ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1.
Cho hàm số bậc bốn

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

Câu 2. Cho hàm số

.

liên tục trên

C. .

D.

và

với

thỏa mãn

.
. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 8, chiều dài đường sinh bằng 12. Tính thể tích của khối nón?
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 4. Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

.
.
và

với

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.
1


Câu 5. Đồ thị hàm số
bằng

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.


. D.

,

D.

. Khi đó

.

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

,

.

.

;
đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận đứng

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận ngang

Vậy


.

Câu 6. Khối đa diện đều loại
A. Khối mười hai mặt đều.
C. Khối hai mươi mặt đều.
Đáp án đúng: A

có tên gọi nào dưới đây?
B. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương.
C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Lời giải
Câu 7. Trong khơng gian

, cho hai điểm

thuộc mặt phẳng
Tính

sao cho tam giác
B. .

. Điểm

và diện tích tam giác


C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
. Điểm
A. . B.
Lời giải

vuông tại

và mặt phẳng

nhỏ nhất.

.

A. .
Đáp án đúng: D

giác

,

thuộc mặt phẳng

nhỏ nhất. Tính
C. . D.

, cho hai điểm
sao cho tam giác


D.
,

.
và mặt phẳng

vuông tại

và diện tích tam

.
.

2


Nhận xét:
Gọi

vng tại

thuộc mặt cầu

là trung điểm

nhận

và

.


Mặt khác,
tâm

với

là đường trịn giao tuyến của

và

có

và bán kính

Đồng thời

Gọi

làm đường kính.

là hình chiếu vng góc của

là đường thẳng qua

lên

.

có dạng


Khi đó:

và

.

. Do

Vậy

(như hình vẽ)

. Khi đó

.

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. – 9.
B. 0.
Đáp án đúng: C

C. – 8.

D. – 20.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9. Tìm tâm mặt cầu có phương trình
A.

.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm tâm mặt cầu có phương trình
A.
Lời giải

. B.

Ta có phương trình mặt cầu
.
Do đó từ phương trình

. C.

. D.
tâm

.

.

bán kính

có phương trình là

ta có tâm của mặt cầu đã cho là

.
3


Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a AC=2 a . SA ⊥ ( ABC ) và
SA=a √3 . Thể tích khối chóp S . ABC là:
3 a3
a3
a3
3 a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
2
8

Đáp án đúng: C
Câu 11. Kí hiệu

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 12. Biết

, với


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 13. Trên mặt phẳng toạ độ, cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 14. Tổng
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải
Tổng

C.

.

.


.
D.

là điểm biểu diễn của số phức

.

. Phần ảo của

bằng

C. .

D.

.

C. .

D. .

bằng
B.

.
bằng

.


là một cấp số nhân có số hạng đầu

Áp dụng cơng thức

là các số ngun. Tính

và cơng bội

.

Ta có
Câu 15.
Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào ?.

.

4


A. y=f ( x )=− x 3+ 3 x +1
C. y=f ( x )=x 3 −3 x+ 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?.
Lời giải tóm tắt
Khoảng ngồi cùng ĐT đi lên nên a>0
loại B,D
Nghiệm Pt đạo hàm loại C
A đúng
Câu 16. Gọi
.


B. y=f ( x )=− x 3+ 3 x −1.
D. y=f ( x )=x 3 −3 x − 1.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Tính
A.
Lời giải

C.

.

D.

. Tính
.
trên đoạn


.
. B.

.

Ta có
trên

.

trên đoạn

C.
với mọi

. D.

.

thuộc đoạn

, và

là hàm liên tục, do đó là hàm số đồng biến

.
Khi đó giá trị lớn nhất

.
5



Giá trị nhỏ nhất

.

Vậy
Câu 17. Cho hàm số f (x) có f’(x)=(x −1)2(x2−2x), với mọi x ∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số m để hàm số f (x2−8x +m) có 5 điểm cực trị.
A. 15.
B. 16.
C. 18.
D. 17.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: B

theo

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Câu 19.


B.

Cho hàm số

:

. Tính
C.

theo

D.

:

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Cho hàm số

C.
. Tìm khẳng định đúng?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho

D.

D.

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là
.

C.

Câu 22. Cho hàm số
của tham số
A.


với
để hàm số
B.

có

.

D.

.

là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên

điểm cực trị?
C.

D.
6


Đáp án đúng: D
Câu 23.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Biết hàm số y=

D.

x +a
(a là số thực cho trước, a ≠−1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x−1

A. y ' <0 , ∀ x ≠ 1.
C. y ' <0 , ∀ x ∈ R.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Nếu

B. y '>0 , ∀ x ≠ 1.
D. y ' >0 , ∀ x ∈ R.

thì

A. .
Đáp án đúng: A

B.

bằng
.


C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

Câu 26. Giá trị của biểu thức
A.

.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
7



Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

bằng

.

D.

.

.
Mặt khác

.

Câu 27. Tìm m để hàm số
A.

Đáp án đúng: B
Câu 28.

ln đồng biến trên R?
B.

C.

D.

Hình bên là đồ thị của ba hàm số
,
,
trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.

được vẽ trên cùng một hệ

C.

D.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình

, trong đó


bằng giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và
đạt giá trị lớn nhất là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 30. Cho cấp số nhân

với

và

A. 3.
Đáp án đúng: D

B. -6.

Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân

là thời gian tính

tính bằng mét. Thời gian để vận tốc chất điểm
C.

.


D.

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
C.

với

và

.

D. 6.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. -6. B. . C. 3. D. 6.
Lời giải
FB tác giả: Trương Thúy
Công bội của cấp số nhân đã cho là

.
8


Câu 31. : Hàm số
A.


có tập xác định là:
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 32. Trong khơng gian
đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.

, cho các điểm
.

.

.
,

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Lời giải

Câu 33. Đồ thị hàm số

nên tam giác
.

. Tìm tọa độ tâm của

.

D.

Nhận thấy
đường trịn ngoại tiếp tam giác vng

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

vng tại

khi đó trung điểm

là tâm


có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?
B.

Câu 34. Một khối hộp

.

C.

có thể tích bằng

chia khối hộp

.
. Gọi

D.
là trung điểm của cạnh

.
. Mặt phẳng

thành hai khối đa diện. Thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh

là

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số y = f(x), có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt là giá
trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;4], biết f(0) + f(3) = f(1) +f(4). Khẳng định nào sau đây đúng:
A. m + M = f(1) +f(3)
B. m + M = f(0) +f(3)
C. m + M = f(3) +f(4)
D. m + M = f(0) +f(4)

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.
9


----HẾT---

10