ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Trong không gian
, cho 2 đường thẳng
thẳng đối xứng với
qua đường thẳng có phương trình là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian
. Đường thẳng
A.

.

C.
Lời giải

. Đường

B.

.

D.

.

, cho 2 đường thẳng

đối xứng với

qua đường thẳng

B.

và

có phương trình là

.

. D.

Ta có
Gọi

và

.

là mặt phẳng đi qua

và vng góc với đường thẳng

. Phương trình của mặt phẳng

là

.
Gọi

là hình chiếu của

lên đường thẳng

Suy ra

, khi đó

, mặt khác
. Vậy

Gọi

là điểm đối xứng với

đối xứng với
Ta có

qua


⇒ phương trình

.

qua đường thẳng

qua đường thẳng

⇒

, khi đó

là trung điểm của

suy ra

.

⇒ vectơ chỉ phương

và có vectơ chỉ phương
.

1


Câu 2. Cho tứ diện
đối xứng của
tại


có thể tích bằng

qua

,

,

là điểm đối xứng của

. Tính thể tích của khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

B.

.

qua

sao cho

. Mặt phẳng


. Gọi

cắt các cạnh

là điểm
lần lượt

?

.

C.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.

là điểm thuộc cạnh

.

D.

.

là

C.
.
D. .

Đáp án đúng: D
Câu 4. Xét các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. Khi

đạt giá trị lớn nhất thì

.

Giải thích chi tiết: Xét các sớ phức

C.

.

D.

thỏa mãn

. Khi

bằng


.

đạt giá trị lớn nhất thì

bằng
A.
.
Lời giải
Gọi

B.

. C.

. D.

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Ta có

, với

Suy ra tập hợp điểm
Ta có

và

là đường trịn


nên tập hợp điểm

Ta có

tâm

.
.

và bán kính

là đường trịn

tâm

.

và bán kính

.

.
.

Dấu bằng xảy ra khi
Khi đó ta có

;
,


nên

.

.

2 x +1
. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
x−3
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞; 3 ) và ( 3 ;+ ∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3 ;+ ∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 3 ) .

Câu 5. Cho hàm số f ( x )=

2


Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị

sinh ra khi quay

quanh trục

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

và trục hồnh. Thể tích

của vật thể trịn xoay

là
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

.
và trục hồnh là:

.

Thể tích vật thể cần tìm là

.

Câu 7. Để

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

với mọi x thì
.

B.
.

Cho hàm số

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

và
2

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x )=x +
A. m=1.
Đáp án đúng: D

.

B. m=4.

.

2
trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ) .
x
C. m=2.

D. m=3.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Câu 10. Số mặt của khối đa diện đều loại


.

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. mặt nón.
B. hình nón.
C. khối nón.
D. mặt trụ.
Đáp án đúng: D
3


Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 12. Trong không gian
của mặt cầu

, mặt cầu

. Tìm toạ độ tâm

và


.

C.
và
Đáp án đúng: B

B.

.

của mặt cầu

A.

và

C.
Lời giải

và

, mặt cầu

và

. D.

Toạ độ tâm

và


:

. Tìm toạ độ tâm

.
.

và

.

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật
bằng
B.

có
.

có đáy

đáy một góc

có diện tích bằng

và tam giác

Thể tích khối lăng trụ

. Thể tích khối hộp chữ nhật

C.

Cho hình lăng trụ đứng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

.

.

:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

và

.

.

. B.

Phương trình mặt cầu


và

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Hỏi hàm số

và bán kính

.

A.

và bán kính

:

.

là tam giác vng tại

D.

,

.

, mặt phẳng


tạo với

.

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào?
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết: Ta có: TXĐ:

;

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 16.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 17. Với các số thực dương
A.

,

.

bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho khối hộp chữ nhật ABCD . A′ B ′ C ′ D′ có AB=a ; AD=2 a ; A A ′ =3 a . Thể tích khối hộp chữ nhật
ABCD . A′ B ′ C ′ D′ là:
A. 3 a3 .
B. a 3.
C. 6 a 3.
D. 3 √ 3 a3.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số
A.

. Tập xác định của hàm số là

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số
xác định của hàm số là
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

. Tập

D.

5


Điều kiện

.

Tập xác định:


.

Câu 20. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao

.

bằng

C.

.

Câu 21. Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 22. Tìm hệ số chứa

.


B.

.

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số chứa
B.

.

.

và bán kính đáy bằng

là:

C.

.

D.

C.

.

D.

.


của khai triển

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

D.

C.

.

của khai triển
.

D.

.

Xét khai triển
Số hạng tổng quát là

Hệ số của số hạng chứa

khi


Khi đó hệ số cần tìm là
Câu 23.
Cho đồ thị sau:

Đồ thị đã cho của hàm số nào sau đây:
6


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm người đó lĩnh được số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều hơn 200 triệu đồng, nếu
trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng đổi?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 9 năm.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó lĩnh được số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều hơn 200
triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi?
A. 11 năm.
B. 12 năm.

C. 10 năm.
D. 9 năm.
Lời giải
Sau

năm, số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) thu được là

triệu đồng.

Để số tiền thu được nhiều hơn 200 triệu đồng thì
Vậy sau ít nhất 11 năm thì số tiền thu được nhiều hơn 200 triệu đồng.
Câu 25.
Cho hàm sô

liên tục trên mỗi khoảng

và

.

và có bảng biến thiên như sau:

7


Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 26. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: [2D4-1.1-1] Cho số phức

D.

là
C.

.

. Phần ảo của số phức

D.


.

là

A. . B.
. C.
. D. .
Lời giải
FB tác giả: phuongnguyen
Số phức
Phần ảo của là
Phân tích lỗi sai:

.
.

A. Số phức
, nhầm chuyển từ
B. Đọc không kỹ đề, nhầm phần thực và phần ảo.

sang

và phần thực, phần ảo.

D. Số phức
, đọc khơng kỹ đề là tìm phần ảo của .
Câu 27. I remember………….. you somewhere before.
A. met
B. meeting
C. to meet


D. meet
8


Đáp án đúng: B
Câu 28.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 29. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

,

.
.


. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

?

C.
. Vì

.
và phương trình

D. .
có hai nghiệm là


nên
.
.

Theo định lý Viet:

.

Vậy
.
Câu 30.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác đều cạnh bằng
. Gọi M là trung điểm của BC,
0
Góc tạo bởi
và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
9


Câu 31.
Hàm số

A.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
và

.

C.
và
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Mặt phẳng

.

cắt khối cầu tâm

đến mặt phẳng
A.

bằng

và

D.

và

B.


Câu 33. Tập xác định của hàm số

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

C.
. D.
Lời giải

.

Điều kiện:
Câu 34. Cho

.

là.

.

. B.

. Biết khoảng cách từ


.

D.

A.

.

. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

.

A.

.

theo đường trịn có bán kính bằng

C.
.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: A

B.

.
là.


.

. Vậy
.
là các số thực dương tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 35. Tính thể tích
của vật thể trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hoành và đường thẳng
quay quanh
.
A.


.

B.

,

.
10


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

----HẾT---

11