ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Trong khơng gian
của

và

cho đường

. Xét vị trí tương đối

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tương đối của
A.
.
Lời giải

và
B.

.

C.

và qua điểm

có vtcp


và qua điểm

cắt

cho đường

.

D.

chéo

. Và

.

. Xét vị trí

.

D.

chéo

.

.
.

,

cắt

cắt

.

có vtcp

Suy ra

. Và

,

.

.

Câu 3. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

thỏa mãn

. Giá trị của

bằng
A. .
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
của
A. . B.
Lời giải

liên tục trên đoạn

thỏa mãn

. Giá trị

bằng
. C.

. D.


.

Xét
Đặt ,

Theo giả thiết

Khi đó
.
Câu 4.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B

C.


Câu 6. Chọn ngẫu nhiên
viên bi xanh là

B.
viên bi từ một hộp chứa

viên bi đỏ và

.
.
?
D.
viên bi xanh. Xác suất để chọn được

2


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên
chọn được viên bi xanh là
A.
.
Lời giải


B.

. C.

.

C.

.

D.

viên bi từ một hộp chứa

D.

viên bi đỏ và

.

viên bi xanh. Xác suất để

.

Goi A là biến cố chọn được 2 viên bi xanh
Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.


là

B.

C.

Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.
.

D.

~Số cực trị của hàm số
B.

Câu 10. Tập xác định

.


của hàm số

A.

C.

.

D.

.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

D.

Xét các số phức

,

biểu thức

C.
.
Đáp án đúng: D


.

là

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

D.

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị lớn nhất của

.
.

B.

.

D.

.
3



Giải thích chi tiết: Cách 1.
Ta có:

.
Ta có:
.
.
Ta có:
Áp dụng và, ta có:

.

.
.
Vậy, ta có:

.
.

Do

nên
.

Cách 2.
Ta có:

thay

.

Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Gọi

là đường trịn

.

Ta có:
Suy ra
Gọi

.

.
.
là trung điểm của cạnh

.

4


Ta có:

.

Vậy,
Dựa vào hình vẽ sau


Suy ra,

đạt giá trị lớn nhất khi

đạt giá trị lớn nhất khi

Câu 12. Cho các điểm
có tâm thuộc đường thẳng
A.
Đáp án đúng: C

. Bán kính mặt cầu
B. 3.

• Tâm

C.3.

. Gọi

là mặt cầu đi qua

và

bằng:
C.

D.


và đường thẳng

và có tâm thuộc đường thẳng

A.
B.
Hướng dẫn giải:

.

và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Cho các điểm
qua

đạt giá trị lớn nhất.

. Bán kính mặt cầu

. Gọi

là mặt cầu đi

bằng:

D.
.

•


5


•

Vì

• Vậy bán kính mặt cầu
Lựa chọn đáp án A.

đi

qua

nên

ta

có

:

Câu 13. Khối đa diện đều loại
A.
.
Đáp án đúng: A

cạnh
B.


có tổng diện tích của tất cả các mặt bằng

.

Câu 14. Để hàm số

C.

đạt cực đại tại

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

thì

B.

.

Câu 17. Trục đối xứng của parabol

.


D.

.

thuộc khoảng nảo?

C.

.

Câu 15. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

D. 2.

C.

.

D.


.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g
đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương
liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để
được số điểm thưởng là lớn nhất.
A.

lít cam,

lít tắc.

B.

lít cam,

lít tắc.

C.
lít cam,
Đáp án đúng: C


lít tắc.

D.

lít cam,

lít tắc.

Câu 19. Cho hệ phương trình
nghiệm là các bộ
A. .
Đáp án đúng: B

với

thỏa mãn điều kiện
B.

.

là tham số thực. Hệ phương trình có

. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
C.

.

D.


.
.

6


Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có:
Xét phương trình:

với
Theo giả thiết ta có:

và

TH1: Nếu

.

TH2: Nếu

.
.

Vậy giá trị lớn nhất của
là .
Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh
khối lăng trụ đứng đã cho bằng

A.

.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Thể tích của khối lăng trụ là:

.

C.

và (hình minh họa như hình vẽ). Thể tích của

.

D.

.

(đvdt).
Câu 21. Gọi
,

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
(như hình vẽ bên). Đặt

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

,
.

, trục hoành và hai đường thẳng

. Mệnh đề nào sau đây là đúng.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22. Cho hàm số

.

.
liên tục trên

và

, có bảng biến thiên như hình
7


Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
a/ Tìm tiệm cận đứng:

.
.

D. .

.

.
Có

.

.
;
;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
b/ Tìm tiệm cận ngang:


.

;
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số

có tất cả 4 tiệm cận.

Câu 23. Các giá trị của tham số m để hàm số
A. Không tồn tại m

là

D.

Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

đồng biến trên
B.

C.
Đáp án đúng: D

với

.


thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của

là các số thực dương. Giá trị của
B.

.

đạt được khi

bằng
C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Gọi

. Điểm

biểu diễn số phức

.


Theo giả thiết
(1)
Tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trên đường elip

, với
Do đó

là trung điểm của

nhỏ nhất khi

; với

. Phương trình

có tiêu điểm

đi qua

và

. Mà

.

,


và

là

có tọa độ dương. Ta có

.

Thay vào (1) ta được
.
+ Với

(loại).

+ Với
Câu 25. Gới hạn

lim n+1
❑

5 n+3

1
.
5
Đáp án đúng: A

.
bằng


A.

B. + ∞.

C. 0.

Câu 26. Cho phương trình

D.

có hai nghiệm phức

1
.
3

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải
Ta có nên
Suy ra

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Do đó
Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

.
.
có giá trị lớn nhất trên đoạn
9


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A.

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 29. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
góc với đáy,
(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp

A.
Đáp án đúng: D

B.

B.

. B.

Đặt

Điều kiện:

Ta có

. C.


.

. D.

D.

là:
C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

vng

bằng bao nhiêu ?

C.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

cạnh bên

.

D.


.

là:

.

.

Kết hợp với điều kiện
suy ra
Câu 31. Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn là

. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn là

D.
. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bán kính của hình trịn lớn của mặt cầu là bán kính của mặt cầu giả sử


.
10


Diện tích hình trịn lớn là
Thể tích khối cầu là
Câu 32.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

GTLN và GTNN trên đoạn [-2;3] của hàm số lần lượt là:
A. 2 và -2
B. -2 và 3
C. 3 và -2
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Tìm tập nghiệm

D. 3 và 1

của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Tìm parabol
A.


C.

D.

biết rằng parabol có trục đối xứng

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.


.

----HẾT---

11