ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 061.
Câu 1. Tìm parabol

biết rằng parabol có trục đối xứng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2. ~Tứ diện đều là đa diện đều loại
A. \{ 3;3 \}.
B. \{5 ; 3 \}.
Đáp án đúng: D

Câu 3. Cho các điểm

D.

C. \{ 4 ; 3 \}.

và đường thẳng

có tâm thuộc đường thẳng

. Bán kính mặt cầu

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.3.

. Gọi

là mặt cầu đi qua

C.

và

D. 3.

và đường thẳng

và có tâm thuộc đường thẳng

A.
B.
Hướng dẫn giải:


D. \{ 3; 4 \}.

bằng:

Giải thích chi tiết: Cho các điểm
qua

.

. Bán kính mặt cầu

. Gọi

là mặt cầu đi

bằng:

D.

• Tâm

.

•
•

Vì

• Vậy bán kính mặt cầu

Lựa chọn đáp án A.
Câu 4.

Tập xác định của

đi

qua

nên

ta

có

:
là
1


A.

.

B.

.

C.
.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Biểu thức A=23000 không bằng biểu thức nào sau đây
A. 16650
B. 4 1500
C. 32600
Đáp án đúng: A
lim n+1
Câu 6. Gới hạn ❑
bằng
5 n+3
1
A. .
B. + ∞.
C. 0.
3
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số
của

thỏa mãn

với mọi

.

D. 81000

D.


và

1
.
5

Giá trị

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Nhận thấy được
Do đó giả thiết tương đương với
Suy ra

Thay

vào hai vế ta được


Vậy
Câu 8. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.

B.

.

D.

.
có hai nghiệm phức


. Tính giá trị của biểu

.
.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Lời giải
Ta có

nên

Suy ra

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có


.

Do đó

.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là:
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

Đặt

Điều kiện:


. C.

. D.

Ta có
Kết hợp với điều kiện
Câu 10.

D.

.

là:

.

.
suy ra

Cho lăng trụ đứng

có đáy

là tam giác vng cân tại

Thể tích của khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 11. Nghiệm của phương trình

biết

bằng
C.

D.

tương ứng là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Từ một mảnh giấy hình vng cạnh là 4cm, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành
một hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích lăng trụ này là bao nhiêu?
A.
B.
Đáp án đúng: B
2021
2021
Câu 13. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2 2022

B. P=2
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho khối trụ có chiều cao bằng
A.

C.

D.

C. P=1

D. P=2 2021

và bán kính đáy bằng

Thể tích của khối trụ bằng

B.
3


C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng
bằng
A.


B.

C.

Câu 15. Trong khơng gian

và bán kính đáy bằng

Thể tích của khối trụ

D.
, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết:

Gọi

.

thì

.

có một vec-tơ chỉ phương là

.

là mặt phẳng cần tìm.

Có
Mặt phẳng

, nên

là một vec-tơ pháp tuyến của

qua điểm

Nên phương trình

và có một vec-tơ pháp tuyến

là

Câu 17. Giải bất phương trình


.

.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

.

là

B.

C.

D.

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình dưới đây?

D.


4


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình dưới đây?

A.

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

5


Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

hoặc

Mà đồ thị hàm số đi qua
Vậy hàm số phải tìm là

.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

D.

.


.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:
Câu 20. Để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

đạt cực đại tại
B.

Tìm tập nghiệm

.

thì
C.

.

D.

.

của phương trình

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

Câu 22. Cho tích phân
A.

thuộc khoảng nảo?

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Giải chi tiết:
Bước 1: Đổi biến:

6


Đặt
Khi

;
thì

, khi

thì

.

Suy ra
Bước 2: Tính
Đặt

và

, ta có

và

. Do đó

Bước 3: Tính
Đặt


và

, ta có

và

. Do đó

Bước 4: kết luận:
Vậy

suy ra

Câu 23. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

?
C.

Câu 24. Các giá trị của tham số m để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C


.

D.

đồng biến trên

là

B.
D. Không tồn tại m

Câu 25. Phương trình của mặt phẳng chứa hai đường thẳng
A.

.

là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Một khối đồ chơi gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh
khối trụ bằng độ dài đường sinh khối nón và bằng đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ). Biết thể
tích tồn bộ khối đồ chơi là

thể tích khối trụ gần với số nào nhất trong các số sau
7



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó ta có:

.

C.

.

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy khối trụ.

.

Suy ra thể tích khối trụ là
Gọi

lần lượt là chiều cao và đường sinh của khối nón.


Theo giả thiết ta có

.

Khi đó thể tích khối nón là
Do thể tích tồn bộ khối đồ chơi là

nên

Khi đó thể tích khối trụ là
Câu 27. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là một nguyên hàm của hàm số

trên đoạn

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết

. Tích phân

là một nguyên hàm của hàm số

trên đoạn

bằng

nên

.
Câu 28.

Giả sử
A. 9
Đáp án đúng: C
Câu 29.

, giá trị của là
B. 8

Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp

C. 3


D. 81

cạnh bên

vng góc với đáy,

bằng bao nhiêu ?
8


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên
3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Xét các số phức

B.

,

C.

thỏa mãn


biểu thức
A.

.

.

D.

và

.

. Tìm giá trị lớn nhất của

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1.

.

D.


.

Ta có:

.
Ta có:
.
.
Ta có:
Áp dụng và, ta có:

.

.
.
9


Vậy, ta có:

.
.

Do

nên
.

Cách 2.
Ta có:


thay
.

Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Gọi

là đường trịn

.

Ta có:

.

Suy ra
Gọi

.

.
là trung điểm của cạnh

.

Ta có:
Vậy,
Dựa vào hình vẽ sau

.

đạt giá trị lớn nhất khi

đạt giá trị lớn nhất.

10


Suy ra,

đạt giá trị lớn nhất khi

Câu 32. Trong trường số phức phương trình
A. 2
B. 0
Đáp án đúng: C

.
có mấy nghiệm?
C. 3

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình
Câu 33.
Cho hàm số bậc ba
điểm

D. 1

có mấy nghiệm?

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Biết hàm số


thỏa mãn

và

Gọi

đạt cực trị tại hai

là diện tích của hình phẳng như hình bên và

là diện tích phần tơ đậm. Tính tỉ số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
đạt cực trị tại hai điểm

thỏa mãn

C.

và

là diện tích phần tơ đậm. Tính tỉ số


A. . B.
Lời giải

.

. D.

D.

.

có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Biết hàm số

phẳng như hình bên và

. C.

.

Gọi

là diện tích của hình

11


+ Tịnh tiến đồ thị hàm số

sang phải một đoạn


nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên
hai điểm cực trị là
và

đơn vị ta thu được đồ thị hàm số bậc 3

là hàm lẻ có dạng

Có:

và hàm số

có

Suy ra:

+ Tịnh tiến đồ thị hàm số

sang phải một đoạn

đơn vị ta thu được đồ thị hàm bậc nhất

có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, điểm
đường thẳng

là

hay


Phương trình

.

Ta có:

Phương trình hồnh độ giao điểm của

và

là:

Vậy:
Câu 34. Cho hình chóp
vng góc với
. Tính
A.

có đáy

là hình vng cạnh

. Giả sử thể tích của khối chóp

.

A.
C.
Đáp án đúng: C


. Gọi

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tập xác định của hàm số

là

. Tam giác

D.

cân tại

là góc tạo bởi

và
và

.
.

là
B.
D.
----HẾT---


12