ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm trên

nhiêu giá trị của
A. .
Đáp án đúng: C

nhận giá trị nguyên.
B. .

để

thoả mãn

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-3] Cho hàm số

và
C. .

. Có bao

D. .

có đạo hàm trên

thoả mãn

và
. Có bao nhiêu giá trị của để
nhận giá trị nguyên.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Người sáng tác đề :Nguyễn Văn Diệu ; Fb:Dieuptnguyên
Ta có
. Suy ra
Do

. Khi đó

Vì

nên

.
.
.

Và

Từ


.

và

ta có

,

nhận giá trị ngun

.
Vậy có 3 giá trị của

để

nhận giá trị nguyên.

Câu 2. Đồ thị hàm số
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

B.

.

C.


.

,

D.

. Khi đó

.
1


Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

,

.

.


;
đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận đứng

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận ngang

Vậy

.

Câu 3. Số phức

có phần ảo bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Có
Do
Suy ra
Vậy phần ảo của số phức

.
là

.

Câu 4. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

ln đồng biến trên R?
B.

C.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.


D.

là
.

C.

Ta có

.

Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 6.

là

Hình bên là đồ thị của ba hàm số
,
,
trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

D.

.

.
được vẽ trên cùng một hệ


2


A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho

B.

,

,

là các số dương và

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Biết

C.

, khẳng định nào sau đây sai ?

.

B.

.


D.

.
.

là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình

phẩn ảo của số phức

. Tính tổng phần thực và

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vì

D.

.


D.

.

.

là số phức có phần ảo âm nên

Suy ra
Tổng phần thực và phần ảo:
Câu 9. Cho

.

là các số thực thỏa mãn

trị nhỏ nhất của
A. 42.
Đáp án đúng: C

B. 41.

. Gọi
. Khi đó, giá trị của
C. 43.

lần lượt là gái trị lớn nhất và giá
bằng
D. 44.


Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt
3


Xét hàm số

Ta có :
Ta tính
Suy ra
Vậy

.

Câu 10. Cho khối hộp chữ nhật
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy là hình vng,

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:
B.

.

Câu 11. Một khối hộp


Câu 12. Kí hiệu
A.
Đáp án đúng: B

C.

có thể tích bằng

chia khối hộp
A.
.
Đáp án đúng: B

, góc giữa 2 mặt phẳng

.
. Gọi

D.

.

là trung điểm của cạnh

. Mặt phẳng

thành hai khối đa diện. Thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh
B.

.


C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

. Tính

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

là

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra


Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

Một hình nón có đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B.

.

là
C.

.

D.

và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
.

C.


.

D.

.

4


Cho

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là
.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.


Cho hàm số
nghiệm phân biệt.

A.

C.

D.

.

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải


.

để phương trình

có 4

.

D.

Câu 18. Tổng
A. .
Đáp án đúng: D

.

là

.

Tổng

.

.

bằng
B. .

C.


.

D.

.

bằng
.

là một cấp số nhân có số hạng đầu

Áp dụng cơng thức

và cơng bội

.

Ta có

.

Câu 19. Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

và


với

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

5


Câu 20. Trong khơng gian

cho hai đường thẳng

có Gọi


là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

B.
chi

.

tiết:

C.
Trong

khơng

.

A. . B.
Lời giải

.

D.

gian


có Gọi
với cả hai đường thẳng

. Tính

cho

.

hai

đường

thẳng

là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc

. Tính

C.

. D.

.

là trung điểm của đoạn vng góc chung.
Gọi AB là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng với

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

trên đoạn

B. .

là
C.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. . B.
Lời giải

.

.

D. .

trên đoạn

là

. C. . D. .

Ta có
Do đó

,


. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

và

?
C.

.

D.

.

6


Câu 23. Trong không gian
,


cắt mặt phẳng

, cho điểm

tại điểm

A.
Đáp án đúng: B

. Khi

,

A.
B.
Lời giải

C.

cắt mặt phẳng

nên

. Đường thẳng

. Khi

qua

tạo với trục


nhỏ nhất, tìm tung độ điểm

.

. Suy ra

, khi đó

. Do đó

cắt mặt nón theo đường trịn

là đường sinh

có trục là đường thẳng

. Suy

.

là hình chiếu của

Vì

trên

, khi đó

là tâm đường trịn


.

nên

.

Ta có
Vậy

.
D.

, cho điểm
tại điểm

một góc

D.

ra điểm
Gọi

tạo với trục

C.

Gọi là là đường thẳng qua
và song song với
của mặt nón đỉnh , trục , góc ở đỉnh bằng

.
Vì

qua

nhỏ nhất, tìm tung độ điểm

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
một góc

. Đường thẳng

. Dấu “=” xảy ra

thẳng hàng, đồng thời

nằm giữa

nhỏ nhất

.

.

Câu 24. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 25.

và

, với
B.

.

là các số nguyên. Tính
C.

.

.
D.

.

7


Một hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
nón này có giá trị gần đúng?
A.

, độ dài đường sinh bằng

. Thể tích khối


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Chiều cao của hình nón:

.

Vậy thể tích khối nón:
Câu 26.
Một khn viên dạng nửa hình trịn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình
parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vng góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của
cánh hoa nằm trên nửa đường trịn (phần tơ màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m. Phần cịn lại của khn
viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa
và cỏ Nhật Bản tương ứng là
đồng/
và
đồng/ . Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ
Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

(đồng).

C.
(đồng).
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

B.

(đồng).

D.

(đồng).

8


Gọi parabol là

. Do

nên

Gọi đường trịn có tâm ở gốc tọa độ là

.
. Do

nên nửa đường tròn trên là

.
Đặt

là diện tích phần tơ đậm. Khi đó:


.

Đặt

là diện tích phần khơng tơ đậm. Khi đó:

.

Vậy: Số tiền cần để trồng hoa và cỏ Nhật Bản là:

(đồng).

Câu 27. Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỉ lệ mol
số cacbon tăng dần ?
A. Anken.
B. Ankylbenzen.
C. Ankin.
D. Ankan.
Đáp án đúng: D

: mol

Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng qt của một hidrocacbon là
tử. Phương trình phản ứng cháy là

với

là số liên kết


giảm dần khi

trong phân

.
Ta có
Xét hàm số

.
,
. Theo giả thiết ta có

.
là hàm nghịch biến nên
9


.
Vậy công thức tổng quát

: Ankan.

Câu 28. Cho hàm số

với

của tham số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 29.


để hàm số
B.

có

Cho hai số thực

sao cho tồn tại số thực

là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên

điểm cực trị?
C.

D.

thỏa

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết:
Theo giả thiết

và

nên

Khi đó
Câu 30. Khối đa diện đều loại
A. Khối hai mươi mặt đều.
C. Khối lập phương.
Đáp án đúng: B

có tên gọi nào dưới đây?
B. Khối mười hai mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương.
C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Lời giải
Câu 31. Cho hình nón có chiều cao bằng . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác vng có diện tích bằng . Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C

Câu 32. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 33.

B.

C.

.

D.

.

?

.
đồng biến trên

C.
nếu

.
và nghịch biến trên

D.
nếu


.
.

10


Cho

là hai số thực dương thỏa mãn
là

bằng
A.
Đáp án đúng: C

với

Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
là các số nguyên dương và

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Khi đó
Câu 34. Gọi


Đặt

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực
trên đoạn

bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

khơng vượt q

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với mọi

là phân số tối giản. Tổng

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp
.

D.


là hàm số xác định và liên tục trên

ta có

.

.

.

Suy ra

.

Theo đề
.
Do

Vậy tổng tất cả 17 giá trị trong tập

Câu 35. Cho hàm số
A.

. Gọi

,

C.
,
Đáp án đúng: C


.
.

,

là

.

lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên
B.

,

.

D.

,

.

. Khi đó.

----HẾT---

11