ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.

Câu 1. Cho

. Đặt

A.
Đáp án đúng: B

B.

, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

C.

D.

Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng
bằng
. Thể tích khối chóp theo là:
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

, chiều dài

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng
khối chóp bằng
. Thể tích khối chóp theo là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

Ta có :

C.

D.
, chiều dài


.
, chiều cao

.

.

Câu 3. Tìm số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
B.

.

B.

Giải thích chi tiết: Tìm số phức
A.
Lời giải

. D.

, chiều cao khối chóp

C.

C.

thỏa mãn

D.
.

D.

.
Câu 4. Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Xác định

để hàm số

B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

1


A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Xác định
đúng?

A.

.

. B.

thì

Tiệm cận đứng:

để hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án

.

C.
. D.

Lời giải
FB tác giả: Ai Lien Hoang
Theo đồ thị, ta thấy,

.

.

nên

.
.

Tiệm cận đứng:
Câu 6.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

của bất phương trình
.

.
B.

.

D.


.
.
2


Câu 7.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm

D.
và

. Một tấn sản phẩm loại

lãi

triệu đồng, một tấn sản phẩm loại
lãi
triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại cần máy thứ nhất
làm việc trong giờ, máy thứ hai làm việc trong giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại
cần máy thứ nhất
làm việc trong giờ, máy thứ hai làm việc trong giờ. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá giờ, máy

thứ hai làm việc không quá giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu?
A.

triệu.

C. triệu.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Phép vị tự tâm
A.

tỉ số

biến mỗi điểm

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm
đúng?

tỉ số

A.
Lời giải
Câu 10.


.

Tính diện tích

.

B.

B.

triệu.

D.

triệu.

thành điểm

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.

biến mỗi điểm
C.


của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ba hàm số

.

thành điểm

D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

,

,

.

3


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích
bởi đồ thị ba hàm số

A.
. B.
Lời giải

,

. C.

. D.

,

D.

.

của hình phẳng giới hạn

.

.

4



Dựa trên đồ thị hàm số ta có
.
Câu 11. Cho tam giác
A.

, mệnh đề nào sau đây đúng?
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y=log ( x2 + x−1 )
2 x+1
A. y '=
ln 10
( 2 x+1 ) . ln 10
C. y '=
x 2+ x−1
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Điểm
trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

B.

.

D.

.

B. y '=
D. y '=

1

( x + x−1 ) . ln 10
2

2 x+ 1

( x + x−1 ) . ln 10
2

. Mơđun của

C.

.


bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
và

.
5


C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây.

Người ta đo được đường kính của miệng ly là
và chiều cao là
. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt
bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol. Tính thể tích

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ
và

nên parabol

của vật thể đã cho?

C.
trùng với đỉnh

D.

của parabol

Vì parabol

.

đi qua các điểm

có phương trình

Ta có:

. Khi đó thể tích của vật thể đã cho là

Câu 16. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 17. Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm
bà A thu được lãi là bao nhiêu ( giả sử lãi suất không thay đổi) ?
A. 14,49 ( triệu đồng).
B. 15 ( triệu đồng).
C. 20 ( triệu đồng).
D. 14,50 ( triệu đồng).
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hàm số

có đạo hàm và liên tục trên đoạn

và

Tính giá trị của
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 19. Cho khối lăng trụ tứ giác đều
khối lăng trụ
là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có tứ giác

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác đều
Thể tích khối lăng trụ
là
A.

.
Lời giải

B.

.

Ta có

là hình vng cạnh

Hình vng

Cho hàm số

.

D.

.

có tứ giác

là hình vng cạnh

.

nên
.
.


, bảng xét dấu của

Hàm số

. Thể tích

.

là

Cho hàm số

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

. D.

có

Thể tích lăng trụ
Câu 20.

A.

C.

là hình vng cạnh


như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
7


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng. Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là
A. 700.
B. 500.
Đáp án đúng: B


và bán kính trái đất là 6400 km.
C. 800.

D. 600.

Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn
thức cơ bản là
.
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành
nhỏ. Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị
Công để nâng vật lên từ

đến

Tổng công xấp xỉ của
Khi
, ta được:

đoạn là:

được tính gần đúng:

ở khoảng cách

, có cơng
đoạn rất

bất kì.

.


.

.
Trong đó,
km,
km.
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
.
Vậy,

.
8


Câu 23. Cho các số phức
thức

thỏa mãn điều kiện

, biết số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

có phần ảo âm.
B.

.


Giải thích chi tiết: Cho các số phức
trị biểu thức
A.
.
Lời giải

.

C.

Giả sử

C.

.

thỏa mãn điều kiện

, biết số phức
B.

, phần thực bằng 3 lần phần ảo. Tính giá trị biểu
D.

, phần thực bằng 3 lần phần ảo. Tính giá

có phần ảo âm.
.


D.

.

, ta có

Suy ra

.

Do đó,
Câu 24.

.

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm
Ta có:
Câu 25. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: C


.

trên hình vẽ có tọa độ

B.

.

D.

.

,

biểu diễn số phức

.
có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của
B.

.

C.

như hình dưới?

.

.


là
D.

.
9


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Mỗi tập con có hai phần tử của

tương ứng với một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử

Vậy số tập con có hai phần tử của
Câu 26. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 27. Xét các số phức

.

thỏa mãn


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

là

B.

và

C.

.

D.

Mơđun lớn nhất của số phức
C.

.

là
D.

là điểm biểu diễn số phức

Từ


t ập hợp điểm

là đường thẳng

Ta có

với

Dựa vào hình vẽ ta thấy
Câu 28. Cho hình chóp
có đáy
cm. Khi thể tích khối chóp
A.
cm2.
B.
cm2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
C.

cm2.

⬩ Hình chóp
có các cạnh bên bằng nhau ⇒ chân đường cao hạ từ
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
.


D.

cm,
?

cm2.

xuống mặt phẳng đáy

10


Mặt khác theo giả thiết,
phải là hình chữ nhật.
Gọi

là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường trịn thì

là tâm hình chữ nhật

⬩ Đặt:

⇒

;

⇒

khi:


⬩ Gọi
⇒

là trung điểm của

là tâm và

⇔

. Khi đó:

. Trong

, kẻ đường trung trực của

là bán kính mặt cầu

Ta có:

:

ngoại tiếp khối chóp

cắt

tại

.


⇔

(cm2).
Câu 29. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Thể tích của khối lập phương :
Câu 30.
Cho hàm số

D.

.

liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

Khằng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số khơng có đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

B.

mặt phẳng.

C. mặt phẳng.
Đáp án đúng: C

D.

mặt phẳng.
11


Giải thích chi tiết: Khối bát diện có 9 mặt phẳng đối xứng.

.
Câu 32. Cho

và

là các sô thực dương thỏa mãn


A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

. Giá trị của

.

C.

.

bằng:
D.

.

Ta có
Câu 33. Trong khơng gian với hệ tọa độ
.

cho đường thẳng

là mặt phẳng chứa

một vectơ pháp tuyến của

. Đẳng thức nào đúng?


A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Theo giả thiết,

Mặt phẳng

và

có vectơ pháp tuyến

và tạo với mp

và mặt phẳng
một góc nhỏ nhất. Gọi

C.
đi qua điểm

là

D.
và có vectơ chỉ phương

là một vectơ pháp tuyến của


nên ta có

.

Ta có
12


Thế

vào

Khi góc giữa

ta được
và

Xét hàm số
Bảng biến thiên

nhỏ nhất thì

đạt giá trị lớn nhất.

, có

Từ đó suy ra với hàm số

.


có

khi

Vậy:
Câu 34. Nếu
A. -2j+2k
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hàm số

thì

là:

B. 2i

C. 3
. Đồ thị của hàm số

D. -1
là hình nào trong bốn hình dưới đây:

A.

B.

C.

13



D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đây:

A.

. Đồ thị của hàm số

là hình nào trong bốn hình dưới

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có

.

Đồ thị hàm số

có tập xác định nên nằm phía bên phải trục hồnh. Do đó loại phương án

Đồ thị hàm số

đi qua điểm


Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại điểm

nên loại phương án

C.

A.

nên loại phương án
----HẾT---

D.

14