ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Cho khối chóp

bằng
D. .

.
.

Khẳng định nào sau đây là Đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: B

có

đỉnh.
mặt

Giải thích chi tiết: Khối chóp
Khối chóp


. Giá trị

có

có

B. Khối chóp

có

D. Khối chóp

có

cạnh
mặt

cạnh.

đỉnh.

Khối chóp
có
mặt.
Chọn D đúng.
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 1 \}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới
đây:.


Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực duy nhất
A. (0 ;+ ∞ )..
B. [ 2 ;+ ∞ ) . .
C. (2 ;+ ∞ ) . .
D. [ 0 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 5. Đường thẳng

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây?
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.

.

C.

D.

.


là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây?

B.

.

Câu 6. Cho hàm số

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.


Câu 7. Cho hàm số
là

.

D.

.

, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số
điểm có hồnh độ

.

D.

.


, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại

là

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Công Hải
Ta có

.

Ta có

. Hệ số góc tiếp tuyến

Phương trình tiếp tuyến tại điểm
Câu 8.
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
nhận giá trị trong khoảng

A. Số

.

.

.


là
,

.
,

trên miền

,

,

số nào

?

và số

B. Số

C. Số
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D. Số

Tính diện tích hình phẳng

. Hỏi trong các số


.

( phần gạch chéo như hình vẽ ) được giới hạn bởi các đường

2


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 10. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.


.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 11. Cho hình phẳng
thành khi quay

.

.
giới hạn bởi các đường

xung quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hai số phức

A. 1560.
Đáp án đúng: D

B.

,

. Thể tích của khối trịn xoay được tạo

bằng:
.

và
B. 25

C.

.

. Mơ-đun của số phức
C. 7.

D.

.

là
D. 5.

Giải thích chi tiết:

Câu 13. Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ diện đều là
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: A

C.
và

B.

D.

. Khi đó phần ảo của số phức
.

C.

Giải thích chi tiết:

.

bằng:
D.

.


.

Khi đó phần ảo của số phức
bằng
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với
đáy góc 45 0. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB và SC. Thể tích khối đa diện AHICB bằng
a3 √3
a3 √ 3
a3 √3
a3 √ 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
24
12
48
16
Đáp án đúng: D

Câu 16. Cho hàm số

. Tính tích phân

.

3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Đặt
Với


,

Câu 17. Xác định phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo của số phức
A.
.B.
Lời giải

. C.

.

D.

Phần ảo của số phức
Câu 18.

.

.

là

.

Xét hình thang cân
. Biết
;
và góc
hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra (tham khảo hình bên).

A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số
đưa ra dưới đây.

B.

C.

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

. Cho

D.

là một trong bốn phương án A, B, C, D

.
Tìm


.
4


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
tọa độ.
Câu 20.

nên đồ thị hàm số có một cực tiểu và hai cực đại, đồng thời đi qua gốc

Giá trị của m để hàm số


nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị của m để hàm số
A.
Lời giải

B.

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

C.

D.

Tập xác định

Tính đạo hàm
Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 21.
Cho hàm số


có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại
Xét hàm số

, ta có

Đồ thị hàm số đi qua điểm cực đại

.

và cực tiểu


.

và
và điểm cực tiểu

khi và chỉ khi

5


Chú ý: Với
số. C
họn A.

ta được

là điểm cực đại của hàm

Câu 22. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
Trong đó

là số lượng vi khuẩn ban đầu,

là số lượng vi khuẩn có sau

(phút),

là tỷ lệ tăng trưởng


, ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có
giờ có
con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu có
con để số lượng vi khuẩn đạt
A.
(giờ).
Đáp án đúng: A

B.

(giờ).

Câu 23. Đạo hàm của hàm số
A.

C.

B.
.

D.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Mặt cầu
có tâm cắt mặt phẳng
mặt phẳng nào sau đây
A.

, cho điểm


.

. Mặt cầu

C.
Lời giải

có tâm

cắt mặt phẳng

.

. Mặt cầu

tiếp xúc với

.

D.

là hình chiếu của

. B.

.

.D.

.


trên mặt phẳng

.
, cho điểm

và mặt phẳng

theo một đường trịn có chu vi bằng

.

.

Ta có
Gọi

và mặt phẳng

tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây

A.

Gọi

.

B.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ


Mặt cầu

(giờ).

.

theo một đường trịn có chu vi bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

con và sau
con?

là

.

C.
Đáp án đúng: B

(giờ).

.


.
là bán kính đường trịn và

Ta có chu vi đường trịn là
Bán kính mặt cầu là

là bán kính mặt cầu.
.
.
6


Ta có

suy ra

Câu 25. Giá trị lớn nhất
A.

và giá trị nhỏ nhất

trên

B.

.

A.
Đáp án đúng: B


là:

.

D.

Câu 26. Nghiệm của bất phương trình

.

của hàm số

.

C.
Đáp án đúng: D

tiếp xúc với

.

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 27.
Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D

, khi đó
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải
Ta có

.

C.

bằng
C.

và
. D.

.


, khi đó

D.

.

bằng

.

.
Câu 28.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C


.

7


Câu 29. Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng. Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là
A. 800.
B. 700.
Đáp án đúng: D

và bán kính trái đất là 6400 km.
C. 600.

D. 500.

Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn
thức cơ bản là
.
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành
nhỏ. Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị
Công để nâng vật lên từ

đến

Tổng công xấp xỉ của
Khi
, ta được:


đoạn là:

được tính gần đúng:

ở khoảng cách

, có cơng
đoạn rất

bất kì.

.

.

.
Trong đó,
km,
km.
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
.
Vậy,
.
Câu 30. Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?


D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

8


Câu 31. Cho khối hộp

có

. Tính thể tích

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp

A.
. B.
Lời giải

Đặt


,

,

,

của khối hộp đã cho.

A.
.
Đáp án đúng: A
,

,

. Tính thể tích
. C.

thì

.

có

D.
,

.
,


,

của khối hộp đã cho.

. D.

.

. Áp dụng định lý côsin trong tam giác

, ta có

.
9


Suy ra
Mà

. Do đó tam giác
(do

vng tại

) nên

hay

.


. Vì vậy,
.

Mặt khác,
mà

nên
.

Do đó,

.

Theo quy tắc hình hộp,

. Suy ra
.
.

Vậy thể tích của khối hộp đã cho là
Câu 32. Câu nào sau đây là mệnh đề sai?
A. 17 là số nguyên tố.

.
B. 21 chia hết cho 5.

C. 25 là số chính phương.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Số phức


D. là hợp số.

có mơđun bằng

A. . .
Đáp án đúng: B

B. . .

Câu 34. Nếu

thì

A.
C.
Đáp án đúng: D

C. .

.

D. .

bằng:

.
.

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm là.
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

, biết
.

là ảnh của điểm
C.

.

qua phép vị tự tâm

D.

tỉ số

.

.
10


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
số
. Tọa độ điểm là.
A.
.
Lời giải
Gọi
Khi đó

B.

.

C.

.

, biết
D.


là ảnh của điểm

qua phép vị tự tâm

tỉ

.

.
,

.

Ta có

.
----HẾT---

11