ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Gieo hai con súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc
bằng .
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gieo hai con súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là
Đặt

là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng

Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố
Suy ra

là

.

để hàm số

liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất trên
A.
. B.
Lời giải

Điều kiện xác định

tại một điểm
. C.

Hàm số liên tục trên đoạn

Ta thấy:

”

.

tại một điểm

Vì

.

, suy ra số kết quả thuận lợi là

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

Ta có:

.

D.

.


để hàm số

liên tục và

.

. D.

.

nên

.

nên chỉ có nhiều nhất một nghiệm thuộc

.

do đó để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

tại một điểm

thì
1


Từ

và


ta có

.

Câu 3. Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và hai đường thẳng
A.

,

liên tục trên

là:

.

C.
Đáp án đúng: B

,

B.
.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
tục trên

và hai đường thẳng

A.

.

C.

. D.

,

liên

là:

B.

.
.

Câu 4. Tại giao điểm của đồ thị hàm số (C):
là
A.

,


và trục Oy ta lập được tiếp tuyến có phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của

.
.

và Oy là

nên phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 5. Giá trị

là:

A. -3
Đáp án đúng: D
Câu 6.


B.

Hình trụ trịn xoay có bán kính đáy

A.

C. 3
, chiều cao

.

Cho hàm số

có diện tích xung quanh
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

D.
bằng

.

D.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.


2


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số

là
.

D. .

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Huyền

Dựa vào đồ thị của hàm số
nên đường thẳng

ta có:
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
3


nên đường thẳng
Đồ thị hàm số

là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang là

.

.

và

nên đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

và

nên đường thẳng


là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

.
Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số

có tất cả 4 đường tiệm cận.

Câu 8. Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Cho

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

, biết

, tính

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.

Do

vậy

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại
.

.
để hàm số

đạt cực tiểu
4


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Hàm số đạt cực tiểu tại

khi:

Câu 11. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
đều đã cho là:

, cạnh bên bằng

A.
Đáp án đúng: B

C.

Câu 12. Cho

B.

Giải

Suy ra:

D.

là các số thực dương khác , thoả mãn

A.
.

Đáp án đúng: A

B.
thích

.
chi

. Khi đó thể tích của khối chóp

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
C.

.

D.

.

tiết:

.

Câu 13. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: A
Câu 14.
Hình nón có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

và bán kính đáy bằng
B.

Câu 15. Cho hàm số
A. Với mọi

có phương trình là

, hàm số ln có cực trị.

. Chiều cao của hình nón bằng
C.

D.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

B. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi

5


C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
Đáp án đúng: D

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi

Giải thích chi tiết: Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì
.
Câu 16. Thể tích khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hoành, đường thẳng
và
quanh trục hoành bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Trong không gian
pháp tuyến của

.

.

D.


, cho mặt phẳng

.

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ

?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
một vectơ pháp tuyến của
A.
Lời giải

C.

,


. B.

.
.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là

?
. C.

. D.

.

Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
2
Câu 18. Giải phương trình tan x +( √ 3 −1 ) tan x − √ 3=0
π
π
x= + kπ
x= + kπ
4
4
( k ∈ ℤ ).
( k ∈ ℤ ).
A. [
B. [

π
π
x=− +kπ
x= + kπ
6
6
π
π
x= + kπ
x=− +kπ
4
4
( k ∈ ℤ ).
( k ∈ ℤ ).
C. [
D. [
π
π
x=− +kπ
x=− +kπ
3
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giải phương trình tan2 x +( √ 3 −1 ) tan x − √ 3=0.
π
π
x= + kπ
x= + kπ
4
4

( k ∈ ℤ ). B. [
( k ∈ ℤ ).
A. [
π
π
x=− +kπ
x=− +kπ
3
6

6


π
π
x= + kπ
x=− +kπ
4
4
( k ∈ ℤ ). D. [
( k ∈ ℤ ).
C. [
π
π
x= + kπ
x=− +kπ
6
3
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy


π
x= +kπ
tan x=1 ⇔ [
4
2
( k ∈ ℤ)
tan x +( √ 3 −1 ) tan x − √ 3=0 ⇔ [
π
tan x=− √ 3
x=− + kπ
3

Câu 19. Cho hàm số

có

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

có nghiệm
B. 6.

A. 5.
Đáp án đúng: C

.
C. 4.

Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

để phương trình

D. 2.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A


đi qua

và có một vectơ pháp tuyến

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

đi qua

và vectơ pháp tuyến

có phương trình là

.
Câu 22.
Cho hàm số bậc bốn


có đồ thị như hình bên dưới

7


Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ và f ' ( x )=4 x 2+ 4 x +10− m2 , ∀ x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị
3π
)?
nguyên của tham số m để hàm số y=f ( sin x ) nghịch biến trên khoảng ( π ;
2
A. 7 .
B. 3.
C. 9 .
D. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Gọi

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

B.


.

trên khoảng
C.

Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Tìm

.

trên khoảng

.
D.

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

−x +2

.
x−1
−x−2
.
C. y=
x +1
Đáp án đúng: C
Câu 27.

−x−2
.
x−1
−x +2
.
D. y=
x +1

A. y=

Giao điểm của đường cong

B. y=

và trục hồnh là điểm M có tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giao điểm của đường cong


B.
D.

và trục hồnh
8


Câu 28. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị ngun của

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Gọi
,
A. 4
Đáp án đúng: B

B.

.

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.


thỏa mãn

C. .

B.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tọa độ điểm
.

C.

.

.

là

D.

.

.
B.

A.
.
Đáp án đúng: B

C.


D.

B.

.

?
C.

.

Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
.

.

. Giá trị của biểu thức

Câu 32. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

A.
Lời giải

?
D.

là các số nguyên dương. Giả sử
bằng


Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: D

là tham số thực). Có bao nhiêu

lần lượt là tổng các cạnh và tổng các mặt của hình chóp tứ giác. Tính hiệu
B. 3
C. 5
D. 7

Câu 30. Cho hàm số

Cho

(

B.

. C.

. D.

D.

.

?
.


Thay lần lượt tọa độ điểm của các đáp án vào
Nhận thấy với
Vậy đáp ám đứn

, ta có:

Câu 33. Cho lăng trụ tam giác
của
tích

lên mặt phẳng
của khối lăng trụ

A.
Đáp án đúng: B

có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền
là trung điểm

B.

của

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

C.

Hình chiếu
Tính thể


D.

9


Giải thích chi tiết:
Ta có

vng cân tại

có

.

Khi đó
Ta lại có
Xét

vng tại

Thể tích của khối lăng trụ

.

Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
phương trình là
A.

vng góc với đường thẳng


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
cần tìm là

.
.

. Đồng thời

nên phương trình tiếp tuyến

.

Câu 35. Cho các số nguyên
A.
.
Đáp án đúng: C

có

thỏa

B.

. Số các chỉnh hợp chập

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Số các chỉnh hợp chập

C.

của phần tử là
----HẾT---

của

phần tử bằng

.

D.

.

.

10