ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Có bao nhiêu các số ngun dương của tham số
khơng q 9 nghiệm ngun?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để bất phương trình:
C.

.

có
D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Đặt
Ta được

.

TH1:

, khi đó:

mà

suy ra khơng có t thỏa.

TH2:

, khi đó:

thỏa mãn mà

Để bất phương trình ban đầu có tập nghiệm chứa khơng q 9 số ngun thì
suy ra:
Mà
là số nguyên dương nên
.
Câu 2. Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại
có giá 15000 đồng, 1 ly thức uống
loại

có giá 20000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng
tiền hàng. Hỏi trong một ngày, số ly thức uống mỗi loại bán được trong trường hợp nào sau đây thì cửa hàng đó
có lãi như dự tính?
A. 90 ly loại
và 30 ly loại .
B. 78 ly loại và 42 ly loại .
C. 85 ly loại
và 35 ly loại .
D. 83 ly loại
và 37 ly loại .
Đáp án đúng: B
Câu 3. Khối đa diện đều loại
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

cạnh
B.

Biết

. Giá trị biểu thức

có tổng diện tích của tất cả các mặt bằng
.

C.

.


l à một nguyên hàm của hàm số

D.

.
trên

b ằng
1


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.

.

C.

.

D.

.

bằng


A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 6. Ký hiệu ,
Giá trị
bằng

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 7. Cho số phức

B.


.

Ta có
của số phức

Câu 8. Hình nón có bán kính đáy

.

. Suy ra

.

là

, đường cao

.

. B.

. C.

D.

.
.

biểu diễn số phức


.

. Diện tích tồn phần của hình nón là
B.

.

D.

.

, đường cao

. Diện tích tồn phần của hình nón

. D.

Ta có:
Nên

.

biểu diễn số phức

.

.

.


Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy
là
A.
Lời giải

D.

. Tìm tọa độ của điểm

. D.

A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

thỏa mãn

. C.

Vậy điểm biểu diễn

.

. Tìm tọa độ của điểm

B.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

.

trên đoạn

;

.

.
2


Câu 9. Cho
A.

điểm phân biệt


và

thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng ?

.

B.

và

.

C.
và
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

D.

và

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương

trình

A. .
Đáp án đúng: C

.

có 2 điểm cực trị.
C.

.

D.

.

?

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Đặt
.
Bảng biến thiên:

Bảng giá trị tương ứng, nhận thấy

.

3


Dựa vào bảng trên ta có phương trình
Câu 12. Cho số phức z có
A. 3
Đáp án đúng: C


có 9 nghiệm phân biệt.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B.

C.

.
D.

Giải thích chi tiết:
Do

nên ta đặt

. Khi đó

Đặt
Với

. Xét hàm
thì

;
Với

thì

4



;
Vậy

. Do đó giá trị lớn nhất của

là

Câu 13. Thể tích của khối nón trịn xoay có bán kính đáy

và chiều cao

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.
bằng
D.

Câu 14. Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây là SAI?
A. Đồ thị của hàm số khơng có đường tiệm cận
B. Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ

làm điểm cực trị


C. Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ
làm điểm cực đại
D. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

.

C.

D.

Ta có:

.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
phân biệt?
A. 4.

B. 3.
Đáp án đúng: C

để phương trình

Ta có

có hai nghiệm thực

C. 2.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thực phân biệt?
A. 4. B. 2. C. Vô số.
D. 3.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Công Huy ; Fb: Nguyễn Huy

Đặt

.

D. Vơ số.
để phương trình

có hai

.
. Khi đó phương trình đã cho trở thành


Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình

.
có hai nghiệm dương phân biệt

.
5


Câu 17. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
số phức là .

với

Ta có

. Do đó phần ảo của số phức
2 x+3

Câu 18. Đạo hàm của hàm số y=
là
x −1
−7
A. y '=
( x − 1 )2
−5
C. y '=
( x − 1 )2
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số

.

D.

. Khi đó phần thực của số phức
là

liên tục trên đoạn

.
là

và phần ảo của

.
−2
( x − 1 )2
−1

D. y '=
( x − 1 )2

B. y '=

và thỏa mãn điều kiện

. Tính

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có:

B.

.

D.

.

.
Câu 20. Cho tam giác
thì đường gấp khúc

A. 3.
Đáp án đúng: D

vng tại có
và
. Khi quay tam giác
tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
B. 4.
C. 7.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
góc vng
thì đường gấp khúc
Câu 21.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
A. .
Đáp án đúng: B

D. 5.

vng tại có
và
. Khi quay tam giác
tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
bằng A. . B.

B.


Câu 22. Mơ – đun số phức

quanh cạnh góc vng

. C. . D.
C.

quanh cạnh

.
D.

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
6


Câu 23. Trong khơng gian

phẳng

, cho đường thẳng

. Hình chiếu vng góc của

lên mặt

có phương trình là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn tâm

C.
thoả mãn

, bán kính

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: A

.

, bán kính


.

là
B. Đường trịn tâm

.

Đây là phương trình đường trịn tâm
Câu 25.

và có bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho số phức

, bán kính

D. Đường trịn tâm

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo đề ta có

Hàm số

D.

, bán kính


.
.

.

nào có đồ thị như hình vẽ sau :

B.
D.

. Điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng là
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

Lời giải

.

B.

. D.

Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số
B.

Câu 28. Cho
A.

trong mặt phẳng là

.

và đồ thị hàm số

.

. Nếu đặt

C.

D.

thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?


.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

. Điểm biểu diễn của số phức
. C.

A.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.

Tính
Đặt

đúng.
đúng.


Đổi cận:

Khi đó
đúng.
Câu 29. Hình đa diện nào khơng có tâm đối xứng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều.
C. Hình lập phương.
Đáp án đúng: D

B. Hình bát diện đều.
D. Hình tứ diện đều.
8


Câu 30. Trong không gian
điểm

,

,

, cho mặt cầu

phân biệt cùng thuộc mặt cầu

rằng mặt phẳng

đi qua điểm


A. .
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

B.
tiết:

Trong

sao cho
C.

khơng

,

gian

,

A. . B.
Lời giải

.

Mặt cầu


có tâm

Xét tọa độ tiếp điểm

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

,

.

cho

D.
mặt

. Biết

đi qua điểm

, bán kính

.

cầu

phân biệt cùng thuộc mặt cầu


. Biết rằng mặt phẳng

là tiếp tuyến của mặt cầu

,

. Ba

bằng

.

tiếp tuyến của mặt cầu
. D.

,

. Tổng

. Ba điểm
. C.

và điểm

sao cho
. Tổng

,

và


điểm

,

là

bằng

.

tại
.

Tọa độ điểm

thỏa mãn hệ:

.
Suy ra phương trình mặt phẳng

qua các tiếp điểm

,

,

là:
9



.
Mà mặt phẳng

qua điểm

Do

.

nên

Thay

vào

.

ta được

Vậy
Câu 31.
Nếu

.

liên tục và

A. 29
Đáp án đúng: C


, thì
B.

C.

Câu 32. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm trái dấu là:
A. .
Đáp án đúng: B

B.

,
. Hai điểm
giá trị nhỏ nhất của đoạn
.

D. 19

để phương trình

.

Câu 33. Trong khơng gian

A.

bằng :


có hai

C. .

cho mặt phẳng
,

D.

.

, đường thẳng

thuộc mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

sao cho

và hai điểm
và


. Tìm

.

Giải thích chi tiết: Gọi

Ta có

thuộc đường trịn tâm

.

10


Vậy
Nên

và
thuộc đường trịn tâm

Ta có
Câu 34.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết: Nhận thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng
ngang là
Câu 35.

nên đáp án A đúng.

Cho hàm số
của

. Giả sử

thỏa mãn

. Giá trị

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là một nguyên hàm của

bằng

A.

mãn

và đường tiệm cận

. Giá trị của
B.

C.

. Giả sử

là một nguyên hàm của


thỏa

bằng
D.

Ta có
Mặt khác
Nên
----HẾT---

12