ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1. Người ta muốn làm bao bìa cho que kem ốc quế bằng cách cắt đi một phần hình quạt của một mảnh giấy
hình trịn có bán kính bằng
và gấp phần cịn lại thành hình nón. Nếu tất cả kem tan chảy vào phần ốc quế
hình nón thì lượng kem chiếm
thể tích. Hỏi chiều dài cung trịn được xếp làm hình nón có độ dài nằm
trong khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho hàm số

.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Xét các số phức
A. và
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

.

, với

.

.

.

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
lần lượt là
C.
và
D. và

là điểm biểu diễn của số phức
, gọi

Mà


là đường Elip có hai tiêu điểm là

độ dài trục nhỏ

thuộc khoảng

D.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
quỹ tích điểm

D.

là tham số thực. Khi đó

C.

thỏa mãn
B. và

Gọi

C.

và

thì giả thiết bài tốn đã cho có dạng
độ dài trục lớn

tiêu cự


(tham khảo hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ, ta thấy
1


Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
A.

bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Điểm
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm


A.
Lời giải

. B.

Ta có: điểm
Câu 6.
Tìm tập xác định

.

C.

.

D.

.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

. C.

. D.

là điểm biểu diễn của số phức

của hàm số

.


.

2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm

.

có nghĩa là

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

. B.

Câu 8. Nếu
A. 13.
Đáp án đúng: B

. C.

. D.

thì

.

bằng
B. 11.

C. 9.


D. 7.

Câu 9. Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi diện tích đáy là
Gọi

. Tính thể tích

C.

.

, ta có

là chiều cao khối nón:

của khối nón?
D.

.

.

.

Vậy thể tích cần tìm là:
Câu 10. - Chuyên Quốc Học Huế - Năm 2020 - 2021) Cho hàm số
và

có đạo hàm

liên tục trên

,

Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta thấy:
Câu 11. Mơđun của số phức

.

D.


.
bằng
3


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

Ta có

D.

bằng

. D. .


của hàm số

A.

là
.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

. B.

C.
Lời giải

.

của hàm số

là

.
. D.

.


Hàm số xác định khi

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 13. Cho vectơ

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định

.
, tìm vectơ

cùng phương với vectơ

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
C.

Câu 15. Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số:
A.

.

.

Câu 12. Tập xác định

A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hàm số


.

D.

.

.
B.
D.

.
.

. Tính tích phân

4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy
Câu 17. Cho hàm số
số

. Gọi
trên

. Tính


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
trên đoạn

Với

thì

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
.
C.
với

.

D.

.

ta có bảng biến thiên của hàm số

là

. Ta có bảng biến thiên của hàm số


trên đoạn

là

5


Vậy

,

.

Câu 18. Kết luận nào đúng về số thực
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

nếu
.

C.

.

D.


Câu 19. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

. Khi đó bán kính

B.
.

.
của mặt cầu?

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

nên đường chéo hình hộp là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp

hình hộp. Mà đường chéo hình hộp đó có độ dài là

. Vì vậy bán kính


của mặt cầu bằng

.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Gọi

và

.
.

là hai nghiệm phức của phương trình

.Tính giá trị của biểu thức


.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Phương trình

.

Suy ra

.

Vậy
.
Câu 22.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy
(ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và đáy (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Nghiệm của bất phương trình:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
A.

D.

C.

D.

là:

B.

Tìm giá trị thực của tham số


C.

để hàm số

đạt cực tiểu tại

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số

B.

.

D.

.

.

để hàm số

đạt cực tiểu tại

.
A.
Lời giải


. B.

. C.

Ta có:

. D.

.

Hàm số đạt cực tiểu tại
Thử lại: với
tại

.

.
thì

suy ra hàm số đạt cực tiểu

.

Câu 25. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.


.

trên đường tròn lượng giác là?
C.

.

D. .

7


Câu 26. Cho hàm số

xác định, có đạo hàm trên

. Giá trị của

và thỏa mãn

và

;

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

(do

.

khơng thỏa)

.
Lấy ngun hàm hai vế, ta được
Với

.
.

Với
.
Câu 27. Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình mặt cầu ?
A.

B.


C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình mặt cầu ?
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

Phương trình mặt cầu

có hai dạng là:

(1)

;

(2)
với
.
Từ đây ta có dấu hiệu nhận biết nhanh chóng, hoặc thực hiện phép biến đổi đưa phương trình cho trước
về một trong hai dạng trên.
Phương trình ở các đáp án B, C, D đều thỏa mãn điều kiện phương trình mặt cầu. Ví dụ :
C.
D.

Lựa chọn đáp án A.
Câu 28.
Giá trị của

để đẳng thức

là:
8


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 29. Cho hàm số
bằng

với

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tích phân

B.

.


D.

là tham số thực. Nếu

thì

C.

.

D.

C.

.

D.

.

D.

.

bằng

A. .
B.
.
Đáp án đúng: B

Câu 31.
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn

A. Vô số.
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hồ Xuân Dũng

C.

.

Điều kiện:
Trường hợp 1:

Kết hợp với điều kiện


ta được

Mà
Trường hợp 2:

có

giá trị nguyên của

thỏa mãn.

(thỏa mãn).
Kết hợp các trường hợp, ta có tất cả
Câu 33. Tập giá trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

giá trị nguyên của của

thỏa mãn đề.

là:
B.

C.

D.

9



Giải thích chi tiết: Với

thì

,

. Suy ra tập giá trị của hàm số

là

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B; AB = AD = 2a, CB=a, góc giữa hai
mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SDI) và (SCI) cùng
vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hình chóp
bằng

Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.


A.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

có chiều cao

. Ⓓ.

, đáy

.

.

vng tại

,

. Thể tích của nó

.
B.


C.

D.

----HẾT---

10