ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Gọi
trụ (T) là:

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A

B.

Câu 2. Cho các số phức
A. .
Đáp án đúng: C

C.

và
B.

D.

. Phần ảo của số phức
.

C.

Câu 3. Cho hàm số

bằng.

.

D. .

có đồ thị

. Biết rằng mọi đường cong

tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.


D.

Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Lấy ngun hàm 2 vế của phương trình trên ta được

Theo đề bài

C.

tại điểm đó.

.

. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

đều


thỏa mãn

và

trên đoạn
.

là
D.

.

(*)

nên từ (1) ta có

Tiếp theo chúng ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số
CÁCH 1:

trên đoạn
1


Vì

nên

Hàm số

và


đồng biến trên

Vậy
CÁCH 2:

.

Vì các hàm số

đồng biến trên
cũng đồng biến trên

Vậy

nên hàm số
Do đó, hàm số

đồng biến trên

.

Câu 5. Cho hàm số
tại hai điểm
kính
.
A.

có đạo hàm trên


,

,

C.
,
Đáp án đúng: C

có đồ thị

và đường thẳng

. Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau

phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn

.

B.
.

nằm trên đường trịn có tâm

,

D.

.
.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị
và đường thẳng
trên cắt nhau tại hai điểm ,
phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn
, bán kính

, bán

. Tìm m để hai đồ thị
nằm trên đường trịn có tâm

.

A.
,
. B.
,
.
C.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang

,

.

D.

.


Đường thẳng:
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đường:

2


u cầu bài tốn

phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó gọi tọa độ giao điểm

,

với

,

là hai nghiệm của phương

trình

Trung điểm

của

Đường trịn tâm


có tọa độ
, bán kính

có phương trình:

thuộc đường trịn trên nên ta có:

Câu 6. Gọị
là hai nghiệm của phương trình
bao nhiêu ?
A. 4
B. 2
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho

là trọng tâm tam giá

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Tìm giá trị nhỏ nhất
A.


. Giá trị biểu thức
C. 20

vng, cạnh huyền
.

C.

D. 22
. Đdài vectơ

.

.

có nghiệm là
B.

C.

của hàm số

D.

trên khoảng
B.

.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất
B.

bằng:
D.

.

A.
Lời giải

bằng

C.

của hàm số

trên khoảng

D.

Đạo hàm
3



Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a,
từ O đến mặt phẳng

. Khoảng cách

bằng:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 11. Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến
A.

?

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Bác sĩ Minh Trang có một phịng khám thú y tư nhân. Mỗi ngày phịng khám làm việc khơng q 7
tiếng. Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian là 20 phút, mỗi ca phẫu thuật cần khoảng thời gian
là 40 phút. Bất phương trình nào sau đây mơ tả tốt cho tình huống trên (trong đó v là số ca khám và s là số ca
phẫu thuật mỗi ngày).
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Trong

B.
.

khơng

gian

với

D.

hệ


tọa

độ

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

C.

có tâm

và

khi và chỉ khi

và cắt

đến mặt phẳng

mặt

cầu

theo thiết diện là đường

.


D.

và bán kính
nên

là khoảng cách từ

và

là

Ta có
Đặt

điểm

đi qua

có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: D

.

cho

. Mặt phẳng
trịn


.

,

.

.
nằm trong mặt cầu

là bán kính đường trịn

.
. Khi đó:

.

.
Đường trịn

có diện tích nhỏ nhất nên

.

Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

D.

.

là

4


Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là
B.


Câu 16. Cho hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

D.

có

B.

Tính thể tích khối chóp

.

C.

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

D.

.

. Cho ba mặt phẳng


,

.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khơng có điểm nào cùng thuộc ba mp trên.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Các em kiểm chứng
các đáp án đều đúng.

B.

.

D.

.

bằng cách lấy tích vơ hướng các vec-tơ pháp tuyến. Suy ra

Đối với đáp án Khơng có điểm nào cùng thuộc ba mp trên các em giải hệ phương trình

Ở đây hệ có nghiệm
Câu 18. cho hai điểm
A.
C.


.

nên khẳng định sai.
và

. Tọa độ trung điểm

của đoạn

B.
.

.

D.

là

.
.

5


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm

của đoạn


Câu 19. Cho bất phương trình:
để bất phương trình
A. 8.
Đáp án đúng: D

nghiệm đúng
B. 9.

Giải thích chi tiết: Đặt

với

Bất phương trình (1) trở thành

là

.
Có bao nhiêu giá trị của tham số
C. 10.

ngun thuộc

D. 11.

nghiệm đúng

với
Xét hàm số

có


Vì
ngun thuộc
nên
Vậy có 11 giá trị của
Câu 20.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

.
.

6


Câu 21. Với

là số thực dương, biểu thức

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho
A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.
với

bằng

.

C.

B.

C.

B.

.

Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, biết
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 25. Với giá trị nào của tham số
A.

Đáp án đúng: B

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

D.

?

C.

.

D.

.

là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng

C. .
D.
.

thì hàm số

nghịch biến trên khoảng
C.

Câu 26. Phương trình
có 2 nghiệm
.Tính tích x1. x2
A. 22
B. 16
C. 36
Đáp án đúng: D
Câu 27. Nghiệm của phương trình 32 x+1=32− x là
1
A. x= .
B. x=−1.
C. x=0 .
3
Đáp án đúng: A

?
D.

D. 32

D. x=1.


7


Câu 28. Trong mặt phẳng
phép quay

cho điểm

và phép tịnh tiến theo vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

liên tiếp phép quay
sau?

biến điểm

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng

A.
.
Lời giải


. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp

C.
cho điểm

.

C.

.

D.

.

D.

.

. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện

và phép tịnh tiến theo vectơ

B.

thành điểm nào trong các điểm sau?

biến điểm

thành điểm nào trong các điểm


.

.
.
Câu 29.
Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 30. :Cho hình nón có diện tích xung quanh là
kính của đáy nón đã cho ?

B.
D.

.

.

và đường sinh là . Cơng thức nào dưới đây để tính bán

A.

.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

D.

.

.
8


C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Gọi

,


.

D.

.

là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

. Giá trị của

.

C.

.

D.

,

Gọi


là trung điểm

.

.

là điểm biểu diễn của

Gọi

,

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi

Gọi

ta có

nằm trên đường trịn

lần lượt là điểm biểu diễn cho

,

ta có tam giác


chạy trên đường trịn tâm

,

ta có
vng tại

bán kính

tâm

.

.
(theo định lý Pitago đảo)

.

Mặt khác theo cơng thức độ dài đường trung tuyến ta có

;
Câu 33.

,

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

.
và trục hoành là


A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 34. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
. Thể tích khối trụ là.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là:
A. S=( 0 ;+ ∞ ).
B. S=(2 ;+∞ ).
C. S=( 1− √ 3; 0 ) .
D. S=( − ∞; 1− √ 3 ] ∪[ 0 ;2 ] ∪ [ 1+ √3 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là:
A. S=(− ∞; 1− √ 3 ]∪[0 ; 2 ] ∪ [1+ √ 3 ;+ ∞ ) . B. S=( 0 ;+ ∞ ) .
C. S=( 2 ;+∞ ) . D. S=(1− √ 3; 0 ) .
Hướng dẫn giải
0≤ x≤2
2 (− x +2 x +1 )
(− x +2 x+1 )

5
34 5
− x +2 x+1
− x +2 x+1
− x +2 x
25
+9
≥ 34.15
⇔( )
+1≥
.( )
⇔[ x ≤ 1− √3
3
15 3
x ≥ 1+ √ 3
----HẾT--2

2

2

2

2

2

2

2


2

2

2

9