ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z=( 1−i )2 + ( 1+i )2.
A. 4 .
B. 0 .
C. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có z=( 1−i )2 + ( 1+i )2=−2 i+ 2i . Phần ảo của số phức là 0.
Câu 2. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Cho điểm

.

C.

.

D.

.

. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho số phức

D.
, số phức đối của số phức

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

D. −4


B.

Ta có

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.

C.

.

, số phức đối của số phức

C.

.

D.

suy ra điểm biểu diễn của

Câu 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 3
B. 2
Đáp án đúng: D


A. Hàm số nghịch biến trên

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.
là

.
Giá trị của

bằng

C. 6

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 6. Cho hàm số

D.

D. 4.
Giá trị của

bằng

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

B. Hàm số đồng biến trên


.

1


C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.

Ta có

nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
nên hàm số nghịch biến trên

Câu 7. Gọi
qua

là đồ thị hàm số

sao cho


A.

. Khi

,

là điểm di chuyển trên

di chuyển trên

thì

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Xét

. Mà

là các đường thẳng đi
là phân giác của góc tạo bởi

ln đi qua điểm cố định nào dưới đây?
.

D.


Gọi

;
tại

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số:

và

.

song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của

hai đường thẳng

,

.
.

.
: Tiếp tuyến tại

Trường hợp
Xét

.


và

trùng với trục hồnh, khi đó

nên trường hợp này loại.

kết quả như nhau, ta sẽ chỉ xét 1 trường hợp.

:

2


Hệ số góc tiếp tuyến với

Hệ số góc đường thẳng

tại

:

.

:

.
.

Do đó phương trình đường thẳng
Thay


vào phương trình

là:

.

, ta có

Vậy đường thẳng
ln đi qua điểm cố định
Câu 8.
Điểm
trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức

.
, chọn đáp án A.
. Môđun của

bằng
3


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 9.
Số điểm chung của đồ thị hàm số

và đường thẳng

là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm
bà A thu được lãi là bao nhiêu ( giả sử lãi suất không thay đổi) ?
A. 20 ( triệu đồng).
B. 14,50 ( triệu đồng).
C. 14,49 ( triệu đồng).
D. 15 ( triệu đồng).
Đáp án đúng: C
Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 12. Cho khối lăng trụ tứ giác đều
khối lăng trụ
là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có tứ giác

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác đều
Thể tích khối lăng trụ
là
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

. D.

là hình vng cạnh

.
có tứ giác

D.

. Thể tích

.

là hình vng cạnh

.


.

4


Ta có

là hình vng cạnh

Hình vng

nên

có

.

Thể tích lăng trụ

là

Câu 13. Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y=
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định là ( 1 ;+ ∞ ).
lim ¿.
Tiệm cận đứng: x=1 vì


x+ 1

√ x 3 −1

.
là

C. 3.

D. 1.

+¿

x→ 1 y=+∞ ¿

lim y=
Tiệm cận ngang: y=0 vì x→+∞

1
lim x (1+ )
x

x →+∞

lim 1+

x→+ ∞

1
x


=
=0 .
1
1
x √ x . 1− 3 √ x . 1 − 3
x
x
Vậy có 2 đường tiệm cận là x=1 và y=0.
Câu 14.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây.
Người ta đo được đường kính của miệng ly là
và chiều cao là
. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt

√

√

bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ
và


nên parabol

.

của vật thể đã cho?

C.

trùng với đỉnh

.

của parabol

D.
Vì parabol

.
đi qua các điểm

có phương trình

5


Ta có:
Câu 15.

. Khi đó thể tích của vật thể đã cho là


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 16. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/

. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí th nhân cơng sẽ thấp nhất. Hỏi người

đó trả chi phí thấp nhất để th nhân cơng xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A.

triệu đồng

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
chiều cao bể.
Bể có thể tích bằng 

là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là

là

.

Diện tích cần xây là: 
Xét hàm 


và

.
.
6


Lập bảng biến thiên suy ra 

.

Chi phí th nhân cơng thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng 
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là
đồng.
Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể

.

khi
Câu 17. Cho hàm số
A.

có đạo hàm và liên tục trên đoạn

.

và

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
Tính giá trị của

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18.

.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Nếu
A. 3
Đáp án đúng: B

Câu 20. Cho

thì
B. -1

C. 2i

D. -2j+2k

là hai nghiệm của phương trình

Tìm GTLN của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

là:

, thoả mãn điều kiện

.

.
B.

.

C.

.


D.

.
7


Giải thích chi tiết: Gọi

.

.
Đặt

có điểm biểu diễn là

.

Gọi

và

mà
.

Ta có :
bán kính

thuộc đường trịn tâm


,

.
. Do đó

.

Câu 21.
GTNN của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

trên đoạn
B.

.

bằng
C.

.

có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của

B.

.

C.

.

D.

.

là
D.

.

8


Mỗi tập con có hai phần tử của

tương ứng với một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử

Vậy số tập con có hai phần tử của
Câu 23. Đồ thị hàm số

là
có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Phần thực và phần ảo của số phức
A.

và

.

B.

và

.

lần lượt là:

C. và .
D. và
Đáp án đúng: A
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A


B. Vô số.

Câu 26. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

B.

và

để hàm số

có tập xác định là

C. .

D.

Mơđun lớn nhất của số phức
C.

.


là
D.

là điểm biểu diễn số phức

Từ

t ập hợp điểm

là đường thẳng

Ta có

với

Dựa vào hình vẽ ta thấy
9


Câu 27.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Tính diện tích

C.

liên tục trên đoạn

D.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

.

B.

.

.

D.

.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ba hàm số

,


,

.

10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích
bởi đồ thị ba hàm số

A.
. B.
Lời giải

,

. C.


. D.

,

D.

.

của hình phẳng giới hạn

.

.

11


Dựa trên đồ thị hàm số ta có
.

Câu 30. Cho

A.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

. Đặt

B.


, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

C.

D.

liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

Khằng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

B. Hàm số khơng có đạt giá trị lớn nhất.

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

B.

mặt phẳng.

C. mặt phẳng.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối bát diện có 9 mặt phẳng đối xứng.


mặt phẳng.

12


.
Câu 33. Cho số phức
A. .

. Tính

.

B. .

C. .
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

D. .

Cho hàm số

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

B.
D.

.
.
13


Câu 35. Cho số phức
A.

. Dạng đại số của số phức

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Hướng dẫn giải

là:

. B.

.

. Dạng đại số của số phức
. C.

. D.

là:
.

Ta có:
Vậy chọn đáp án A.
----HẾT---

14