ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ trịn xoay có bán kính
vng?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

. Ký hiệu

C. .

D. .

có các cạnh bên bằng

là góc tạo bởi hai mặt phẳng

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
tại

D.

.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng

C.
Đáp án đúng: C

C.

có đồ thị như hình bên dưới.

Số nghiệm của phương trình

A.

và thiết diện qua trục là hình

,


A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Thùy Lên

. Ký hiệu
. C.

và đáy là tam giác vng tại

và

. Tính

B.

.

D.

.

có các cạnh bên bằng

là góc tạo bởi hai mặt phẳng
. D.

và


,

.

và đáy là tam giác vng
. Tính

.

.

1


Kẻ

tại

. Lại có

. Suy ra

Suy ra
Xét

.
.

vng tại


có

là đường cao.

.
Câu 4. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

và

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng


A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Dựng hình vng

là tam giác vng cân tại

B.

.

C.

.

D.

.

.
2


Ta có

.


Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 5.

.

Cho hàm số


,(

) có đồ thị

khơng cắt trục

và đồ thị

cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

.

D.

Bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

có bao nhiêu nghiệm ngun?
B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

D.

.

có bao nhiêu nghiệm ngun?

A. Vơ số. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Phân tích:
- Đưa hai vế của bất phương trình về cùng cơ số 2.

- Áp dụng

Giải
Điều kiện:

.

Bpt

.

Kết hợp đk ta được
vì
nguyên nên
chọn D.
Nhận xét: Đây là dạng bất phương trình đưa về cùng cơ số và cơ số lớn hơn 1.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
đường thẳng
thành đường thẳng
A.

, cho phép tịnh tiến theo
. Khi đó, phương trình của

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng
thành đường thẳng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo
Nếu
là điểm bất kì trên đường thẳng
trình đường thẳng
là
.

. Phép tịnh tiến theo

biến

là


, cho phép tịnh tiến theo
. Khi đó, phương trình của

.
là

.

là

.
thì

, suy ra

. Vậy phương

4


Câu 8. Trong không gian với hệ trục
bằng
A.
Đáp án đúng: C

cho ba điểm

B.


C.

thẳng hàng. Khi đó

cho ba điểm

D.
,

,

thẳng

D.

Ta có

,

Ba điểm

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục
hàng. Khi đó
bằng
A.
B.

Lời giải

,

.

thẳng hàng

,

cùng phương

.
Vậy
Câu 9. Trong khơng gian với hệ trục

, cho ba điểm

. Phương trình mặt phẳng

là
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục
trình mặt phẳng

, cho ba điểm

. Phương

là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.


.

Ta có
Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng

là
đi qua điểm

và có véctơ pháp tuyến

là

Câu 10.
Một cánh cổng được thiết kế như hình vẽ, phần phía trên là một parabol. Biết
số tiền một mét vuông của cánh cổng là 2 triệu đồng. Số tiền cần để làm cổng là

,

,

. Biết

5


A.

(triệu đồng).


B.

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: B

(triệu đồng).

D.

(triệu đồng).

Giải thích chi tiết:
Gọi diện tích cánh cổng là
Ta có:
Tính

, diện tích hình chữ nhật

là

, diện tích của Parabol là

.

.
:

Gọi

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
đi qua các điểm

.
;

;

ta có:

.
Suy ra

.Vậy số tiền cần để làm cánh cổng là

Câu 11. C ho tam giác
vng tại
khi quay tam giác
quanh
?
A.

.

B.

có
.

,


(triệu đồng).

. Tính diện tích tồn phần của hình nón tạo thành
C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì tam giác

vng tại

có

nên

, ta có :

.
Và diện tích đáy là
Câu 12.

. Vậy


Giá trị lớn nhất của hàm số

trên

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu

13.

Trong

không

B.

.

gian

,

A.

là:
C.

cho


. Biết đường thẳng

điểm nào sau đây?

đường

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

B.

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Ta có:

và dễ thấy điểm

mặt phẳng
Gọi


.

đường thẳng

là đường thẳng qua

Suy ra đường thẳng

Gọi

và

.

D.

.

.

. Vì

trên

mặt

, đường thẳng

phẳng

đi qua

và mặt phẳng

D.

trên

, đường thẳng

đi qua

.

.
và đi qua điểm
không thuộc mặt phẳng

.
do đó đường thẳng

cũng có một vectơ chỉ phương là

là:

.

và

B.


C.

song song với

.

.

có một vectơ chỉ phương là

là giao điểm của

thẳng

là hình chiếu vng góc của

và vng góc với

Do đó phương trình đường thẳng

D.

, cho đường thẳng

. Biết đường thẳng

A.
Lời giải


.

là hình chiếu vng góc của

.

điểm nào sau đây?

.

.

.
.
7


.
Suy ra

.

Đường thẳng

đi qua điểm

có một vectơ chỉ phương là

.
Dễ thấy đường thẳng


đi qua điểm

.
1

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y=(2− x ) 3 .
A. D=( −∞ ;+ ∞ ) .
B. D=( −∞ ; 2 ] .
C. D=( −∞ ; 2 ) .
D. D=[ 2;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
1
1
Giải thích chi tiết: Vì là số không nguyên nên hàm số y=( 2− x ) 3 xác định khi 2 − x >0 ⇔ x <2.
3
Câu 15.
Tính diện tích

của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

các đường thẳng

và trục hoành.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.


B.

.

C.

.

D.

.

8


hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: B

Cho hàm số

B.

liên tục trên

.

Câu 17. Cho đồ thị hàm số


C.

.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. 4. B. 11. C.
. D. 3.
Lời giải
thì phần ảo của số phức

là
là

Câu 19. Cho hàm số

có đồ thị

tại điểm có hồnh độ dương. Tính
B.

bằng
C. 3.

D.


. Phần ảo của số phức

Do đó phần ảo của số phức

.

bằng

.

.

biết rằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi

.

.

. Phần ảo của số phức
B. 4.

A. .
Đáp án đúng: B

D.


.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: B

Với

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

Câu 18. Cho số phức
A. 11.
Đáp án đúng: D

và có đồ thị như hình bên. Hỏi

là tiếp điểm của tiếp tuyến

. Giả sử đường thẳng

là tiếp tuyến của

cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại
C.

.


Đường thẳng

D.
có hệ số góc là:

và

sao cho

.
.

ta được

do

.

Vậy phương trình đường thẳng d là

9


Câu 20. Tập xác định D của hàm số

là

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Vì

là số vơ tỉ nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và
C.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:


D.

.

Diện tích của hình phẳng cần tính là
Câu 22.
Cho hàm số

.

.

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số

D.

.


có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thùy Trang
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
suy ra đường thẳng

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

suy ra đường thẳng

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
10


suy ra đường thẳng
là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 23. Cho hình chóp
mặt phẳng

có đáy là tam giác đều cạnh

và mặt phẳng đáy bằng

A.
Đáp án đúng: D


B.

phẳng

:

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ

,

C.

.

D.

, cho mặt phẳng

đi qua A, vuông góc với

bằng
.

và điểm


. Mặt

và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt

M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ). Tìm
A. 1
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Mặt phẳng

:

D. 3
, cho mặt phẳng

đi qua A, vng góc với

và điểm
và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại

hai điểm phân biệt M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ). Tìm
A. 3 B.
Lời giải


C. 1 D.

Mặt phẳng (Q) cắt tia Oy tại
và cắt tia Oz tại
với
.
Từ OM = ON suy ra: b = c (1). Mặt khác (Q) đi qua A nên 3a -2b – 2c + d = 0 (2). Do (P) vng góc với (Q)
nên

suy ra: a –b +2c = 0 (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Câu 25. Cho số phức
I. Môđun của z là một số thực dương.

. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

II.
III.

.

IV. Điểm
A. 1.
Đáp án đúng: A

là điểm biểu diễn của số phức
B. 4.

Câu 26. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

B.

.
C. 2.
là

.

Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

D. 3.

C.

.

D.

.

.
11


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

C.
.
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có:
+

B.


.

D.

.
12


+ Đường tiệm cận đứng là:

, nên suy ra

+ Đường tiệm cận ngang là:

, nên suy ra

+ Giao

là:

, nên suy ra

Do đó ta có:

. Vậy chọn đáp án C.

1
Câu 28. Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ 2 dx
x
−1

+ C.
A. F ( x )=
x
−2
+ C.
C. F ( x )=
x
Đáp án đúng: A

Câu 29. Cho

và

là hai biến cố độc lập với nhau.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng
A.
. B.
Lời giải
Do

và


. C.

2
B. F ( x )= +C .
x
1
D. F ( x )= +C .
x

và

. D.

,

.

C.

. Khi đó

.

D.

là hai biến cố độc lập với nhau.

,

.

. Khi đó

.

là hai biến cố độc lập với nhau nên

Câu 30. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

bằng

B.

.
và

. Một mặt phẳng


, biết khoảng cách từ

.

C.

.

qua đỉnh

đến

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

.

13


.
Tam giác

vng cân tại


nên:

Suy ra:

,

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
.
Câu 31. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số
nào?
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?


D.

.

14


A. . B.
Lời giải
Câu 33.

. C.

. D.

.

Cho hàm số

với
. Tính

. Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

.

A.
C.
Đáp án đúng: A


B.
.

D.

Câu 34. Cho hàm số
trị bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

.

. Gọi

B.

là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó

.

C.

có đồ thị như hình bên. Giá trị

B.


.

.

.

D.

có giá

.

bằng

C. .

D. .

----HẾT---

15