ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Gọi

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giá trị

bằng

.

D.

lần lượt là giá trị

.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Khi đó
Đặt
Quan sát đồ thị của hàm số
Do đó

trên đoạn

.

Câu 2. Nghiệm của bất phương trình
A.

ta có

B.

là
C.


D.
1


Đáp án đúng: A
Câu 3.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho

B.

.

C.

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

A.

D.


đồng thời

.

. Tập hợp các điểm biểu

là đường trịn có phương trình

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và


+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là
2


Câu 5. Biết


. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

. C.

bằng:
C.

. Giá trị của
. D.

.

.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ
biến đường tròn

C.

Đáp án đúng: C

.
, cho đường tròn

thành đường tròn

.

D.

.

biến đường tròn

C.
Lời giải

. D.

.

có phương trình là

.

qua phép vị tự

, suy ra


và

.
là

.

có tập nghiệm là:

A.

B. (0; 1)

C.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Với

có phương trình

.

. Suy ra

Bất phương trình:

thành đường trịn

,

Phương trình đường trịn

Câu 7.

, cho đường trịn

.

có tâm

là ảnh của

có phương trình là
.

. B.

Vì

. Phép vị tự

B.

A.

Đường trịn

có phương trình

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

Phép vị tự

.

bằng:

Theo tính chất của tích phân, ta có:

A.

D.

D.
là các số thực dương tùy ý và

bằng
3


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải

. B.


.

C.

.

D.

là các số thực dương tùy ý và
. C.

. D.

.

bằng

.

Ta có
Vậy
Câu 9.
Cho hai số phức
số thực.
A.

và
hoặc


C.
hoặc
Đáp án đúng: A

. Tìm các giá trị của tham số thực

.

B.

.

D.

hoặc

để

là

.

hoặc

.

1 3 2
Câu 10. Cho hàm số y= x − x + m( 1 ). Tìm giá trị m ngun để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía đối
3
với trục hồnh.

4
3
A. 0< m< .
B. m= .
C. m=1.
D. m=0 .
3
2
Đáp án đúng: C

Câu 11. Cho 2 số thực

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 12. Trong không gian
. Gọi
bằng
A.

C.

.

D.


, cho ba điểm

,

,

là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
suy ra

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
và mặt phẳng

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

.

,

.

4


Ta thấy
Gọi

, xét

.

là hình chiếu vng góc của
.

trên

, khi đó

.

.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Câu 13. Cho hàm số
A.

khi


có đạo hàm

nghịch biến trên

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
đồng biến trên
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Vì

B.

nghịch biến trên

.

D.

nghịch biến trên

.

nên


Câu 14. Cho hàm số
phân số tối giản. Giá trị của hiệu
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

đồng biến trên

.

. Biết

với

là

bằng
.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Đặt

Đặt

. Đổi cận

.

. Đổi cận

.

5


Do
.
Vậy
Câu 15. Cho khối hộp chữ nhật
khối hộp đó là

có các cạnh

,

,

. Thể tích của


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của
AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC)
và (ABC) b¼ng 600. TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.ABC
a3 √3
12 √ 3 a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
3
5
5
12
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: tự giải
Câu 17. Cho hình chóp
có đáy hình vng cạnh
của hình chóp bằng

. Thể tích khối chóp
là
A.
Đáp án đúng: C

B.

vng góc mặt đáy; Góc giữa

C.

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số

và mặt đáy

D.

là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

;

B.


.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.
.

. Đặt:

Khi đó:
Suy ra

.

Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

, cho đường thẳng

và điểm

.

bằng

6



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D.

.

.
.

Vậy khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
bằng
Câu 20. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.
C.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 21. Tính
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Jolin asked me…………….. that film the night before.
A. had I seen
B. if had I seen
C. that I saw
D. if I had seen

Đáp án đúng: C
Câu 23. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 5.
Đáp án đúng: B

là

Câu 24. Cho các hàm số

. Mệnh đề nào sau đây SAI?

có đạo hàm trên

A.

. Khi đó
C. 3.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

D.

Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số
A.


D. 6.

B.

?
C.

D.
7


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số
A.
B.
C.
lời giải
ta có y '=4 x 3 − 6 x 2+2 x

?

D.

[ ()

[

y ' ' ( 1 ) =2>0
x=0
2

y ' ' ( 0 )=2>0
y '=0 ⇒ 4 x3 −6 x 2 +2 x =0 ⇒ x=1 ; y ' '=12 x − 12 x +2 ⇒
1
1
x=
y''
=−1<0
2
2

1
Vậy x= là điểm cực đại của hàm số
2

Câu 26. Cho hai số phức
A.

thỏa

. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Mà

.

Vậy ta có

.

Câu 27. ~Cho khối cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: A

. Thể tích khối cầu đã cho bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính
A.
Lời giải


B.

C.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

A.

.

. Thể tích khối cầu đã cho bằng

D.

Thể tích của khối cầu đã cho là:

phân biệt thuộc khoảng

D.

.
để phương trình

có hai nghiệm

.
B.

.

8


C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

với

D.

.

.

.
Xét

,

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên

.

Câu 29. Cho hình lập phương


có cạnh là

và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Tính diện tích xung quanh

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
vng
nón
A.
Lời giải:

. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng


có cạnh là

và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng

. B.

. C.

. D.

của hình nón

. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
. Tính diện tích xung quanh

của hình

.

9


Ta có

;

;

Suy ra


.
.

Câu 30. Bất phương trình
A.

có tập nghiệm là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 31. Cho hàm số

(


hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
B.
Lời giải
+) Gọi

C.

.
) có các giá trị cực trị là

và

. Diện tích

và trục hồnh bằng
C.

D.
(

) có các giá trị cực trị là


và

.

và trục hoành bằng

D.
là ba điểm cực trị của hàm số

. Ta có bảng biến thiên:

10


+) Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

+)

Diện

và trục hồnh là:

tích

cần

tìm

là


Câu 32.
Cho khối chóp
tích
của khối chóp

có

.

A.
C.
.
Đáp án đúng: B

vng góc với đáy,

và

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp
đáy,

và


. Tính thể tích

. Tính thể

có

của khối chóp

vng góc với
.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Câu 33.
Diện tích phần hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

11


A.
C.
Đáp án đúng: D


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có
Câu 34.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

.

Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (− 1; 0 ) .
B. ( − ∞; 0 ).
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho tứ diện
diện
.
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Theo giả thiết ta có:


có
B.

C. (0 ; 1 ).

D. ( 1 ;+ ∞ ).

đơi một vng góc và
.

C.

.

. Tính thể tích tứ
D.

.

----HẾT---

12