ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Cho hai số thực dương
biểu thức

.

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

C.

.

D.

.

.

Xét hàm số
đồng biến trên

.

Từ (*) suy ra

.
Xét hàm số

1


.
BBT:
x2

+ ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thực?
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Điều kiện:

B.

.

để phương trình
C.

.


D.

.

Mà

.

Ta có

.

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

.

có nghiệm

Xét hàm số

Do đó hàm số

.

.

Đặt

Phương trình


có

với
trên

.

. Ta có:

đồng biến trên

.

.

Suy ra

mà

.

Vậy

hay có 6 giá trị

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

2



Câu 4. Cho các số thực

thay đổi thỏa mãn điều kiện

. Giá trị nhỏ nhất của

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩
⬩ Xét
⬩
⬩


đồng biến trên

.

⬩*
⬩ Khi đó
Câu 5. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ.
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 0 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau:
1 xyy' − ∞ 0 1 2 − ∞ − ∞ + ∞ − ∞ − +¿ 0 −
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:
A đúng vì
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B sai vì tại x=0 hàm số khơng xác định.
C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng (0 ;+ ∞ ) mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng
(− ∞ ; 0 ).
D sai vì đạo hàm

❑

đổi dấu từ + sang − khi đi qua điểm x=1 → x=1 là điểm cực đại của hàm số.
3


Câu 7. Gọi
là thể tích của khối hộp
sau đây là đúng.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

C.
với


B.

Hệ thức nào

D.

là

.

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số
A.

là thể tích của khối tứ diện

C.

.

D.

.

.

.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế phương trình cho

.


D.

.

để phương trình sau có nghiệm thực?
C.

.

D.

.

ta được:

4


Xét hàm

trên

.

Có

. Do đó hàm số

đồng biến trên


.

Khi đó phương trình

Đặt

,

thì

Xét hàm số

trở thành:
trên đoạn

.
.

Có
Bảng biến thiên:

Phương trình

có nghiệm trên đoạn

Do
ngun nên
Vậy có
giá trị ngun của

Câu 12. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

khi và chỉ khi

.
thỏa mãn bài toán.

bằng
B.

C.

Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho số phức

.

B.
thỏa mãn

.

D.

và đồ thị hàm số


.

C.

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

.

là
D.

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn là đường trịn bán kính
.
Câu 15.
Cho hình vng
nội tiếp đường trịn
bán kính tam giác đều
nội tiếp đường trịn đó và
song song
(như hình vẽ). Cho mơ hình trên quay quanh đường thẳng
Kí hiệu
là thể tích khối
trịn xoay do hình vng, hình trịn và tam giác đều tạo thành. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Gọi

B.

C.

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối cầu (tạo bởi khi quay hình trịn quanh trục
Ta có

D.

cạnh hình vng bằng

) là

nên

6


Ta có

cạnh tam giác đều bằng

nên

Vậy
Câu 16. Cho số phức


. Phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 17. Cho số dương
A.

bằng

.

C.

khác

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Hàm số


có đạo hàm cấp

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

A.
Đáp án đúng: D

.

D.

có đáy
và mặt phẳng

.
.

là

.

Cho khối chóp
đường thẳng

D.


do đó phần ảo của bằng
.
và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

A.

.

.
.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

C.

D.

Câu 20. : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh
đường cao AH là:
A.
Đáp án đúng: A


B.

, góc giữa

C.

xung quanh

D.

Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh
quanh đường cao AH là:
A.

B.

C.

xung

D.

Câu 21.
Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

7


A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình

.

A.
.
B.
.
C. S= {4}.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

A.

D.

.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Xét các số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức là một đường trịn có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

D.

.

Khi đó:
Do

là số thuần ảo

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy
cho bằng

.

là đường trịn tâm
và góc ở đỉnh bằng

, bán kính

.

Diện tích xung quanh của hình nón đã

8


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Cho hàm số

C.

có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là


D.

và

.

C.

. Tính tích phân
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.
.

.
,

.

Khi đó:
.
Câu 27. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng
A.
Lời giải
Câu 28.

. B.

. C.

là:
C.

.

, đạo hàm của hàm số
. D.

.

là:

.


Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng
đường cong trong hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

D.

và

. Đồ thị hàm số

là

9


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.


Câu 29. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

B.

.

.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

.

C.

.


D.

.

D.

.

là
.

.
Câu 30.
Với

và

là hai số thực dương tùy ý,

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 31. Biết

A. 6.
Đáp án đúng: A

với

Câu 32. Cho hình chóp
một góc bằng

.

D.

.

C. 9.

với
. Tính thể tích

D. 11.

. Tính

có đáy là hình vng cạnh

A.

của khối chóp

,


vng góc với mặt đáy,

tạo với mặt

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Góc giữa SD và mp(SAB) là

B.

. Tính

B. 10.

Giải thích chi tiết: Biết
phẳng

bằng

D.

.

Ta có

10


.
Câu 33. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

tại điểm x = 2 bằng
B.

Câu 34. Họ nguyên hàm
A.

.

C.

.

D.

.

là
.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

11