ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

. Tính
A.

và

.
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C

Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x ). Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến trên
khoảng?

A. (−∞;1 ).
B. ( 1 ; 2 ).
C. ( 2 ;+∞ ) .
D. (−1 ;1 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=k ( x+1 ) ( x−1 ) ( x−4 ) với k > 0
⇒ f ' ( 3−2 x )=k [ ( 3−2 x ) +1 ] [ ( 3−2 x )−1 ] [ ( 3−2 x )−4 ] .
Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến khi y '=−2. f ' ( 3−2 x )< 0
⇔ f ' ( 3−2 x ) >0 ⇔

[

[

1
3−2 x >4 ⇔ x ←
2 .
−1<3−2 x <1
1< x <2

(

Vậy hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến trên ( 1 ; 2 ) và −∞ ;

)


1
.
2

Câu 3. Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là
nhiêu năm thì ơng B được nhận số tiền
gốc ban đầu.
A.
năm.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Đạo hàm của hàm số

B.

đồng, lãi suất

năm. Hỏi sau bao

đồng. Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền

năm.

C.

năm.

D.

năm.


là
1


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

và

.

, có bảng biến thiên như hình

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
a/ Tìm tiệm cận đứng:

.
.

D. .

.

.
Có

.

.
;
;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
b/ Tìm tiệm cận ngang:


.

;

2


là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số

.

có tất cả 4 tiệm cận.

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
nó.
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Câu 7. Đạo hàm của hàm số

đồng biến trên khoảng xác định của

C. .

D.


.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x 3 – 5x2 + 3x + 2y chỉ cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại một điểm duy nhất
M(a; b). Tổng a + b bằng
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C. .

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
là:


Thay

vào

và đường thẳng

ta được

Nên đồ thị hàm số
Tổng
Câu 9.

.

cắt đường thẳng

tại điểm

.

.

Trong không gian

, cho đường thẳng

đi qua điểm

và nhận vectơ


làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

D.

.

?

3


Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua điểm

chỉ phương. Phương trình tham số của

Câu 10. Cho khối tứ diện
và gọi
, song song với
chia khối tứ diện
A. Hai khối chóp tứ giác.
C. hai khối tứ diện.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:

là:

và nhận vectơ

làm vectơ

.

là trung điểm của đoạn thẳng
. Khi đó, mặt phẳng
chứa cạnh
thành
B. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.
D. Một khối tứ diện và một chóp tứ giác.

Cách giải:
Xét mặt phẳng
chứa cạnh
, song song với
của chúng sẽ đi qua điểm

và song song với
.

và mặt phẳng

có điểm

Trong mặt phẳng
kẻ đường thẳng qua
và song song với
cắt
tại
Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành một khối tứ diện
và một chóp tứ giác
Câu 11.
Cho hàm số

Khi đó, phương trình

chung nên giao tuyến

.

có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
4


A. .

Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 13.

D.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng trục hồnh là tiệm cận ngang của đồ

thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.
Đáp án đúng: A

B.

để phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt.

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình

D.
là số giao điểm của đồ thị hàm số


và

đường thẳng
Yêu cầu bài toán

.

Câu 14. Cho ba điểm
A.

phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Số mặt của hình chóp ngũ giác là

D.

A. .
Đáp án đúng: B

C. .


B.

Câu 16. Trong khơng gian

.

, đường thẳng đi qua điểm

có phương trình là

.
.

D. .
và vng góc với mặt phẳng
5


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, đường thẳng đi qua điểm

và vng góc với mặt phẳng

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
đường thẳng đi qua điểm


:

, mà

nên phương trình đường thẳng là:

.
Câu 17. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: D

đôi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

C.

và
.

. Ta có

là số thực?
D. .
.


là số thực khi
+

thay vào

+

thay vào

tìm được

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

.

số phức thoả mãn yêu cầu bài tốn.


Câu 18. Phương trình mặt cầu tâm
A.
C.
Đáp án đúng: D

nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
B.
D.
6


Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

Mặt cầu tâm

nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

, bán kính R và tiếp xúc trục Ox
. Vậy

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Học sinh hồn tồn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải
quyết.
Câu 19.
Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao

gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy
và có chiều cao bằng
;
- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng
đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng
ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);
- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng

(tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy

C.


.

và có chiều cao bằng

D.

.

:

.
Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn

, bán kính đáy bé

và có chiều cao bằng

:
7


.
Thể tích hình trụ bán kính đáy

và có chiều cao bằng

(phần rỗng ở giữa):

.
Thể tích của khối bê tơng bằng:

.
Câu 20. Trong không gian
là trung điểm của
và
A.
Đáp án đúng: D

, cho bốn điểm
. Khi đó tọa độ trung điểm
B.

,

,
của đoạn thẳng

và
là:

C.

Câu 21. Trong không gian Oxyz cho hai điểm
là:

. Gọi

lần lượt

D.
Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng song song khác cùng
cắt nhóm đường thẳng đó. Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng
song song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó. Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các
đường thẳng nói trên
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải

Muốn tạo thành một hình bình hành ta cần lấy 2 đường thẳng của nhóm 2020 cắt với 2 đường thẳng của nhóm
2021 .
Vậy theo quy tắc nhân có

hình bình hành.

Câu 23. Cho các số thực dương

khác

thỏa mãn

. Gọi

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

B.
thích

lần lượt

. Tính giá trị biểu thức
.

C.
chi


.

.
D.

tiết:

.
Đặt

8


Khi đó ta có

.

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của

là

Câu 24. Đạo hàm của hàm số

là:

2


−
4
3
y
=
(4
x
−1)
A.
.
3
'

B.

.

4

2
'
3
C. y = 3 (4 x −1) .

D.

.

Đáp án đúng: A
Câu 25. Một hình nón có độ dài đường sinh

bằng

và bán kính đáy

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

C.

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

Câu 27. Cho mặt cầu bán kính . Hai điểm
vng góc với nhau. Độ dài đoạn thẳng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm
Ta có:

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho HS

.

D.

.

.

D.

.

thuộc mặt cầu sao cho tiếp tuyến mặt cầu tại hai điểm đó
C.

. Do hai tiếp tuyến tại

.


D.
và

.

vng góc với nhau, suy ra

.

.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số
A.

. Diện tích tồn phần của hình nón đó

là

.

B.

.

D.

xác định trên

.

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
9


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho HS
thiên như sau:

sao cho phương trình
.
C.
xác định trên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
Lời giải

B.

C.

Câu 31.
cho


, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

có ba nghiệm phân biệt.

là
B.

.

.

D.

Trong khơng gian
có dạng

, phương trình mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho khối chóp
mặt phẳng

và

A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Trong mặt phẳng toạ độ


.

D.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

sao cho phương trình

Câu 30. Nguyên hàm của hàm số
A.

có ba nghiệm phân biệt.
D.

và cắt trục

tại

B.

.

.


D.

.
cạnh

. Thể tích của khối chóp

, cho điểm

có tâm

.

có đáy là hình thoi tâm

B.

.

, tam giác

đều,

sao

vng góc với

bằng:
C.


là điểm biểu diễn của số phức

D.

. Tìm phần ảo của số phức

.

10


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
của số phức

.

A.
.
Lời giải


B.

. C.

. D.

D.

.

là điểm biểu diễn của số phức

. Tìm phần ảo

.

Ta có
Vậy phần ảo của số phức
Câu 34.

, cho điểm

.

.
là

.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

bờ)?

(miền khơng tơ đậm kể cả

11


A. H 3
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B. H 2

C. H 1

Cho hàm số

. Hàm số

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D. H 4


là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12