ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác

có đáy là hình bình hành và thể tích bằng

trung điểm cạnh

thuộc cạnh

. Điểm

sao cho

. Gọi

lần lượt là

. Tính thể tích của khối đa diện

.
A.
.

B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số y=f (x ) xác định trên ℝ ¿ −2 \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có đồ thị:

.

A. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang là x=− 2.
B. Đồ thị hàm số y=f (x ) có đường tiệm cận đứng là y=− 1.
C. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang là y=− 1 và tiệm cận đứng x=− 2.
D. Đồ thị hàm số y=f ( x ) chỉ có một đường tiệm cận là tiệm cận ngang y=− 1.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho khối nón có chiều cao
, bán kính đáy
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số

B.

C.

có đạo hàm


với mọi

đồng biến của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng

?
B.

C.

Câu 5. Cho
A. .
Đáp án đúng: A

D.

, với
B.

.

,

D.

là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức
C.


.

bằng
D.

.

1


Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

, với

,

là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức

bằng

.

.

Câu 6. Tứ diện đều có số đỉnh, cạnh, mặt lần lượt là:
A. 8,12,6
B. 6,12,8
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho số phức

là

C. . Phần ảo của số phức
Đáp án đúng: A
Câu 8.

là

.

B. . Phần thực của số phức z là
.

D. . Số phức

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là

A.

D. 20,30,12


. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A. . Phần ảo của số phức

số tiền nào dưới đây, biết

C. 4,6,4

,

,
,
đồng/

và tứ giác

.

là số thuần ảo.

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.


C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

2


Theo giả thiết ta có

.

Diện tích của elip

là

Ta có:

.


với

và

.

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

.

Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.
đồng.

Câu 9. Cho tam giác
vuông tại , biết
tam giác
xung quanh cạnh góc vng
.

,

. Tính thể tích khối nón tạo thành khi quay

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

B.
.

D.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt cầu

có phương trình

là giao tuyến của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

cho mặt phẳng


.

D.

.
.

có phương trình
. Xác định bán kính

và mặt cầu

.

và
của đường trịn

.
B.
D.

.
3


Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

từ tâm


. Ta có

đến mặt phẳng

Khi đó ta có:

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

B.

.Cho lăng trụ đều
là

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Tính

. Gọi

là khoảng cách

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm

.


.

Câu 12. Tập hợp các giá trị của số thực
phân biệt là

A.

và bán kính

để đường thẳng
.

C.

có tất cả các cạnh đều bằng

.

D.

.

. Thể tích khối lăng trụ

.

B.

.


.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, bước
sóng , trùn từ M đến N cách nhau /3 trên cùng hướng truyền sóng. Vào thời điểm t người ta thấy li độ dao
động của điểm M và N lần lượt là uM = uN = 3cm. Biên độ sóng là
A. 3

cm.

C. 6 cm.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

Biết


có đồ thị trên khoảng

B. 2

cm.

D. 3

cm/s.

là đường cong (C) như hình vẽ bên.

hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y= ( 2 x +3 )√ 5 là:
A. √ 5 ( 2 x +3 )√ 5−1
C. 2 √ 5 ( 2 x+ 3 )√ 5−1
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Trong không gian


cho

A.
.
Đáp án đúng: A

B. 2 ( 2 x +3 )√ 5−1
D. 2 √ 5 ( 2 x+ 3 )√ 5

với hệ tọa độ
B.

.

C.

. Tìm tọa độ điểm
.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa

.
.

.

Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số


tương ứng là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Cho hình chóp
có đáy
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết
.
A.

là hình chữ nhật
tạo với đáy một góc

. Mặt bên
là tam giác đều và
. Tính thể tích
của khối chóp

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

B.

.

.

D.

Câu 21. Tìm họ ngun hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

?

.

Giải thích chi tiết:

Câu 22. Trong khơng gian

, tính diện tích

của tam giác

, biết

và

.
5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

.

C.

,

,


Ta có

D.

.

.

.

Diện tích tam giác
Câu 23.

là

Cho hàm số

.

có đồ thị

giá trị của tham số
biết

để

và đường thẳng
cắt

B.


A.
B.
Lời giải

C.

có đồ thị

là tập hợp các

sao cho

đều,

.
D.

và đường thẳng

tại hai điểm phân biệt

,

sao cho

Gọi
đều, biết

là tập hợp các

. Tính tổng

.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

cắt

,

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
giá trị của tham số
để
cắt
bình phương tất cả các phần tử của

Gọi

tại hai điểm phân biệt

. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của

A.
Đáp án đúng: C

Để


.

tại hai điểm phân biệt

, đk

,

khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt,

, đúng
Gọi

,

Suy ra

là hai giao điểm của

và

,

Theo viet ta có

Gọi


là trung điểm của
6


Mặc khác
Đề tam giác

Câu 24.
Trong khơng gian
mặt cầu có tâm

, cho ba điểm
, bán kính bằng

và bán kính đều bằng
,

,
;

và

và

. Gọi

là

là hai mặt cầu có tâm lần lượt là


. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu

,

,

.?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng
( đk:

D.

tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là:

).

Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

.
Khi đó ta có:
.


7


Với

Hệ

thì ta có

có 2 nghiệm, hệ

có ba mặt phẳng

có một nghiệm và các nghiệm này không trùng nhau. Vậy trường hợp này

.

Với
thì ta có
Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài tốn.
Vậy có

.

mặt phẳng thỏa mãn bài toán.

Câu 25. Họ nguyên hàm
A.

của hàm số


là

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

.

D.

.

Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: A

là
B.


C. 3.

D. 4.

8


Câu 27. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền bằng
quanh

. Tính diện tích xung

của hình nón đó.

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.


Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền bằng
tích xung quanh

của hình nón đó.

A.
.
B.
. C.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai

Thiết diện qua trục của hình nón là

D.

.

vng cân tại

.

Ta có:

.

Bán kính của hình nón là:

.


Diện tích xung quanh của hình nón là:

.

Câu 28. Trên tập hợp các số phức, phương trình
khơng là số thực. Đặt
A.

. Tính diện

.

, với

có các nghiệm

đều

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận.


D.

Ta có phương trình

đều khơng là số thực, do đó

có các nghiệm

.

. Ta có

. Khi đó

Khi đó:
Cách 2: Trắc nghiệm.
Cho

.
, ta có phương trình

có 2 nghiệm phức là

. Khi đó

.
Thế

lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống.


Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

tìm tọa độ điểm

là ảnh của điểm

qua phép vị tự tâm

tỉ số vị tự
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

C.


.

D.

Cho hàm số

bằng

.

thỏa mãn

D.
. Môđun của

.

bằng

.

Ta có:
Vậy
Câu 31.

D.

. Mơđun của


B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.B.
Lời giải

C.

.
.
xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:
10


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2
C. 4
Đáp án đúng: B
Câu 32.

Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

là
D. 3


Biết

và

khi đó

bằng
A. 8.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D. 14.

Câu 33. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


D.

Câu 34. Tập nghiệm bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho điểm
và cắt

tại hai điểm

A.

Gọi
Do đó,

B.

là
.

C.

là trung điểm

.

D.

và đường thẳng

bằng

.

D.

. Khi đó

có tâm

.

B.
.

.

. Viết phương trình mặt cầu

sao cho diện tích tam giác
.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

trục hồnh và hai đường thẳng x = -

.


.
.
----HẾT---

11