ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
,
lần lượt tại

, cho đường thẳng

. Gọi

và

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

,

là hai đường thẳng cùng vng góc với

đến mặt phẳng

,

A. . B.
Lời giải
Câu 2.

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

. C. . D.

Giá trị nào của
A.

. Gọi

và

. Gọi

.
.
có đáy

D.


, cho đường thẳng
,

.

và hai mặt phẳng

là hai đường thẳng cùng vng góc với

đến mặt phẳng

chứa

và

bằng

B.

B.

hoặc

.

D.

hoặc

.


là hình vng cạnh

là trung điểm của cạnh

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng

?

hoặc

Câu 3. Cho hình chóp

và

.

để

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

chứa

C. .


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

lần lượt tại

và hai mặt phẳng

. Mặt cầu đi qua bốn điểm
.

C.

.

. Cạnh bên

vng góc với mặt đáy và
có bán kính là
D.

.

1


Giải thích chi tiết:

Gọi

là trung điểm của


.

Dễ thấy

.

Tính tốn các dữ kiện, được
.
Gọi r là bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
Suy ra

.

Vì tam giác
trịn ngoại tiếp
Từ

.

cân tại
nên
, suy ra

kẻ đường thẳng

là đường trung tuyến, đồng thời là đường trung trực. Gọi
.
//


là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
Gọi

là trung điểm của

.
.

, dựng mặt phẳng trung trực

Như vậy
Hay

cắt

tại

.

.

là hình chữ nhật.

Suy ra
Câu 4.
Cho hàm số
điểm cực trị?

của


.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Dễ thấy

là tâm đường

.
liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

2


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.

.

C.

.

D.


.

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên

và trục hoành như

.
.

,

và trên


,

.

Mặt khác

.

Câu 6. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C

với
B.

.

là hai số nguyên dương. Tích
C.

.

bằng
D.

.

3



Giải thích chi tiết: Biết
A.
. B.
Lời giải

với

. C.

. D.

là hai số ngun dương. Tích

.

Xét tích phân:

.

Đặt

. Đổi cận

.

Suy ra:

.


Do đó:

. Vậy

.

Câu 7. - Nhóm VD - VDC) Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8.

.


Gọi
là tập hợp các số nguyên
tổng
của các phần tử trong
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho cấp số nhân

với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân
A.

. B.

bằng

. C.

. D.

để HS


nghịch biến trên khoảng

. Tính

B.
D.
và cơng bội

.

. Giá trị của
C.

với

bằng

.

và công bội

D.
. Giá trị của

.

bằng

.
4



Lời giải
Ta có

.

Câu 10. Có

với

A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

thì

B. 70

C. 66

Trong không gian với hệ trục tọa độ
trung trực của đoạn
A.

là:

, cho hai điểm

. Phương trình mặt phẳng


là:
.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
trình mặt phẳng trung trực của đoạn
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận
+)

D. 14

.

C.

.

, cho hai điểm

.

. Phương

D.

.

.

+) Trung điểm I của đoạn

là

Mặt phẳng trung trực của đọan AB là
Phương pháp trắc nghiệm
Do

hay

.

là mặt phẳng trung trực của AB nên

Kiểm tra mặt phẳng

nào có


và chứa điểm

Cả 4 đáp án đều thỏa điều kiện
.
Cả 4 PT đều chung dạng: x–y+0z+D=0, nên để kiếm tra PT nào thỏa tọa độ điểm I ta bấm máy tính:
trong đó nhập A, B, C là tọa độ I, còn D là số hạng tự do từng PT, nếu cái nào làm

bằng 0 thì chọn.
Câu 12. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

. B.

.
5



C.
. D.
------HẾT-----Câu 13. Tập nghiệm
A.

.
của bất phương trình

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho tam giác có độ dài các cạnh là
một khối trịn xoay có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

.

D.


.

. Quay tam giác xung quanh cạnh có độ dài

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác có độ dài các cạnh là
thu được một khối trịn xoay có thể tích là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

. Quay tam giác xung quanh cạnh có độ dài

Vậy thể tích của khối nón cần tìm là
Câu 15.
Nghiệm của phương trình
là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

. C.

. D.

.

ta thu được

.

C.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.
. B.

ta

.

Do ta giác đã cho là một tam giác vng nên khi quay tam giác đó xung quanh cạnh có độ dài
một hình nón trịn xoay có bán kính đáy

và chiều cao
.

A.

ta thu được

D.

.

D.

.

6


Lời giải
Ta có 5 loại khối đa diện đều

.

Câu 17. Hàm số
A.

có đạo hàm tại mọi
.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số
cận?

A. .
Đáp án đúng: A

và công thức đạo hàm là:

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm

B. .

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-2] Cho hàm số
hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

C. .

D. .


có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Thanh Hoa; Fb: Lê Thị Thanh Hoa
Ta có

nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

.
7


nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 19. Cho cấp số cộng

biết

A. .
Đáp án đúng: A

B.

công sai

.
.


. Giá trị của

.

bằng

C. .

D.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
tiểu và một điểm cực đại.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.
.

A.

có hai điểm cực
.

D.


Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh

hoặc

và bán kính đáy

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

. B.

.

Câu 22. TâpT Với
A.
B.

C.

. D.

.


bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.

.

và bán kính đáy

bằng

.

là các số thực dương tùy ý và

,

bằng

.
.

C.

.

D.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
B.

.
để hàm số

đồng biến trên

.
.
8


C.

.

D.
.
2) Hàm nhất biến
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho đồ thị
A.

của hàm số


. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

khơng có điểm cực trị.

C.
có ba điểm cực trị.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: A

có một điểm cực trị.

D.

có hai điểm cực trị.

biểu diễn hình học của số phức nào sau đây?

B.

Câu 26. Tìm nghiệm phức

B.


C.

D.

thỏa mãn hệ phương trình phức :
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức

thỏa mãn hệ phương trình phức :

A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

.

C.

D.

.


.

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

và

Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

và

Ta có :

D.

với

thuộc đường trung trực

với

của


thuộc đường trung trực

của

là giao điểm của
Câu 27. Gọi

thỏa hệ :
là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho các số phức

mãn đẳng thức
A. Là tam giác tù.

khi đó tam giác

(

khác

thỏa

là gốc tọa độ):
B. Là tam giác vuông.
9


C. Là tam giác cân, không đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1:


D. Là tam giác đều.

+ Gọi
Khi đó

.

.

là nghiệm phương trình:

+ Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
nên
Hoặc

.
nên

.

+ Tính
Cách 2:

Vậy tam giác

đều.

Theo giả thiết:

.
Mặt khác:
.
Mà

nên

Vậy tam giác
Cách 3:

.
đều.

+

Vậy

.

Mặt khác:
Vậy tam giác
Câu 28.

đều.

Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho số thực


B.

. Với giá trị nào của

là
C.

thì đẳng thức

D.

đúng?

10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số thực
A.

. B.

. C.

.


C.

. Với giá trị nào của

D.

thì đẳng thức

.

đúng?

. D.

Lời giải. Ta có
Câu 30. Tập nghiệm
A.

của phương trình

là

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Cho

, đặt

khi đó ta có:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.


Cho hàm số

liên tục trên
và

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

D.

Cho hàm số y=f ( x ) có
và
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 và tiệm cận đứng x=10.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=1 và đường thẳng x=2 không phải là tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng x=2.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 và tiệm cận đứng x=2.
Đáp án đúng: B

Câu 35. Biết rằng
đúng?
A.

,

.

C.
Đáp án đúng: B

là các số nguyên thỏa mãn

. Mệnh đề nào sau đây
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

12