ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. Cho số dương
A.

.

B.

.

C.

.

khác 1. Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa của

với số mũ hữu tỉ là

D. .
Đáp án đúng: B

Câu 2.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.
.

D.

Câu 3. Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫
1
+C .
2 x2
1
+C .
C. F ( x )=
−3 x 2
Đáp án đúng: B

1
dx
3

x

B. F ( x )=

Câu 4. Tập nghiệm của BPT.

là.
B.

C.

Câu 5. Cho hàm số
dương. Tích phân

.

1
+C .
−2 x2
1
D. F ( x )= 2 +C .
3x

A. F ( x )=

A.
Đáp án đúng: C

.


liên tục trên
theo

D.

, trong đó

,

,

là các tham số

bằng
1


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt
Đổi cận:
,

B.


.

D.

.

,

.
. Khi đó

.
⮚ Để tính

, đặt

Đổi cận:

,

,

.
. Khi đó

.
Từ đó thu được
⮚ Vì
Tại


.

liên tục trên

nên liên tục tại

và

.
.

, ta có
.

Tại

, ta có
.

⮚ Từ

,

và

ta thu được

.

Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, cho 2 số phức

nào dưới đây ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Số mặt của khối chóp ngũ giác bằng
A. 7 .
B. 10.

và

. Điểm biểu diễn số phức
C.

D.

C. 8 .

D. 6 .

là điểm
.

2



Đáp án đúng: D
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình ¿ là
A. (−∞;−log 2 3) .
C. (−∞; log 3 2).
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Hàm số

A.

B. (log 3 2 ;+∞ ).
D. ( log 2 3 ;+∞)

có bảng biến thiên ở hình bên. Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

và

B.

C.
và
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Cho hai số phức
có tọa độ là:
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

.

Giải thích chi tiết:

Hàm số
A.

C.

, điểm biểu diễn số phức


.

D.

.

. Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:

Câu 12. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

. Trên mặt phẳng tọa độ

và
B.

. Môđun của số phức
C.

bằng
D.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
B.
3


C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Biết

là đoạn chứa tất cả các giá trị của tham số thực
đồng thời thỏa mãn

bằng:
A.
Đáp án đúng: B

C.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

.

B.

.

.

D.

.


có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

của phương trình
B.

Câu 17. cho

C.
Đáp án đúng: B

.

. Tìm tọa độ của

.

D.

.

.

.

B.


.

.

D.

.

.

Câu 18. Cho hình chóp đều

A.
.
Đáp án đúng: B

là
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
phẳng đáy bằng

D.

thì:

A.

A.


thỏa mãn

Giá trị

B.

Câu 15. Nếu

Cho hàm số

để tồn tại cặp số

có đáy

là tam giác đều cạnh

, góc giữa mặt bên với mặt

. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp
B.

.

C.

.

D.


.
4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

,

là trọng tâm tam giác

là trung điểm của

, kẻ

Khi đó
Gọi

Khi đó ta có
đều cạnh

, nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

nên

.


.
Câu 19.
Rút gọn biểu thức

với

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng
diện có diện tích là

.

D.

.

, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết

. Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 21. Cho các số phức

.

C.

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

.
và

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
B.

.

D.

C.


.

.
. Gọi

lần lượt

bằng
D.

.

5


Câu 22. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
đến
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. 30.
B. 19.
Đáp án đúng: B

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ
C. 18.

. Có bao nhiêu điểm


Câu 23. Gọi
đúng?
A.

D. 16.

, cho mặt cầu

hai tiếp tuyến cùng vng góc với

kẻ được

?

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

đến

và đường thẳng

và đường thẳng

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được

?

là giá trị thực của tham số


để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
.

thỏa mãn
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

cắt đường thẳng
. Mệnh đề nào sau đây

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Phương trình có ba nghiệm thỏa

với


là 2 nghiệm của phương trình

.
Áp dụng định lý Vi ét ta có:

Ta có
Vậy

.

Câu 24. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

C.

.

bằng

?

D.

.
6


Câu 25.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hồnh độ dương.
A.
Đáp án đúng: B


B.

có cực đại, cực tiểu và

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT

có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

(đúng với mọi

Hai điểm cực trị có hồnh độ dương
.

Câu 27. Cho hàm số

, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
B.

Câu 28. Cho hàm số


.

liên tục trên đoạn

.

là

C. 0.
. Gọi

, trục hoành và hai đường thẳng
quay quanh trục hoành được tính bởi cơng thức
A.

).

.

Vậy các giá trị cần tìm của m là

A. .
Đáp án đúng: C

.

D. 2.
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi


B.

.
7


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 29. Trong không gian
A.

, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

.


. Gọi

và

B.

.

D.

.

là đường thẳng đi qua hai điểm

có một vec tơ chỉ phương là

Phương trình đường thẳng
Câu 30.
Cho hàm số

đi qua điểm

xác định trên

là

.

và có đồ thị như hình dưới đây


Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

có bảng biến thiên như sau:

8


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Biết

,


A.
Đáp án đúng: B

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.Tính tích phân
B.

C. - 3.

Câu 33. Cho hai số thực x, y thỏa mãn

D.

và

Xét biểu thức

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của

bằng bao nhiêu?
A. 19.
B. 16.
Đáp án đúng: B

C. 18.

D. 17.

Giải thích chi tiết: Ta có
Hàm đồng biến

Câu 34. Cho hàm số
hàm số đồng biến trên khoảng
đây là đúng?

đạt cực trị tại các điểm

,

. Biết

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số

.

C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau

A.

A.

,

.

để bất phương trình
B.

.

D.

nghiệm đúng với mọi
.
.

9



Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

.

C.
Lời giải

B.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi


khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

đúng với mọi


.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

nghiệm đúng

.
.

.
----HẾT---

10