ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Với là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Gọi

D.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
Đáp án đúng: C

B.

. Tính giá trị của T.
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét

.
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
B.

Trong không gian

C.

, cho hai điểm

D.

và

. Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tọa độ là

.

D.
, cho hai điểm

.
và

. Trung điểm của đoạn thẳng
1


A.
Lời giải
Gọi

. B.

. C.

. D.


là trung điểm của đoạn thẳng

.

.

Khi đó ta có:

.

Câu 5. Cho khối nón có chiều cao bằng
tương ứng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

, độ dài đường sinh bằng

.

B.

.

D.

.
.


Vậy thể tích khối nón tương ứng:

A.

.

, hình chiếu vng góc của điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

của khối nón

.

Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón:

Câu 6. Trong khơng gian
độ?

. Tính thể tích

D.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm


trên mặt phẳng

có tọa

.
.
trên mặt phẳng

có tọa độ là

.
Câu 7.
Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

.

B.

.

.

D.


.

2


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
. Phương trình đường thẳng
thẳng

và hai đường thẳng
đi qua

, vng góc với đường thẳng

,
và cắt

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tập nghiệm

.

B.

.


.

D.

.

của phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Tính

là
B.
D.

. Giá trị của

bằng

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:

.

Vậy
.
Câu 11.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục trên R và f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R .
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: D

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (−∞ ;1 ) .
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 1 ;+∞ ) .

3


Câu 12. Cho hình bình hành

mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 13. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào


.

C.

,( ,

ta được

);

.

D.

,( ,

).

.

Ta có
Thay

.
,

,

vào


Câu 14. Với giá trị nào của
A.

.

ta có

.

thì hàm số

.

đạt cực đại tại
B.

hoặc

?

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình f ( x3 −3 x )=m có

6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ − 1; 2 ]?

A. 7 .
B. 6 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt t=g ( x )= x3 −3 x , x ∈[ − 1;2 ]

C. 6 .

D. 2.

4


′
2
g ( x )=3 x − 3=0 ⇔ [ x=1
x=−1
Bảng biến thiên của hàm số g ( x ) trên [ − 1; 2 ]

Suy ra với t=−2 , có 1 giá trị của x thuộc đoạn [ − 1; 2 ].
t ∈ ( − 2; 2 ], có 2 giá trị của x thuộc đoạn [ − 1; 2 ].
Phương trình f ( x3 −3 x )=m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [− 1; 2 ] khi và chỉ khi phương trình f ( t )=m
có 3 nghiệm phân biệt thuộc ( − 2; 2 ]. (1)
Dựa vào đồ thị hàm số y=f ( x ) và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1) là: m=0 , m=−1.
Câu 16. Tìm

là một nguyên hàm của hàm số

A.


.

trên

, biết

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 17. Tam giác

có

A.
Đáp án đúng: D

.

D.
Độ dài cạnh
B.

.
bằng bao nhiêu?


C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 18. Với mọi số thực
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
dương,

bằng

.

B.

.

D.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số


.

B.

.
.

là
.

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

5


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Cho số phức

với


C.
,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Môđun của
bằng
.
C. Số và có mơđun khác nhau.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức

D.

B. Phần ảo của là .
D.
không phải là số thực.
với

,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Mơđun của
bằng
.
C.
khơng phải là số thực.

D. Số và có mơđun khác nhau.
Lời giải
.
Câu 22.
Cho hàm số

hàm số

phương trình
chỉ khi

A.

liên tục trên
,(

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Bất

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

B.

khi và

.
6



C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

hàm số

liên tục trên

bên dưới. Bất phương trình

, (

và có đồ thị như hình vẽ

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

khi và chỉ khi

A.
Lời giải

. B.

. C.


. D.

.

Bất phương trình

.

Đặt

.
.

Với

.

Dựa vào đồ thị ta thấy
Vậy hàm số

. Suy ra

luôn nghịch biến trên

với

Ta có

.


.

Câu 23. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho số phức
của

.

B.
thỏa mãn

.
C.
. Gọi

D.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

7


A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

Đặt

D.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.


Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

Mặt khác dễ thấy

điểm

tù tại đỉnh A và điểm

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

thuộc đoạn

.


thuộc đoạn

nên:

là :
B.
D.

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 26. Cho tập hợp A=[ − 4 ;1 ) ; B=( − 2;3 ]. Khi đó, tập A ¿ là
A. [ − 4 ; 1 ¿
B. [- 4 ; 2 ¿
C. [ − 2; 3 ]
Đáp án đúng: B

D. (− 2; 3)
8


Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đoạn thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


, cho hai điểm
.

Câu 28. Biết

C.

(với

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và
.

và

.

. Tọa độ trung điểm
D.

.

là phân số tối giản). Tính

C.


.

của

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt:

Khi đó:
. Vậy
Câu 29. Cho biểu thức
A. 2017.
Đáp án đúng: C

.
với

. Biểu thức

B. -1.

có giá tri là
D. 673.

C. 1.


Giải thích chi tiết: Cho biểu thức

với

Câu 30. Cho hàm số

có đồ thị

A.

. Biểu thức

. Tọa độ đỉnh của

có giá tri là

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Trong không gian

D.
cho mặt cầu

. Viết phương trình mặt cầu
A.

C.
Đáp án đúng: B

và tiếp xúc với mặt phẳng

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

có tâm là điểm

. Viết phương trình mặt cầu

cho mặt cầu

có tâm là điểm

và tiếp xúc với mặt


.

A.

. B.

.

C.

. D.

.
9


Lời giải
Mặt cầu

có tâm là điểm

và tiếp xúc với mặt phẳng

thì có bán kính

.

Do đó, mặt cầu
có phương trình là

.
Câu 32. Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( 4 ;−3 ; 7 ) , B (2 ; 1 ;−3 )
A. ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5
B. ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25
C. ¿
D. ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25
Đáp án đúng: C
Câu 33.
. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

.

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 34. Đồ thị hàm số nào dưới nay nhận gốc tọa độ
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

làm tâm đối xứng?
C.

.

có tập xác định là

Ta có:

D.

.

cũng là tập đối xứng.

.
là hàm lẻ trên

.


có đồ thị nhận gốc tọa độ
Câu 35. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: A

thì đồ thị hàm số
B.

làm tâm đối xứng.
đi qua điểm
C.

.
D.

----HẾT---

10