ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Biết miền tơ đậm có diện tích bằng

hồnh độ bằng
điểm cực trị là

. Số giá trị nguyên của tham số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
và điểm

có hồnh độ bằng

thuộc đoạn

để hàm số

.

và điểm

có

có đúng một

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Biết miền tơ đậm có diện tích bằng
. Số giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

để hàm số

có đúng một điểm cực trị là

A. . B. . C.
Lời giải


. D.

.

1


Tịnh tiến đồ thị xuống dưới

đơn vị, khi đó ta được đồ thị của hàm số

Lúc này ta có: Điểm

thuộc đồ thị hàm số

nên

.
.

.
Mặt khác

.

Vậy hàm số
Xét hàm số

;


.

;

.

.
Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì
Vậy có 1 giá trị nguyên của .
Câu 2.
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 3.

.
.

B. Hàm số luôn đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
bờ)?


.
.

(miền khơng tơ đậm kể cả

2


A. H 1
Đáp án đúng: A

B. H 3

C. H 4

Câu 4. Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng
thỏa mãn điều kiện nào
A.

vng góc với

D. H 2

khi quay quanh đường thẳng

.

C. và cùng thuộc một mặt phẳng.
Đáp án đúng: D


B.

và

là hai đường thẳng chéo nhau.

D.

cắt và khơng vng góc với

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay được sinh bởi đường thẳng
định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào
A.

và

B.

cắt và khơng vng góc với

C.

vng góc với

D. và
Lời giải

cố định là một mặt nón nếu

.


khi quay quanh đường thẳng

cố

là hai đường thẳng chéo nhau.
.

.

cùng thuộc một mặt phẳng.

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên khơng cắt nhau nên khi
thể tạo ra mặt nón.
Phương án B đúng.
Phương án C sai vì nếu
khơng thể tạo mặt nón.

vng góc với

nhưng

và

quay quanh đường thẳng

khơng đồng phẳng thì

cố định thì khơng


khơng cắt

do đó cũng

Phương án D sai vì trường hơp
song song với hoặc trùng với thì khi
quay quanh
cũng khơng
thể tạo ra mặt nón.
Sai lầm học sinh thường mắc phải:
Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng
cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án.
Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp

vng góc với

nhưng

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp

song song với

hoặc

và

không cắt nhau.

trùng với


.

3


Câu 5. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

liên tục trên

và

B.

. Tính
.

C.

.
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Với

Ta có
Câu 6.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây Sai ?
A. Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 .
B. Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4 .
C. Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3 ;+ ∞)
D. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đây (phần gạch sọc) có diện tích bằng

, trục hồnh và hai đường thẳng

,

trong hình dưới

4


A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số


.

B.

.

.

D.

.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng trục hồnh là tiệm cận ngang của đồ

thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.
Đáp án đúng: A

để phương trình

B.

có hai nghiệm dương phân biệt.

C.


Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình

D.
là số giao điểm của đồ thị hàm số

và

đường thẳng
Yêu cầu bài toán
Câu 9.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.
trên đoạn

.
B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho số phức

A.

D.

thỏa

, tính

.

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Vậy
.
x−2

Câu 11. Đồ thị hàm số y=
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
x +4
1
A. 2.
B. 0.
C. − .
2
Đáp án đúng: D
Câu 12. Đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.
.

D.

.
.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.

là:

.
2
−
3

4
C. y ' = (4 x −1)
3
Đáp án đúng: C

B.

.
4
3

2
D. y ' = (4 x −1) .
3

.

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho hai điểm

là:
A.
Đáp án đúng: C

1
.
2

là

.

A.

D.

B.

Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ

C.

D.
6


Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số sau
A.

B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số
trong đó
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số

D.
xác định trên
. Hàm số
.

C.

.

.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B.

.

C.

B.


.

D.

và độ dài đường sinh
.

C.

.

Câu 20. Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là
bao nhiêu năm thì ơng B được nhận số tiền
tiền gốc ban đầu.
A.
năm.
Đáp án đúng: D

D.

có đồ thị như hình vẽ.

Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn


nghịch biến trên khoảng nào?

B.

Khi đó, phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

và có đạo hàm

B.

năm.

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã
D.

.

đồng, lãi suất

năm. Hỏi sau

đồng. Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào
C.

năm.


D.

năm.

7


Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt phẳng

, gọi

là hình chiếu vng góc của điểm

. Độ dài đoạn thẳng

A. .
Đáp án đúng: B

là

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ
lên mặt phẳng
A. . B.
Lời giải


. C.

lên

D.
, gọi

.

là hình chiếu vng góc của điểm

. Độ dài đoạn thẳng

là

. D. .

.
Câu 22. Hình lập phương là loại khối đa diện đều:
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số y= √ 1 − x 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên [ 0 ; 1 ].
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên [ 0 ; 1 ].
Đáp án đúng: D
−x
; y '=0 ⇔ x =0.
Giải thích chi tiết: Tập xác định D= [ − 1;1 ] . Đạo hàm y '=
√ 1− x 2
Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [ 0 ; 1 ].
Câu 24.

Cho hàm số

. Tích phân

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải: Trên khoảng
Câu 26. Gọi

B.

B.

là tập hợp các giá trị nguyên của


D.

là

.

, ta có

.

bằng

C.

, đạo hàm của hàm số

D.

C.

.

D.

.

.
để hàm số
8



nghịch biến trên khoảng
. Số phần tử của tập
B. 2019.
C. 2017.

A. 2018.
Đáp án đúng: A

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

để bất phương trình

B.

Trong mặt phẳng toạ độ

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

A.
.

Lời giải

B.

. C.

. D.

.

C.
, cho điểm

.

. Tìm phần ảo của số phức

D.

.

.

là điểm biểu diễn của số phức

. Tìm phần ảo

.

Ta có

Vậy phần ảo của số phức

D.

là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
của số phức

nghiệm đúng với mọi

C.

, cho điểm

là:
D. 2020.

.
là

.
9


Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ.


Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 30. Trong không gian
là trung điểm của
và
A.
Đáp án đúng: D

, cho bốn điểm
. Khi đó tọa độ trung điểm
B.

Câu 31. Cho khối chóp
mặt phẳng


và

A.
Đáp án đúng: A

,
của đoạn thẳng

và
là:

C.
có đáy là hình thoi tâm

B.

. Gọi

lần lượt

D.
cạnh

. Thể tích của khối chóp

Câu 32. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C

,


, tam giác

đều,

vng góc với

bằng:
C.

D.

C.

D.

Hãy tính
B.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y chỉ cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại một điểm duy nhất
M(a; b). Tổng a + b bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
là:

C. .

D.

.

và đường thẳng

10


Thay


vào

ta được

Nên đồ thị hàm số
Tổng
Câu 35.

cắt đường thẳng

tại điểm

.

.

Cho hàm số
liên tục trên
nhiêu nghiệm thực dương.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

C. .


có bao

D. .

----HẾT---

11