ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. .

[2D2-5.2-3] Gọi

các phần tử của

là tập nghiệm thực của phương trình

bằng

(với

. Tổng

là các số nguyên). Giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Cho hàm số

. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

đáy góc
và
khối chóp đã cho.

.

C.

.

C.

. Biết hình chiếu vng góc của

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

lượt tao với đáy góc
và
thể tích khối chóp đã cho.
A.
.
B.
.
Lời giải
FB tác giả: Đình Khang

C.

.

.

D.

.

D.

, các mặt bên

và


.
lần lượt tao với

là điểm nằm trên cạnh

.

có đáy là tam giác đều cạnh

. Biết hình chiếu vng góc của

C.

D.

trên

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

bằng

trên

D.
, các mặt bên


. Tính thể tích

.
và

là điểm nằm trên cạnh

lần
. Tính

.

1


Gọi

là hình chiếu của

Kẻ

và

trên

, theo đề bài ta được

.

.


Suy ra

và

Ta được
Xét diện tích tam giác đều

.

ta có

.

.
Vậy thể tích khối chóp là:

.

Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. yCĐ = -7.
B. yCĐ = -2
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của
trị nằm về phía bên phải trục tung?
A.
.
Câu 5.

B.


Cho hàm số

.

C.

C. yCĐ = -1.

thì đồ thị hàm số

.

D.

có hai điểm cực

.

có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần

Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.


D. yCĐ = -4.

.

C.

lần lượt bằng

.

và

D.

Giải thích chi tiết: (ĐGNL-THPT LÝ THÁI TỔ-BẮC NINH-2020-2021) Cho hàm số
như hình vẽ và diện tích hai phần

lần lượt bằng

và

.

.
có đồ thị

.

2



Giá trị của
A. . B.
Lời giải

bằng
. C.

. D.

.

Dựa vào đồ thị ta có:

Xét

. Đặt

Ta có

.

Khi đó

.

Câu 6. Trong khơng gian với hệ toạ độ
.

cho mặt cầu


Điểm

và các điểm

thuộc

đạt giá trị lớn nhất. Khi đó
A. .
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ

.

. Điểm

Mặt cầu

Ta

lại

. C.

tâm


có

. D.

sao

biểu

thức

D. .
và

thuộc mặt cầu

sao cho biểu thức

bằng

.

, bán kính

.

.
do đó

Gọi


là

điểm

thoả

mãn

đạt giá trị lón nhất khi và chỉ khi
. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Do đó

cho

cho mặt cầu

đạt giá trị lớn nhất. Khi đó
A. . B.
Lời giải
Ta có:

cầu

bằng

.

các điểm


mặt

.

Khi

đó

đạt giá trị lớn nhất
cùng hướng,khi

.
3


Câu 7. Cho hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn
đáy của hình nón, đường trịn của mặt đáy cịn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối
trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính hình trụ,

là chiều cao hình trụ,

là thể tích khối trụ.

Ta có
Do đó

.
.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

,

,

ta có:
.


Dấu “ ” xảy ra

.
4


Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng
.
3
2
Câu 8. Cho hàm số y=3 x −4 x +2 mx+8 (m là tham số, m<10). Tổng các giá trị nguyên của tham số m để
hàm số đồng biến trên ℝ là
A. 44
B. 35
C. 41
D. 45
Đáp án đúng: D
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng

A.
.
B. .
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần 2 - 2021-2022 - Strong) Diện
tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

và

bằng

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

Diện tích hình phẳng
Câu 10. Biết

và

là:

.
là ảnh của

qua

. Khi đó tọa độ của vecto


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− 7 x là
A. 200 .
B. 100.
C. 201.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

D.

.

D. 102.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
Đáp án đúng: B
Câu 13.

Nếu
A.

là ?

thì giá trị
.

B.

.

D. 0 .

bằng
C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác
góc giữa hai đường thẳng
và
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

có đáy

là tam giác đều. Tính

.

B.

Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là hình bình hành, tam giác

.

C.

.

D.

có bao nhiêu nghiệm?
C.

B.


.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 16. Tập hợp các số thực

để phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

có nghiệm thực là

.

C.

.

D.

Cho hình trụ có chiều cao bằng
đó.


, diện tích xung quanh bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

.

B.

C.

. Tìm bán kính đáy của hình trụ

.

D.

Với mọi

thỏa mãn

A.

.

B.

.


.

D.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

, khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Câu 19. Cho ba điểm phân biệt

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho

D.
,

giá trị của biểu thức


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A. 2. B.
Câu 21.

.

. C. .

D.

,

bằng bao nhiêu?

.

C. .
giá trị của biểu thức

D. 2.
bằng bao nhiêu?

.


6


Cho khối tứ diện
Gọi

có thể tích

là thể tích của khối tứ diện

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

lần lượt là trọng tâm của các tam giác
Tỉ số

B.

Ta có
Câu 22.

Gọi

theo tỉ số

bằng
C.


nên

và

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng

nên
?

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số

D.

.
.


. Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng
. Nên hàm số

, với a =

và

hàm số nghịch biến

trên
Câu 23.
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.
7


Câu 24. Một mảnh đất hình chữ nhật

biết chiều dài

, chiều rộng


được chia thành

hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
(
lần lượt là trung điểm của
và
). Một đội xây dựng làm
một con đường đi từ
đến
qua vạch chắn
, biết khi làm đường trên miền
mỗi giờ làm được
, trên miền
mỗi giờ làm được
. Thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi
từ
đến
bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
A.
(giờ).
Đáp án đúng: C

B.

(giờ).

C.

Câu 25. Cho tam giác ABC có diện tích


và cạnh

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

C.

A. .
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Câu 27. . Trong không gian với hệ tọa độ
,

B.

.

A. . B.
Lời giải


,
. C.

. Tính chiều cao
.

.

. Khi đó

của tam giác ABC.

D.

.

.

. Biết

,

,

bằng
D.

, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh


(giờ).

D.

C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

D.

, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh

A. .
Đáp án đúng: B

(giờ).

.
. Biết

. Khi đó

,
bằng

. D. .


Ta có:
Theo quy tắc hình hộp, ta có :

8


. Vậy

.

Câu 28.
Cho

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

Thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay

quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.


.

.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi

xoay được tạo thành có thể tích
Gọi

,

. Khi quay

thì khối trịn

.

là hình phẳng được giới hạn bởi


trịn xoay được tạo thành có thể tích

quanh trục

Khi quay

quanh trục

thì khối

.
9


Vậy thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay
Câu 29. . Trong không gian với hệ tọa độ
sao cho tam giác
nhận
là trọng tâm.
A.

quanh trục

, cho

,

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm
sao cho tam giác
nhận
là trọng tâm.

, cho

A.
Lời giải
Ta có

.

B.

.

là trọng tâm của tam giác

C.

là


.

,

. Tìm tọa độ điểm

.
.
,

. D.

,

. Tìm tọa độ

.

nên:

.
Câu 30.
Với giá trị nào của

thì

là điểm cực tiểu của hàm số

A.


?

B.

C. Khơng có
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Nếu

là điểm cực tiểu của hàm số thì

.

Với
thì
Hàm số khơng có điểm cực trị.
Với

thì

Hàm số đạt cực đại tại
Vậy


, suy ra
.

.

Câu 31. Trong khơng gian
là:

mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

A.

B.

C.

D.

có phương trình

10


Đáp án đúng: D
Câu 32. Gọi y 1 , y 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + 4. Tính P= y1 . y 2 .
A. P=25 .
B. P=−207.

C. P=−82.
D. P=−302.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho

là hàm số liên tục trên

thỏa mãn

. Tính tích phân

.
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt


.
.
.

Vậy

.

Câu 34. Gọi ,
khối nón là:

,

A.
.
Đáp án đúng: D

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của

B.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

.

thỏa mãn
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11