ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Cho
A. .
Đáp án đúng: A

với
B.

.

,

. Biết
C. .

. Tính
D.

.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Có:
Ta có

.
Câu 2.
Cho hàm số y=a x 4 +b x 2+ c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

1


A. a> 0 , b<0 , c <0.
C. a> 0 , b<0 , c >0.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

B. a> 0 , b>0 , c >0.
D. a< 0 , b>0 , c >0.

Vì
nên a> 0.
Hàm số có 3 cực trị nên a , b trái dấu ⇒ b< 0.
Giao với Oy : x=0 ⇒ y=c >0 .
Vậy a> 0 , b<0 , c >0.
Câu 3. Biết

với

A. .

Đáp án đúng: A

B.

là các số nguyên dương và phân số
.

C.

Giải thích chi tiết: Biết
.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

với

.

tối giản. Tính
D.

.

.

là các số nguyên dương và phân số


tối giản. Tính

.

Đặt
Đổi cận:

.
.

Vậy
Câu 4.

. Suy ra

.

Tìm điểm cực đại
A.

của hàm số

.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 5. Tính giới hạn
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

thoả mãn:

. Gọi

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 6. Cho hai số phức
. Biết


, khi đó giá trị của biểu thức

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

B.

.

C.

.

D.

thích

.

chi

tiết:


Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường tròn
đối xứng với điểm


.

Theo giả thiết:
Ta có:

3


Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của
biệt.

để phương trình

có đúng

nghiệm thực phân

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x 4 − 2 x 2 +6 là:
A. ( 1 ; 5 )
B. ( 0 ; 6 )
C. x=1

D. x=− 1
Đáp án đúng: A
x+2
1 2 x −1
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ( )
=( 2 √ 2 ) .
4
2
11
2
11
A. \{− \}.
B. \{ \} .
C. \{ \}.
D. \{− \}.
11
2
11
2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1 ) =4 x .
A. \{ 4+ √3 , 4 − √ 3 \}. B. \{ 2+ √ 3 , 2 − √ 3 \}. C. \{− 4 + √ 3 ,− 4 − √ 3 \}. D. \{− 2+ √ 3 ,− 2− √ 3 \}.
( x −1 )
x
( x− 1 )
2x
2
2
=4 ⇔ 2
=2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − 4 x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ 3 .

Hướng dẫn giải>Ta có 2
x=2− √3
2

2

Câu 10. Tính theo

2

thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tính theo
A.
.
Lời giải

B.

.

.

C.


, chiều cao bằng
.

D.

thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là
C.

.

D.

.

Câu 11. Bất phương trình:

có tập nghiệm là:
B.

.

, chiều cao bằng

.

.

Thể tích của khối trụ là:


A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 12. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

Câu 13. Microsoft Access có các đối tượng cơ bản nào?
A. Bảng, Mẫu hỏi, Biểu mẫu, Báo cáo
C. Bảng, Macro, Biểu mẫu, Báo cáo

C.

.

.
B. Bảng, Macro, Biểu mẫu, Mẫu hỏi
D. Bảng, Macro, Môđun, Báo cáo
4


Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

liên tục trên

nguyên của tham số
tử của bằng

để phương trình

A. -5.
Đáp án đúng: C

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi


là tập hợp tất cả các giá trị

có nghiệm thuộc khoảng

B. -8.

C. -10.

. Tổng các phần

D. -6.

Giải thích chi tiết:
Xét phương trình
Đặt

.

, ta có phương trình

phương trình
Số nghiệm của

có nghiệm

, phương trình

đi qua điểm

Đường thẳng


đi qua điểm

khi và chỉ khi

.

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

Đường thẳng

có nghiệm

Từ đó ta có giá trị
thỏa mãn bài tốn là
vậy tổng các phần tử bằng -10.
Câu 15.

,

và đường thẳng

.

nên có phương trình
nên có phương trình
. Các giá trị nguyên của

là tập


,

5


Cho đồ thị hàm số

có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là

Biểu thức

có giá trị bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 16. Cho hình nón đỉnh

có đường

Biết rằng tam giác
hình nón đã cho.

.

C.
. Gọi


vng và khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. 6.

là một dây cung của đường trịn đáy của hình nón.
đến mặt phẳng

.

C.

Câu 17. Đồ thị của hàm số

bằng

.

. Tính góc ở đỉnh của
D.

đạt cực tiểu tại


.

. Tính tổng

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 18. Đồ thị hàm số trong hình vẽ bên có số cực trị là.
A. 2.
B. 3.
C. 0
Đáp án đúng: B
Câu 19. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x−1−5. 2x−1 +3=0. Tìm S.
A. S= {0 ; log 2 3 }.
B. S= { 1 }.
C. S= {1; log 2 3 }.
D. S= {1; log 3 2 } .

D.

.

D. 1.

Đáp án đúng: C
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.

là


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

ĐK:

là

.

.

.

.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 21.

.
6


Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

có

B.

.

C.


Câu 22. Cho hình lập phương
là:
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

D.

.

là

.

B.


.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

Câu 24. Cho khối chóp
khối chóp
và

. Gọi
bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

,

C.
có

B.


lần lượt là trung điểm của

.

Câu 25. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

.

có cạnh bằng 3 (cm). Thể tích khối lập phương
B.

A.

nghiệm phân biệt?

.

nghiệm

.

và

. Khi đó tỉ số thể tích của hai

D.

.


. Tính tổng
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình

.
7


Vậy tổng

.

Câu 26. Cho

. Tích phân

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. Tích phân

. D.

Đặt

bằng
D.

.

bằng

.
.

Đổi cận

.

Suy ra

.


Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

.

sao cho

để phương trình

có hai

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

C.

A.

.

D.

.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Xét hàm số:

suy ra hàm số có cực đại, cực tiểu
Câu 29. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của
C.


bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
vậy
Câu 30. Nguyên hàm của

=2
là
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Trong khơng gian

D.

, cho các vectơ

Tìm giá trị của tham số

để


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

.

C.

.

Câu 32. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính
A. 6
B. -8
C. 8
Đáp án đúng: C

A.

D. -6

ta có

ta được :

khi:


.

B.
C.

. Gọi

.

ta được :

Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính
Câu 33. Cho số phức

D.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34. Cho các số thực dương
của biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

là
B.


thay đổi thoả mãn
với

Biết giá trị nhỏ nhất

là các số nguyên dương và
.

C.

.

tối giản. Tính
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Đạt tại
9


Câu 35. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B


thỏa mãn
B.

và
.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
C.

.

D.

là:

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

ta có:

;

điểm M nằm trên đường trịn tâm
Biểu thức
nên


trong đó

và bán kính bằng 1.

, theo hình vẽ thì giá trị lớn nhất của

đạt được khi

.
----HẾT---

10