ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1.
Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-5.2-1] Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải
Khi

.

tiến tới

B.
thì

.
tiến tới

Hàm số đi qua điểm
Câu 2. Cho
diễn số phức

C.

.

, do đó hệ số của

D.

phải dương

Loại B, C

nên hàm số ở ý D không thỏa mãn

là hai số phức thỏa mãn điều kiện
trong mặt phẳng tọa độ


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

đồng thời
là đường tròn có phương trình
B.

.

. Tập hợp các điểm biểu

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
1


A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là

Câu 3. Có bao nhiêu số ngun
để hàm số
?
A. 10.
B. 5.
Đáp án đúng: A


đồng biến trên khoảng
C. 9.

D. 6.

Giải thích chi tiết: Ta có
Hàm số

đồng biến trên khoảng

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trong 3 trường hợp:

Trường hợp 1:
. Lúc này hàm số
Trường hợp 2:

đồng biến trên

, ta có bảng biến thiên của hàm số

nên cũng đồng biến trên

.


như sau:

.
2


Trường hợp 3:

, ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau:

.
Từ

và

suy ra có 10 giá trị nguyên của

để hàm số

đồng biến

trên khoảng
.
Câu 4. Cho tập hợp A=\{ x ∈ ℤ || x −1 |<3 \}. Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử?
A. 4 .
B. 3.
C. 6 .
D. 5.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có | x −1 |<3 ⇔ −3< x −1<3 ⇔− 2< x< 4 , mà x ∈ ℤ ⇒ x ∈ \{− 1; 0 ; 1 ; 2 ;3 \}.
Suy ra A=\{ x ∈ ℤ || x −1 |<3 \}=\{− 1; 0; 1 ; 2 ; 3 \}. Các tập hợp con có đúng 4 phần tử của tập hợp A là:
\{− 1; 0; 1 ; 2 \} , \{− 1; 0 ; 1 ; 3 \} , \{− 1; 0; 2 ; 3 \} , \{ 0 ; 1; 2 ; 3 \} , \{− 1; 1 ; 2 ; 3 \}.
Vậy có 5 tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử.
Câu 5. Cho khối chóp
phẳng đáy và

có đáy

tạo với đáy một góc

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
góc với mặt phẳng đáy và
A.
Lời giải

B.

là hình chữ nhật, biết
. Thể tích của khối chóp

.


C.
có đáy

tạo với đáy một góc
C.

vng góc với mặt
bằng

.

D.

.

là hình chữ nhật, biết
. Thể tích của khối chóp

vng
bằng

D.

3


Ta

có


là

hình

chiếu

của

lên

mặt

phẳng

D.

.

đáy

Vậy thể tích của khối chóp
Câu 6. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


Giải thích chi tiết:
Câu 7.

C.
Đáp án đúng: D

C.

.

Cho hàm số

A.

.

có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
mệnh đề nào đúng ?

có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây,

4


A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Từ đồ thị ta thấy

nên


Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên
Vậy chọn D.

.

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ
độ trọng tâm của tam giác
là:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

B.

Nếu
A. 18.
Đáp án đúng: D

thì

.

, cho tam giác
.

C.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

,
D.

C. 12.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

,

. Tọa
.

bằng
B. 20.

Câu 10. Với mọi số thực

với

D. 10.

.
dương,


bằng

.

B.

.

D.

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức

.
.

,

5


A. Điểm .
Đáp án đúng: D

B. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức
Câu 12.

Đạo hàm của hàm số

C. Điểm

D. Điểm

.

là

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

B.

.

D.


Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

A.

.

.

là

.

C.

.

D.

.
Lời giải
FB tác giả: Nga Văn

Áp dụng công thức

nên

Câu 13. Tính thể tích của khối chóp biết diện tích đáy là

và chiều cao là


.
6


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

.

C.

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
đường sinh là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

.

D.

xác định và liên tục trên đoạn


trị nhỏ nhất của hàm số

A.

trên đoạn

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

. Khi đó độ dài

.
.

bằng

B.

A.

.


và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá

.

Câu 16. Tìm một nguyên hàm

D.

và bán kính đáy

.

Cho hàm số

.

của hàm số

.
.

biết rằng

.

B.

.

.


D.

.

.

7


Theo bài ra

.

Vậy
Câu 17.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là

A.

.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Bất phương trình 2x2 – 5x + 3 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Một hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O, O’. OA và OB’ là hai bán kính trên hai đáy và vng góc
nhau, l = a, R = a; Tìm kết luận sai.
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho

B.
.

D.

. Khi đó
B.


Câu 21. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

.

.

C.

.

D.


.

là
B.
D.

.
.

8


Câu 22. Cho tứ diện
tứ diện
.
A. 6.
Đáp án đúng: D

có
B. 12.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ
kiện

đơi một vng góc và

. Tính diện tích

A.
.

Đáp án đúng: D

C. 8.
, gọi hình

B.

.

D.

.

.
thỏa mãn

và đường tròn
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là phần trong của đường tròn

.

thỏa mãn

(kể cả đường thẳng

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là nửa mặt phẳng chứa điểm


có bờ là đường

).
là phần hình phẳng

giới hạn bởi phần trong nửa đường trịn

và biên của nó (phần tơ màu).

là:

(đvdt).

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
A.

.

.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Diện tích hình phẳng
Câu 24.

thỏa mãn điều

.
C.


Ta có:

bán kính

D. 4.

là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

của hình phẳng

Giải thích chi tiết: Đặt

thẳng

. Tính thể tích khối

B.

bằng:
C.

D.

9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.b] Tìm các giá trị của m để phương trình 2 x+1=m .2 x+2 −2 x+3 luôn thỏa
mãn ∀ x ∈ ℝ

3
5
A. m=3 B. m= C. m= D. m=2
2
2
Hướng dẫn giải
5
Đặt t=2 x > 0. Phương trình tương đương với 2 t=4 mt − 8 t ⇔ 4 mt =10 t ⇔ m= .
2
Câu 25.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tính
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có:

C.

D.

.


Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị tại
Đồ thị đi qua các điểm

nên

.

.

Ta có hệ
. Suy ra
Câu 26. Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vng cân, cạnh góc vng là a. Tính thể tích của
khối nón.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm sớ

B.

.

D.

.


có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

10


Với giá trị nào của tham số
?

thì giá trị nhỏ nhất của hàm sớ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Tìm số hạng không chứa
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

trong khai triển


A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Người làm: Nguyễn Thị Nga ; Fb: Con Meo

.

D.

C.

.

D.

trong khai triển
D.

.

.

.

.


Ta có:

.

Số hạng không chứa

trong khai triển ứng với

Vậy số hạng không chứa

trong khai triển là

.
.

Câu 29. Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

bằng

.

.


Giải thích chi tiết: Tìm số hạng khơng chứa

trên đoạn

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

trên đoạn

C.

D.

là
B.
D.

.
.

Ta có

a
b
c
d

Câu 31. Cho các số dương a , b , c , d . Biểu thức S=ln + ln +ln + ln bằng
b
c
d
a

11


a b c d
A. ln ( + + + ).
b c d a
C. 1.
Đáp án đúng: D

B. ln ( abcd ) .
D. 0.

Câu 32. Cho khối trụ

có bán kính đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.

: Cho hình lăng trụ đều

, diện tích tam giác
lăng trụ
A.

.

C.

.

D.

, biết góc giữa hai mặt phẳng
bằng

của khối trụ
.

và

bằng

. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình

.
.

C.
Đáp án đúng: D


B.
.

.

D.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
sau đây là sai?
A.

và chiều cao bằng 5. Tính thể tích

, cho hai vectơ

cùng phương.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 35. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số


và

. Khẳng định nào

.
.
, biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.
D.

.
.

----HẾT---

12