾT---

10