ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Trong khơng gian

, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

.

thì

.

có một vec-tơ chỉ phương là

.

là mặt phẳng cần tìm.

Có

, nên

Mặt phẳng

qua điểm

là một vec-tơ pháp tuyến của

.

và có một vec-tơ pháp tuyến

.

Nên phương trình

là
.
Câu 2.
Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi. Giả sử sau
năm đầu tư, dự án đầu tư lần một sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ

trăm đơla/năm, tiếp

sau đó dự án lần hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ
trăm đơla/năm. Biết sau thời gian
năm thì tốc độ lợi nhuận của dự án hai bằng một nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án một. Tính lợi nhuận
vượt thực tế cho khoảng thời gian trên.
A. 6576,4 đô.
B. 5676,4 đơ.
C. 6674,6 đơ.
D. 6679,4 đơ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai bằng nửa dự án lần một khi:

năm.
Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian

sẽ xác định bằng tích phân sau:

1


Câu 3.
Cho hình trụ


có chiều cao

tích khối trụ

. Cơng thức nào sau đây là đúng?

A.

, độ dài đường sinh

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 4. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. .
Đáp án đúng: D

B.


.

và
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

, bán kính đáy

tạo với đáy một góc
bằng
A.
B.

là thể

bằng

.

D.

.

.

Diện tích của hình phẳng cần tính là
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng

. Ký hiệu


.
có đáy
và tam giác

là tam giác vng tại
có diện tích bằng

,

, mặt phẳng

. Thể tích khối lăng trụ

.
.

C.

.

D.

.

2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

là
tam giác vng tại .

và

Khi đó ta cũng có
Lại có

, suy ra

hay tam giác

.
, suy ra

Tam giác

có

Vậy

.
, suy ra

.

.

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
đường thẳng

thành đường thẳng
A.

nên

.

C.
.
Đáp án đúng: A

, cho phép tịnh tiến theo
. Khi đó, phương trình của
B.
D.

. Phép tịnh tiến theo

biến

là

.
.

3


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng

thành đường thẳng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

, cho phép tịnh tiến theo
. Khi đó, phương trình của

.
là

.

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo

là

.

Nếu
là điểm bất kì trên đường thẳng
thì
, suy ra
. Vậy phương
trình đường thẳng

là
.
(m+1)x +4
Câu 7. Cho hàm số f ( x )=
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch
x +2 m
biến trên khoảng (0 ;+ ∞ )?
Ⓐ. 4 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1 .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 9.

.
B.

.

C. .


Số điểm cực trị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

D. .

B.

Câu 11. Cho số phức
I. Môđun của z là một số thực dương.

.

D.

.


là.
.

C.

.

D.

.

. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

II.
III.
IV. Điểm
A. 2.

.
là điểm biểu diễn của số phức
B. 1.

.
C. 4.

D. 3.
4



Đáp án đúng: B
Câu 12. Trong không gian
của tam giác
.
A.

, cho tam giác

.

C.
Đáp án đúng: A

.

A.
Lời giải
Giả sử

,

B.

,

. B.

, cho tam giác

.

có

. C.

. Tìm tọa độ trực tâm

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ trực tâm
của tam giác
.

Do

có

,

. D.

,

. Tìm tọa

.

.


là trực tâm tam giác

Ta có

nên ta có

.

,

.
,

,

.

Khi đó ta có

.

Câu 13. Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang


B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: D

, tiệm cận ngang

Câu 14. Phương trình
biệt khi:
A.
Đáp án đúng: C

có bốn nghiệm phân
B.

C.

D.
5


Câu 15. Cho hàm số
khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số cắt trục
.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Gọi

,

là hai nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

. C.

,

.

là hai nghiệm của phương trình

.


. Tính

.

.
,

.
trở thành:

Đối chiếu với điều kiện

.

, ta được

.

, ta có

Vậy

.
.

Câu 17. Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số
A. . B.
Lời giải

D.

. D. .

Khi đó phương trình

Với

.

C. .

Ta có:
Đặt

. Tính

. C.


.

D.

.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

. D. .

Tập xác định:

.

Ta có:Vì tập xác định của hàm số là đoạn
và
nên không tồn tại giới hạn của hàm số khi x tiến ra âm vô cùng ,dương vô cùng và -3 nên đồ thị hàm số khơng
có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho khơng có đường tiệm cận nào.
Câu 18. Cho điểm

Tìm tọa độ trung điểm

A.

B.

C.


D.

của đoạn thẳng

6


Đáp án đúng: B
Câu 19. Trong không gian với hệ trục
bằng
A.
Đáp án đúng: A

cho ba điểm

B.

C.

Ta có

thẳng hàng. Khi đó
D.

cho ba điểm

,

,


thẳng

D.
,

Ba điểm

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục
hàng. Khi đó
bằng
A.
B.
Lời giải

,

.

thẳng hàng

,

cùng phương

.
Vậy

Câu 20. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

B.

Cho hàm số

.

,(

C.

.

) có đồ thị

D.

.

khơng cắt trục


và đồ thị

cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.
C.

.
.

B.
D.

.
.
7


Đáp án đúng: A
Câu 22. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ trịn xoay có bán kính
vng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số
A.


và thiết diện qua trục là hình

trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

D.

bằng
.
.

.
Câu 24. Phương trình

có hai nghiệm

A.

. Tính giá trị của biểu thức


.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
biệt là:
A.

có ba nghiệm thực phân

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.


B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Câu 27.
8


Một cánh cổng được thiết kế như hình vẽ, phần phía trên là một parabol. Biết
số tiền một mét vng của cánh cổng là 2 triệu đồng. Số tiền cần để làm cổng là

A.

(triệu đồng).

B.

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: B

,

,


. Biết

(triệu đồng).

D.

(triệu đồng).

Giải thích chi tiết:
Gọi diện tích cánh cổng là
Ta có:
Tính

, diện tích hình chữ nhật

là

, diện tích của Parabol là

.

.
:

Gọi
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
đi qua các điểm

.
;


;

ta có:

.
Suy ra

.Vậy số tiền cần để làm cánh cổng là

Câu 28. Tập xác định của hàm số

(triệu đồng).

là
9


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 29. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C


. Tìm
B.

để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu.

.

Câu 30. Tập xác định của hàm số

D.

C.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số


D.

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số

D. .

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thùy Trang
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
suy ra đường thẳng

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

suy ra đường thẳng


là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

suy ra đường thẳng
là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

10


Câu 32. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

và

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

B.

. Một mặt phẳng


, biết khoảng cách từ

.

C.

qua đỉnh

đến

.

bằng

cắt đường
. Khi đó diện

D.

.

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:


,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 33.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

trên
B.

.

C.

Trong khơng gian

Tọa độ của


A.

.

D.

.

là

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
A.

là:

B.

C.

Tọa độ của

là


D.
11


Lời giải
Tọa độ của
Câu 35.

là
là một nguyên hàm của hàm số

là các số nguyên dương và
A. .
Đáp án đúng: D

. Biết

trong đó

là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức

B. .

C.

Giải thích chi tiết:

.


bằng.
D.

.

.

Do

.

Vậy

.
----HẾT---

12