ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Gọi

là tập hợp các giá trị của tham số

đoạn

để giá trị lớn nhất của hàm số

bằng 3. Tính tổng tất cảcác phần tử của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trên

?

.

C. 5.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
Xét hàm số

trên đoạn

Hàm số

xác định và liên tục trên

Ta có

.

.

.

Khi đó

.

+ Nếu


thì giá trị lớn nhất của hàm số

Suy ra

trên đoạn

bằng

.

.

+ Nếu

thì giá trị lớn nhất của hàm số
bằng

. Suy ra

trên đoạn

.

1


+ Nếu

thì giá trị lớn nhất của hàm số

bằng

. Suy ra

+ Nếu

.

thì giá trị lớn nhất của hàm số
. Suy ra

Vậy

trên đoạn

suy ra tổng tất cả các phần tử của

là

.
và trục hoành là

C. 2.

Cho hàm số

D. 3.

thỏa mãn


. Hàm số

như hỉnh bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
thẳng
;
.

B.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của
Suy ra
Vì

bằng

.

Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

A.
.
Đáp án đúng: C

trên đoạn


C.

.

, ta suy ra

,

có đồ thị
và các đường

D.

.
.

.
.
2


Khi đó

.

Suy ra

.


Câu 4. Để tính
A.

theo phương pháp tính ngun hàm từng phần, ta đặt:
.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Để tính
A.
C.

.B.

.

. D.

.

và điểm
tại hai điểm

A.

.
Đáp án đúng: C

. Tam giác
B.

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

C.

di động nhưng luôn tiếp xúc với
.

D.

đồng

.

, cho hai mặt cầu

. Đường thẳng

. Tam giác

. D.

.

có thể có diện tích lớn nhất bằng

và điểm
tại hai điểm

, cho hai mặt cầu

. Đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

thời cắt

.

theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

thời cắt

.

di động nhưng luôn tiếp xúc với

.

đồng

có thể có diện tích lớn nhất bằng
.

3


Mặt cầu
Đường thẳng

có tâm

.Mặt cầu

di động nhưng ln tiếp xúc với

Khi đó

tại

.

và đồng thời cắt

tại hai điểm

.

.


Diện tích của tam giác
Khi đó,

có tâm

là

.

lớn nhất

lớn nhất

thẳng hàng và

nằm giữa

.

.
Mà

.

Do đó, Diện tích lớn nhất của tam giác
Câu 6.

là


Cho

. Tính

và

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 7.
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Gọi


D.
là hai nghiệm của phương trình

phức

, trong đó

là:

A.
Đáp án đúng: D

B. 10

Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của số phức
A.
Hướng dẫn giải:

có phần ảo dương. Giá trị của số

C.

D. 8
, trong đó

có phần ảo dương.


là:
B. 10 C. 8

D.

4


Câu 9. Cho hàm số

. Gọi

kẻ được đúng

tiếp tuyến với

A.
Đáp án đúng: D

. Tổng tất cả các phần tử của tập

B.

để từ điểm

là? :

C.


Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm
Điều kiện tiếp xúc của

là tập tất cả các giá trị của

là:

.

và tiếp tuyến là:

.
Thay

vào

ta có:
.
.

Để qua

kẻ được đúng


tiếp tuyến với

thì phương trình

có đúng

nghiệm phân biệt.

là phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị
Xét

:
.

.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: để

có đúng

nghiệm phân biệt thì:
5


Do đó:

.

Vậy tổng các phần tử của

Câu 10.
. Cho hàm số bậc ba

là:

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng
mặt phẳng

có đáy là tam giác cân

tạo với đáy một góc

A.
.
Đáp án đúng: B


D.

B.

. Tính thể tích
.

Câu 12. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp
A.
cm2.
B.
cm2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

với

Gọi
⬩ Đặt:

là tâm hình chữ nhật

,

của khối lăng trụ đã cho.
C.

.


D.

.

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
C.

cm2.

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
.
Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.

, góc

D.

cm,
?

cm2.

xuống mặt phẳng đáy

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường trịn thì

⇒

;

6


⇒

khi:

⬩ Gọi
⇒

là trung điểm của

là tâm và

⇔

. Khi đó:

. Trong

, kẻ đường trung trực của

là bán kính mặt cầu

Ta có:


:

cắt

ngoại tiếp khối chóp

tại

.

⇔
(cm2).

Câu 13. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật,
phẳng đáy và
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

vng góc với mặt

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy
là hình chữ nhật,
với mặt phẳng đáy và
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
B.
Lời giải

C.

vng góc

D.

Ta có:
Câu 14.
Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Trong khơng gian
cân tại

, cho


và diện tích tam giác bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vì

.

cân tại

B.

C.

.

,

. Điểm

. Tính giá trị biểu thức
.

D.

.

sao cho tam giác

.

C.

.
;

D.

.
.

.
7


Mặt khác:

.
TH1:

. Thay vào

Vậy

ta được

.

TH2:

Thay vào

ta được

(vô nghiệm).
Vậy
Câu 16.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có cực đại bằng -1.

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số khơng có cực đại.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Mệnh đề nào trong các mệnh đề đưới đây sai?
A. Hàm số
B. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

.


nghịch biến trên

.

C. Hàm số

đồng biến trên

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: C

đồng biến trên

.
8


Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào trong các mệnh đề đưới đây sai?
A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

.

đồng biến trên


C. Hàm số

.

nghịch biến trên

D. Hàm số

đồng biến trên

Vì

nghịch biến trên

.

.
.

Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

là
.

Ta có điều kiện xác định:
. Vậy tập xác định
Câu 19. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.


.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề
A.
Lời giải
Phủ định của

. B.
là


C.
.
Đáp án đúng: D

. D.

là
.

.

Câu 21. Cho hàm số
A.

. C.

.
.

D.

Câu 20. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

.

.

. Tìm giá trị lớn nhất


của hàm số trên

B.

.

D.

.
9


Câu 22. Trong không gian tọa độ

cho mặt phẳng

và đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

nằm trong

.

C. vng góc với
Đáp án đúng: D

.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ

B.

cắt và khơng vng góc với

D.

song song với

.

.

cho mặt phẳng

và đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

cắt và không vuông góc với

C.
song song với
Lời giải

D.

Đường thẳng d đi qua

Mặt phẳng

B.

vng góc với

nằm trong
và có vtcp

.

có vtpt

Ta có
Lại có
Vậy
Câu 23.

.

Cho số phức

và gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

của biểu thức


. Giá trị nhỏ nhất

được viết dưới dạng

. Tổng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

và

.

D.

.

.
.


Trong đó
,

,
,

,
,

,

lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
.

10


Gọi

là hình chiếu vng góc của

trên

.

Ta có

.

Do đó


.

Gỉa sử
.

Vậy
Suy ra

.
,

Câu 24. Cho hàm số

,

,

. Biết

A.

và

, khi đó

bằng

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Tìm tập xác định

.

D.

của hàm số

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
11


Giải thích chi tiết: Tập xác định của là tập các số
Suy ra

để

.

Câu 26. Một ô tô đang chạy với vận tốc

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động

chậm dần đều với vận tốc

, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Tính qng đường ơ tơ di chuyển được trong giây cuối cùng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có

C.

.

D.

Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là
giây ô tô chuyển động với vận tốc
và giây chuyển động

chậm dần đều với vận tốc

.

Khi đó qng đường ơ tơ di chuyển là
Câu 27.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?


A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

. C.

D.

. D.

.
.


.
12


Dựa vào đồ thị ta có:
Mặt khác
Câu 28.
Cho

nên loại các phương án A và. B.

. Thử lại, suy ra phương án D đúng.
và

là các số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

Tìm tập xác định

. Giá trị của

.

C.


D.

.

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Góc giữa hai mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho hai mặt phẳng

và

.


C.

Góc giữa hai mặt phẳng
. C.

. D.

Ta có

và

.

D.

.

, cho hai mặt phẳng

và

bằng

.
VTPT

VTPT

.
.


Khi đó

.

Do đó
.
Câu 31. Cho hình trụ có bán kính đáy r
A. 2√ 3 .
B. 4√ 3 .
Đáp án đúng: C

√ 3 và chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
C. 8√ 3 .
D. 16√ 3 .

Câu 32. Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

và

bằng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
A.
. B.
Lời giải


.

bằng

B.

.

trên đoạn

C.

.

lần lượt là

D.

và

Tích

.

13


Câu 33. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số


A.

trên

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

nếu
.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

trên

nếu

.

Câu 34. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tam giác vuông cân.
A.
C.
Đáp án đúng: C

, biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập là
Ta có

, ta có

suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là

.

.


Vì tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân nên tiếp tuyến tạo với trục

góc

. Do đó

.
Với

ta có phương trình tiếp tuyến

Với

ta có phương trình tiếp

.
.

Câu 35. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

----HẾT---

14