ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c
A. 4.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Trong không gian

, mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Tìm ngun hàm
A.

.

C. .

D. .

khơng đi qua điểm nào dưới đây?
.

C.

của hàm số

.

thỏa mãn

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

là

B.

.


C. .

D.

Câu 5. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

với
thỏa mãn:

.

C.

ngun dương. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
thức
bằng

.

là các tham số nguyên dương.
thì giá trị của biểu thức

.


Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình

. D.

.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

. C.

D.
.

B.

Câu 4. Nghiệm của phương trình

A. . B.
Lời giải

là

D.
với


thỏa mãn:

.
là các tham số
thì giá trị của biểu

.

Nhận xét: Nếu

Giả thiết

. Suy ra
1


Suy ra:

Giải phương trình

ta có hai nghiệm

TH1:

TH2:

Suy ra
Cách 2 Nhận xét: Nếu


Giả thiết

. Suy ra

Suy ra:
Giả thiết ta có:
Áp dụng viet suy ra

.

Câu 6. Cho phương trình

(

;

là phân số tối giản), có hai nghiệm phức. Gọi

hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng

. Biết tam giác

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.


.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
Gọi

,

(

.

;

đều, tính
D.

,

là

.
.

là phân số tối giản), có hai nghiệm phức.

là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng

. Biết tam giác

đều, tính


.
A.

.

B.

. C.

. D.

.
2


Lời giải
Ta có:

có hai nghiệm phức

.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức
Gọi

,

lần lượt là hai điểm biểu diễn của
;


;

.

trên mặt phẳng

ta có:

.

Ta có:
Tam giác

;

;

.

đều khi và chỉ khi
. Vì

Từ đó ta có

;

nên

hay


.

.

Vậy:
.
Câu 7.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Với
A.

B. .

là các số thực dương tùy ý và
.

C. .

,

D. .

bằng
B.


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
vẽ bên ?

.
.

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 10. Phương trình
A.

B.

.

Câu 11. Tìm nguyên hàm ∫

.

có nghiệm là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

1
dx
( 3 x−1 )2

1
+C .
3 x −1
−1 1
+C .

C.
6 3 x−1
Đáp án đúng: B

A.

Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình
A.

−1 1
+C .
3 3 x−1
1 1
+C .
D.
6 3 x−1

B.

là
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
A.


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Đồ thị cho ở hình vẽ sau đây, là đồ thị của hàm số cho bởi một trong bốn số phương án A,B,C,D dưới đây?

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C


B.

B.

.

D.

.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

 ?
.

D.

.

.
.
.

Khi


nhận

.
.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Hướng dẫn giải

trên tập xác định là:

trên tập xác định là:

B.
D.
5


Ta có


.

Câu 17. Tìm ngun hàm của hàm số

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Câu 18.
Cho phương trình

. Khi đặt

A.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Khi đặt

ta được phương trình nào dưới đây?

.

B.
.

D.

, phương trình đã cho trở thành

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.

.
trên khoảng

.


bằng:

C. .

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

trên khoảng

D.

.

.

+
+
+ Bảng biến thiên

.

6


Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
Câu 20.
Cho hàm số

trên khoảng


bằng

khi

có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng
II. Hàm số đồng biến trên khoảng
III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 21. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

.

đồng biến trên khoảng

C.

Câu 22. Hãy tìm ngun hàm

.

là

D. .

.

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

D.

.


.

Đặt
.
Câu 23.
. Đạo hàm của hàm số

là

7


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên

.


Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=− 1
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hái đáy của hình trụ,

. Thể tích của khối trụ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

B.

Tìm giá trị của tham số

để đồ thị hàm số

A.

.

B.

Câu 28. Giải phương trình
.


B.

.

, góc ở đỉnh bằng

.

.

D.

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy

A.

D.

đi qua điểm
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
A.
Đáp án đúng: D

C.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

C.

D.

ta được nghiệm là

C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 1.

Câu 30. Tìm phần thực của số phức

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 2.

D. 4.

8


A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

Câu 31. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

C. .
và chiều cao

B.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Thể tích của khối trụ là:
C.

D.

C.

D.


là.

Câu 33. Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn
và
có mođun nhỏ nhất và lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

D.

. Gọi

lần lượt là các số phức

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử

D.

. Ta có

⏺
tập hợp các số phức


nằm trong hoặc trên đường trịn tâm

bán kính

tập hợp các số phức

nằm ngồi hoặc trên đường trịn tâm

bán kính

⏺
.

9


Dựa vào hình vẽ ta thấy
Cách 2. Áp dụng bất đẳng thức

.

Ta có

Dấu

thứ nhất xảy ra khi

Tương tự cho dấu


, kết hợp với

thứ hai, ta được

.

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số

ta được

là

.

B.

.

.

D.

.

liên tục trên


và có đồ thị như hình sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

liên tục trên


D.

.

và có đồ thị như hình sau:

10


(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng
(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.
. B.
Lời giải
Xét trên

. C.

. D.

.


ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến. Do đó (I) đúng

Xét trên
ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên. Do đó (II) sai.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị. Do đó (III) đúng.
----HẾT---

11