ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1. Trên đồ thị của hàm số
hệ số góc bằng

tại điểm

có

Câu 3. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là

và

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

lấy điểm
B.

, chiều cao

D. 3.

có diện tích xung quanh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

của xạ thủ thứ hai là

Tiếp tuyến của

C.

Hình trụ trịn xoay có bán kính đáy

A.

có hồnh độ

bằng

.

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất
là

và của xạ thủ thứ hai là

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
. D.

.

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn khơng trúng vịng 10 là
Xác suất xạ thủ thứ hai bắn khơng trúng vịng 10 là
Xác suất hai xạ thủ bắn đều khơng trúng vịng 10 là

Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vòng 10 là
Câu 4. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

.

có bao nhiêu tiệm cận ngang ?
B. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

C. .

D. .

có bao nhiêu tiệm cận ngang ?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

1


Ta có
và
Nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
Câu 5. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.

[
]
C. 1.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho các số thực dương

thay đổi thoả mãn

của biểu thức

với

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Biết giá trị nhỏ nhất

là các số nguyên dương và
.

C.

tối giản. Tính


.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Đạt tại

Câu 7. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
A.

.

có phương trình là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho bảng biến thiên của hàm số f ( x )=x 3 −3 x+ 2 trên đoạn [ −3 ; 3 ] như sau
x
-3 -1 1 3
f ' (x)


+0-0+

f (x)

4 20

-16 0

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số có giá trị cực đại y=4 .

B. Hàm số có giá trị cực tiểu y=− 16.
2


C. Hàm số nhận điểm x=1 làm điểm cực đại.
Đáp án đúng: A

D. Hàm số nhận điểm x=− 3 làm điểm cực tiểu.

Câu 9. Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

,


liên tục trên

là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
tục trên

và hai đường thẳng

A.

.

C.
Câu 10.

. D.


,

.
.

;

A.

;

có phương trình là?
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

Cho hàm số
và
có đồ thị giao nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số này (phần tơ đậm ở hình vẽ).

Diện tích của
A.
C.
Đáp án đúng: B


liên

là:

B.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm

,

và

. Gọi

là

được tính theo cơng thức
.
.

B.

.

D.

.

3



Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

. Quan sát hình vẽ ta thấy

nên

.

Câu 12. Phương trình
A. 22.
Đáp án đúng: B

có 2 nghiệm
B. 18.

C. 36.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

khi đó tích

C.

D.

Câu 14. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
B.


.

là
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo u cầu bài tốn suy ra nghiệm phức cần tìm là
Câu 15. Cho mặt cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tìm nguyên hàm ∫

.

.

C.

.

D.

.

1
dx
( 4 x +1 )2


1
+C .
3
4 ( x +1 )
−4
+C .
C.
4 x +1
Đáp án đúng: D

1
+C .
4 x +1
−1
+C .
D.
4 ( 4 x+ 1 )

B.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại một điểm

để hàm số

liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

.

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất trên
. B.

.

.

A.

A.
Lời giải

D.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

B.

Giải thích chi tiết:


bằng
D. 32.

là

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

trên

tại một điểm
. C.

. D.

.

D.

để hàm số

.

liên tục và

.
.

4


Điều kiện xác định
Hàm số liên tục trên đoạn

nên

Ta có:

.

Vì

nên chỉ có nhiều nhất một nghiệm thuộc

Ta thấy:

.

do đó để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

tại một điểm

thì
Từ

và

ta có


.

Câu 18. Cho hàm số

có
có nghiệm
B. 5.

A. 2.
Đáp án đúng: C

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
.
C. 4.

D. 6.

Câu 19. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị ngun của

B.

Câu 20. Trong khơng gian
pháp tuyến của
A.

.

thỏa mãn


C. .

?
D. .

, cho mặt phẳng

.
.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
một vectơ pháp tuyến của
. B.

Mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là


?
. C.

. D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
phương trình là
A.

là tham số thực). Có bao nhiêu

?

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: A


để phương trình

.

vng góc với đường thẳng

B.

có

.
5


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
cần tìm là
Câu 22.

.

. Đồng thời

nên phương trình tiếp tuyến


.

Giao điểm của đường cong

và trục hồnh là điểm M có tọa độ

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của đường cong
Câu 23. Trong khơng gian chỉ có loại khối đa diện đều.
Tứ diện đều

Lập phương

và trục hoành

Bát diện đều

12 mặt đều

20 mặt đều


Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

C.

đạt cực tiểu

.

D.

. Tính

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 25. Cho
A.

số thực dương
.

khi:

,
B.

thỏa mãn
.

và
C.

.
6



Đáp án đúng: C
Câu 26.
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

−x +2
.
x +1
−x−2
.
C. y=
x +1
Đáp án đúng: C

−x−2
.
x−1
−x +2
.
D. y=
x−1

A. y=

B. y=

Câu 27. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai?


A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
Đáp án đúng: C

B. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
D. Với mọi

, hàm số ln có cực trị.

Giải thích chi tiết: Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì
.
Câu 28.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

7


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số


là
.

D. .

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Huyền
Dựa vào đồ thị của hàm số

ta có:

nên đường thẳng
nên đường thẳng
Đồ thị hàm số

là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang là

.
.


.

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

.
Đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng là
có tất cả 4 đường tiệm cận.
8


Câu 29. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng


. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

đi qua

và có một vectơ pháp tuyến

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

đi qua

và vectơ pháp tuyến

có phương trình là


.
Câu 30. Phép quay tâm
A.
.
Đáp án đúng: D

, góc quay
B.

biến điểm
.

thành điểm
C.

.

Câu 31. Tại giao điểm của đồ thị hàm số (C):
trình là
A.

có tọa độ là:
.

và trục Oy ta lập được tiếp tuyến có phương

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của

D.

.

và Oy là

nên phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB=a,Các cạnh bên tạo với
đáy một góc bằng
, hình chiếu của đỉnh A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của đoạn thẳng BC. Thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’theo a.
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Trong khơng gian

A.

C.

D.

, hình chiếu vng góc của điểm

trên trục

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
của
qua . Tìm tọa độ điểm .
A.

, cho


,

. Gọi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

có tọa độ là

là điểm đối xứng

,
9



Ta có:

là trung điểm

Vậy
.
Câu 35.
Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

A. 8.
Đáp án đúng: A

B. 4.

C. 7.

D. 6.

----HẾT---

10