ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Một chất điểm chuyển động có phương trình
với thời gian t tính bằng giây (s) và
quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của
chất điểm đạt được là
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

C.

D.

.

B.

.

.

D.

.

Cho mặt cầu

Tìm tọa độ tâm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

?
.

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình
A.
.
Lời giải
Ta có

và bán kính

B.

.

C.

.

D.

D.

.
?


.

.

1


Câu 5. Trong khơng gian
, cho mặt cầu
có tâm
. Biết
tuyến là một đường trịn có bán kính bằng . Viết phương trình mặt cầu
.
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

.

B.

.

.

D.

.


có đạo hàm liên tục trên đoạn

,
A.

cắt mặt cầu

theo giao

và

. Biết

. Tính tích phân

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.


Giải thích chi tiết: Tính

. Đặt

, khi đó

.

Theo đề bài ta có

.

Mặt khác ta lại có

.

Do

nên
.

Ta có
Câu 7.

.

2


Người ta làm một cái lu đựng nước bằng cách cắt bỏ 2 chỏm của một khối cầu có bán kính

phẳng vng góc với đường kính và cách tâm khối cầu
. Tính thể tích của chiếc lu.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

bằng 2 mặt

.
.

Giải thích chi tiết:
Đặt hệ trục với tâm

là tâm của mặt cầu, đường thẳng đứng là

Ta có: phương trình của đường trịn lớn là

, đường ngang là

.


.

Thể tích cái lu là thể tích của vật trịn xoay tạo thành khi quay hình giới hạn bởi các đường cong
trục
, đường thẳng
,
quay quanh
.

,

.
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 1.
B. 11.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

có dạng

, với
C. 7.

là số nguyên tố và

D. 5.


.
.

Khi đó

3


.

Khi đó ta có:
Câu 9.

.
Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 10.

Cho hàm số

.

D.

.

D.

.

.
có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

.


Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối
mặt đều Khối
mặt đều
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
B. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau
4


Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối
mặt đều Khối
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Lời giải
+Cho 5 khối đa diện đều, tìm câu khẳng định đúng khi nói chúng

mặt đều

Câu 12. Giải phương trình

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

D.

Biết rằng phương trình

có nghiệm duy nhất

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

.

điểm

.

D.

Hàm số

. Tính giá trị biểu thức


.

đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi đó

lần lượt tại hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

1 3
2
2

Câu 15. Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số y= x −m x +( m − 4 ) x +3 đạt cực đại tại x=3.
3
A. m=1.
B. m=− 7.
C. m=− 1.
D. m=5.

5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =x 2 − 2 mx+( m2 − 4 )
′′
y =2 x −2 m
y ′ ( 3 )=m 2 −6 m+5.
y ′ ( 3 )=0 ⇔m2 − 6 m+ 5=0 ⇔ [ m=1
m=5
′′
Khi m=1 : y (3 )=2.3 −2.1=4 >0.
Khi m=5 : y ′ ′ ( 3 )=2.3 − 2.5=− 4< 0.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x=3 khi m=5.
Câu 16. Cho hàm số y=− x 4 −2 m x 2+ 2. Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu?
A. m ≥0
B. m ≥1
C. m=∅
D. m<0
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho

,


là các số thực thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra
Đặt

.

.
, do


.

Ta có hàm số

với

;
Lập bảng biến thiên trên

.

.

ta được

6


Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

đạt được khi

.
Câu 18.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 19. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu

20.

là

B.

Trong

khơng

.

gian

C.


tọa

độ

(trong đó
diện tích bằng

D.

,

cho

.
mặt

cầu

D.

.

có

phương

là tham số). Tìm tất cả các giá trị của

trình


để mặt cầu

là
có

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ phương trình của mặt cầu
Bán kính mặt cầu

là

Diện tích mặt cầu

bằng

C.

.

ta có:


D.

.

.

.
, tức là:

Câu 21. Gọi
là tập hợp các giá trị của tham số
Tập có bao nhiêu giá trị nguyên?

để phương trình

A. vơ số.
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình 32 x −2.3 x+2 +27=0 bằng
A. 0.
B. 3.
C. 27.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Mặt cầu (S) có đường kính AB. Khi đó tâm và bán kính của (S) là?

có nghiệm.
D.


.

D. 18.

7


A. Tâm I là trung điểm của AB và

B. Tâm A và

C. Tâm A và
Đáp án đúng: D

D. Tâm I là trung điểm của AB và

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều
đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hàm số

có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng
là


B.

.

C.

.

có đạo hàm cấp hai trên khoảng
là điểm cực trị của hàm số

thì

B. Nếu

là điểm cực trị của hàm số

thì

thì

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
.

thì

liên tục và có đạo hàm trên

mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

.

là điểm cực trị của hàm số

D. Nếu
là điểm cực đại của hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

D.

và

A. Nếu

C. Nếu

. Khoảng cách giữa

.

thỏa

Biết rằng

B.

.

là phân số tối giản. Tính
C.

thích

chi

.

D.

tiết:

Ta

.
có

Mà

.
5) Quy tắc: Nếu

nhận giá trị dương trên

thì


trên
8


Nếu

thì

Câu 27. Cho hình chóp
và

có đáy

là hình vng cạnh

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

bằng
.

C.


.

Họ ngun hàm của hàm số

A.

.

B.
.

Trong khơng gian

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

vng góc với mặt phẳng

D.

.

, cho mặt cầu


. Điểm

và hai điểm
thuộc

thỏa mãn

,

có giá trị nhỏ nhất. Tổng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu

có tâm

Vì
Gọi

.

và

, bán kính

.

nên hai điểm

là trung điểm đoạn thẳng

,

thì

nằm ngồi mặt cầu
và

.

nằm ngồi mặt cầu


.

Ta có:
.
Suy ra

nhỏ nhất khi

nhỏ nhất, tức là

nhỏ nhất.

Đánh giá:

.

Suy ra
hai điểm
Có

nhỏ nhất bằng
,

. Như vậy
,

, xảy ra khi

,


,

thẳng hàng và

là giao điểm của đoạn thẳng

và mặt cầu

nằm giữa
.

.

9


Suy ra
Vậy

.
.

Câu 30. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm:

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: TXĐ:

.

C.

.

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

.

Câu 31. Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. y CĐ =−14
B. y CĐ =18
Đáp án đúng: B

Câu 32. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C. y CĐ =− 2


, cho đường thẳng
B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Câu 33.

.
đi qua điểm

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Đồ thị hàm số y=

D. y CĐ =2

. Đường thẳng
C.

đi qua điểm nào sau đây?

.

D.

.

.

là một nguyên hàm của hàm số


A.

3
A. y=− .
5
Đáp án đúng: D

D.

.

;

Biết

.

trên

. Khi đó

bằng

B.
D.
3 x+ 4
có tiệm cận ngang là
2 x −5
4
B. y=− .

5

1
C. − .
5

3
D. y= .
2

10


Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.


.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho là
A.
Lời giải

. B.

. C.

.D.

Dựa vào bảng biến thiên hàm số có tiệm cận đứng

.
, tiệm cận ngang
----HẾT---

và

nên chọn đáp án D.

11