ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Cho hình chóp
Biết khoảng cách từ

có đáy

là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

,

,

.

. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trung điểm của cạnh

Mặt khác, theo giả thiết ta có

và
lần lượt là các tam giác vng tại

và

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Mặt khác:


vng tại

là tâm đường trịn ngoại tiếp

Ta có:
Gọi

là trung điểm của cạnh

Lại có:
Mặt khác:
Trong

theo giao tuyến
, gọi

tại

1


Xét
Xét
Câu 2.
Cho hàm số

. Vậy
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Ánh Trang

. D.

.


Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy, hàm số đồng biến trên các khoảng

và

.
2


Câu 3. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng
quay quanh trục hồnh được tính bởi cơng thức
A.

. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi

.

C.
Đáp án đúng: B

B.


.

D.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.
.

.

C.
Lời giải

.

nghiệm đúng với mọi

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

.


để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.
. Bất phương trình trở thành:


đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

đúng với mọi

.
.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được

.

.
3


TH1: Nếu

:


đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

.

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy
Câu 5.

.

.

Cho

là một nguyên hàm của hàm

A.

; biết

.

C.
Đáp án đúng: A


. Tính

B.

.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do
Vậy

.

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm đúng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để bất phương trình


?

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có nghiệm đúng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Chia hai vế bất phương trình cho
Đặt
Với
Với

; vì

nên


.

.
để bất phương trình

?

D.

.

, ta được

.

.
, bất phương trình trở thành

.

, bất phương trình trở thành
.
4


Đặt
Suy ra

; ta có


,

đồng biến trên khoảng

. Do đó

Vì

và

nên có

C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8. Tìm

.

giá trị thỏa mãn.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

để hàm số sau xác định trên

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

:
B.
D.

Giải thích chi tiết: Hàm số


.
.

xác định trên

Đặt
có dạng
Xét hàm số

trên

Bảng biến thiên:

5


Câu 9. Cho hai số phức
tọa độ là:

và

A.
.
Đáp án đúng: C

. Trên mặt phẳng tọa độ

B.

.


C.

Giải thích chi tiết:
Câu 10.

.

D.

có

.

. Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:

Trong không gian

cho mặt cầu
Điểm

có giá trị lớn nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Số phức


bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

A. .
Đáp án đúng: B

và ba điểm

nằm trên

.

C.

.

. Độ dài đoạn

D.

.

D.

là


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định của hàm số là
Vậy tập xác định của hàm số là

.

D.

.

.

.

Câu 13. Cho hàm số
có đồ thị là
3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là
A.
B.
Đáp án đúng: D

. Tất cả các giá trị thực của tham số
C.

Giải thích chi tiết: Ta có


để

có

D.

Hàm số có ba điểm cực trị

Tọa độ các điểm cực trị:

Yêu cầu bài toán
Đối chiều điều kiện ta được
Câu 14.

và cách đều hai điểm

C.

Câu 12. Tập xác định của hàm số

Cho hàm số

, điểm biểu diễn số phức

,

và

.


xác định và liên tục trên khoảng

có bảng biến thiên như sau:

6


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 15. Cho hàm số

liên tục trên

dương. Tích phân
A.

theo


,

.

,

là các tham số

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt
Đổi cận:
,

, trong đó

.

.
.


,

.
. Khi đó

.
⮚ Để tính

, đặt

Đổi cận:

,

,

.
. Khi đó

.
Từ đó thu được
⮚ Vì

liên tục trên

.
nên liên tục tại

và


.
.
7


Tại

, ta có
.

Tại

, ta có
.

⮚ Từ

,

và

ta thu được

.

Câu 16. Mơ đun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A


bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17.
Cho hàm số

.

D.

.

.
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số

C.


D.

xác định trên

và có đồ thị như hình dưới đây

8


Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

và

Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

C.
Đáp án đúng: B


B.
.

Giải thích chi tiết: Xét

.

D.

.

. Đặt

.

Khi đó

.

Câu 20. Cho số dương
A.

.

B.

.

C.


.

khác 1. Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa của

với số mũ hữu tỉ là

D. .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Nếu tăng cạnh của một khối lập phương lên hai lần thì thể tích khối lập phương tăng lên.
A. lần.
Đáp án đúng: C

B.

lần.

C. lần.

Giải thích chi tiết: Giả sử độ dài cạnh hình lập phương bằng
phương sau khi tăng bằng
Câu 22.

và có thể tích là

Họ ngun hàm của hàm số

A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 23.

.
.

D.
và có thể tích là

. Khi đó

lần.

, độ dài cạnh hình lập

.
là
B.
D.

.
.

9


Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ sau.


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

để phương trình

B.

.

Câu 24. Phủ định của mệnh đề: “
A. “
C. “
Đáp án đúng: D

C.

.

nghiệm phân biệt.
D.

.

không chia hết cho 3” là:

không chia hết cho 3”.

B. “


chia hết cho 3”.

khơng chia hết cho 3”.

D. “

chia hết cho 3”.

Giải thích chi tiết: Phủ định của mệnh đề: “
A. “

không chia ------HẾT------ cho 3”.

B. “

chia ------HẾT------ cho 3”.

C. “
Câu 25.

không chia ------HẾT------ cho 3”.

Cho hàm số

có

khơng chia ------HẾT------ cho 3” là:

có đồ thị như hình vẽ


Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên như sau:

B. (-2;1).
D.

.

10


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2 ) ; ( 2;+ ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên R ¿ {2¿}.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 2 ) ; ( 2;+ ∞ ).
D. Hàm số nghịch biến trên R .
Đáp án đúng: A
Câu 27. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A


,
B.

thỏa mãn

.

C.

và
.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
,

,
,

,

,

,


lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức

,

,

.

Trường hợp 1: Xét trường hợp
không thuộc
. Gọi
. Do ( , , ), ( , , ) khơng thẳng hàng. Gọi
Theo tính chất hình bình hành ta có
Dễ thấy
Trường hợp 2: Xét trường hợp

là trung điểm
khi đó cũng là trung điểm
là điểm đối xứng của
qua .

;

.

vậy trường hợp này khơng có điểm
thuộc

,


thỏa mãn.
.

11


.
Kết hợp điều kiện

. Vì

có 12 giá trị.

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, cho 2 số phức
nào dưới đây ?
A.
.
Đáp án đúng: B

và

B.

. Điểm biểu diễn số phức
C.

.

D.


là điểm
.

Giải thích chi tiết:
Câu 29. Cho tam giác
quả đến hàng đơn vị).

có các góc

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cạnh

.

Giải thích chi tiết: Xét tam giác

. Tính độ dài cạnh

C.

.

(làm trịn kết


D.

.

ta có:

Theo định lý sin ta có
Câu 30. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,


vào

.

C.

,( ,

ta được

);

.
,( ,

.

).

.

Ta có
Thay
,
Câu 31.

D.

.

,

Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

vào

ta có

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
B.
D.

12


Câu 32. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

,

C.

.

,

,

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường

và

là:

.
Bảng xét dấu:

Diện

tích


cần

tìm:
.

Câu 33.
Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên bằng
A. 21.
B. 22.
Đáp án đúng: D

C. 19.

Câu 34. Trong không gian Oxyz cho hai điểm
là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 35. Cho hình chóp
và mặt phẳng
tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ

C.
có đáy

vng góc vói mặt đáy
bằng
B.

D. 8.

D.

là hình chữ nhật tâm
Biết góc giữa

C.

tam giác
và mặt phẳng

bằng

cân tại
Thể

D.

13



Tam giác
đáy

cân tại
nên

nên

suy ra

thuộc giao tuyến

Ta có

thuộc trung trực đoạn

. Từ đó suy ra

mặt phẳng

là giao điểm của trung trực đoạn

Tính được

với cạnh

.


Suy ra
nên tam giác
đều cạnh suy ra
Gọi là trung điểm của
suy ra đường trung trực đoạn
đi qua hai điểm
Suy ra

vng góc với mặt

.

Khi đó
suy ra

Vậy
----HẾT---

14