ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Trong không gian
A.

, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

A.
Lời giải
Cách 1:

. D.

. B.

. C.

.

Dựa vào nhận xét mặt phẳng có phương trình
án D.

đi qua gốc tọa độ thì

Vậy chọn đáp

Cách 2: Thay tọa độ điểm
lần lượt vào các phương trình để kiểm tra.
Câu 2. Có 10 tấm vé được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính số phần tử của khơng gian mẫu
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho một mặt cầu có bán kính bằng
A.
.

B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

C.
. Mặt cầu đó có đường kính bằng
C.
.

D.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.


.

D.

.
1


Đáp án đúng: D
Câu 5. Tập các nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 6. Tập xác định của hàm số
A.


.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
1.

B.
.

D.

(Tổ 1) Cho hàm số

. Khi đó

.

liên tục trên

.

thỏa mãn

có giá trị là

A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 8.
Cho hai số thực dương
A.

B.

.

với

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.

.


.
D.
Đáp án đúng: B

.

Câu 9. Tìm nguyên hàm:
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.

2


Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

Câu 11. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C


C.

nghịch biến trên khoảng
B.

Câu 12. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

.

.

C.

, mặt phẳng

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

.


B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng

ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là
.
Câu 13. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.

C.
D.
CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LƠGARIT
1) CƠNG THỨC – TÍNH – RÚT GỌN BIỂU THỨC
Đáp án đúng: C
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ
và đường thẳng
A.

.


:

, cho mặt phẳng

:

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

cắt và không vuông góc với

.
3


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

D.

Cho hàm số

.

. Tính

A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: + Xét tích phân:
Đặt:

.
.

.

.

Đổi cận: với

thì

, với

thì

.


.

+ Xét tích phân:

.

Đặt:
Đổi cận: với

thì

, với

thì

.

Vậy:
Câu 16.

.

Cho hình lập phương
khối lập phương
A.
C.

.


có diện tích mặt chéo

. Thể tích của

là
B.

.

bằng

D.

.
.
4


Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều và

thuộc cạnh

. Đường thẳng

đáy


là

. Hình chiếu vng góc của

tạo với đáy một góc

. Thể tích khối chóp tính theo

A.

. Biết khoảng cách từ

lên đáy
đến mặt

là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

vng tại
cân tại
Suy ra

.

có

là trung điểm

.

.
5


Vậy

.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hồnh và hai đường thẳng

được tính bằng cơng thức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
thẳng

.

, trục hoành và hai đường

được tính bằng cơng thức

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong
bằng cơng thức
Câu 19.

, trục hồnh và hai đường thẳng

liên tục trên

và giá trị nhỏ nhất của


và có bảng biến thiên ở hình dưới. Gọi

trên

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

lần lượt là giá trị lớn nhất

. Tính

.

C.

Từ bảng biến thiên, suy ra
Ta có

được tính

.

Cho hàm số

.


D.

và

.

.

.

Câu 20. Bán kính của mặt cầu có diện tích
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

Giải thích chi tiết: Bán kính của mặt cầu có diện tích
A.

D.

. B.

. C.


. D.

C.

.

D.

.

là

.
6


------HẾT-----Câu 21. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
. Tàu
thứ nhất chạy với tốc độ
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
. Hỏi sau giờ hai tàu cách nhau bao
nhiêu
?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có: Sau

Sau

C.

D.

quãng đường tàu thứ nhất chạy được là:

quãng đường tàu thứ hai chạy được là:

Vậy: sau

hai tàu cách nhau là:
2 x −1
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 22. Cho hàm số y=
x +2
A. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ nhất.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 ;+∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho số phức

thay đổi ln thỏa mãn

biểu diễn số phức

khi


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Gọi

thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó hệ thức

là đường cong tạo bởi tất cả các điểm

.

D.

.

.

.
trở thành
.


Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và

và

;

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

trên mặt phẳng tọa độ.

Vậy nên
Vì

.
nên tập hợp điểm các điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là Elip có

.
Diện tích của Elip

là


.

Câu 24. Anh
vay ngân hàng
đồng để mua xe ô tô với lãi suất
một năm. Anh
bắt đầu
trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp
cách nhau đúng 1 năm. Số tiền trả nợ như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh
trả hết nợ. Biết lãi suất
ngân hàng khơng thay đổi trong suốt quá trình anh
trả nợ. Số tiền anh
trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là
7


A.
C.
Đáp án đúng: C

đồng.

B.

đồng.

đồng.

D.


đồng.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau
vay, là lãi suất kì hạn, số kì hạn phải trả sau khi vay.
Gọi

(đồng) là số tiền mà anh

Sau năm thứ 1 số tiền anh

kì hạn là

, trong đó

là số tiền

phải trả mỗi kì hạn (1 năm).

còn nợ là

.

Sau năm thứ 2 số tiền anh
còn nợ là
.
…………………………………………………………………………………………………
Sau năm thứ

số tiền anh


cịn nợ là
.

Vì sau 8 năm anh

trả hết nợ nên

.

Dùng máy tính cầm tay tính toán khi thay

,

ta được

Câu 25. Giá trị cực đại của hàm số
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A.

.

B.

đồng.

D.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5 , đáy ABC có diện tích bằng 6 . Thể tích khối chóp S . ABC
bằng
A. 15.
B. 30.
C. 10.
D. 11.
Đáp án đúng: C
1
1
Giải thích chi tiết: V S . ABC = . S .h= .6 .5=10
3
3
Câu 28.

Tính

Ⓐ.

.

. Ⓑ.


.
8


Ⓒ.

. Ⓓ.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.
B.

C.

Cho hàm số

D.

có điểm cực tiểu là

Khi đó giá trị của
A.

,

lần lược là


.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

D.

.

Câu 30. Cho biểu thức

và xét các số phức

Biết

với

A.
Đáp án đúng: D

là phân số tối giản. Giá trị của


B.

A.
Lời giải
Đặt

Biết
B.

D.
và xét các số phức

với
C.

là điểm biểu diễn số phức

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
kiện

thỏa mãn điều kiện

là phân số tối giản. Giá trị của

thỏa mãn điều


bằng

D.
và

.

Ta có
Mặt khác các điểm
Từ giả thiết

thuộc đường thẳng

.
thuộc đường trịn tâm

Từ đó suy ra
Câu 31. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định
A.

B.

C.

D.

bán kính

.

?

9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đáp án A: Điều kiện

. Tập xác định

.

Đáp án B: Điều kiện

. Tập xác định

.

Đáp án C: Điều kiện

(luôn đúng). Tập xác định

Đáp án D: Điều kiện
Câu 32.

.

. Tập xác định


Trong không gian

.

, cho hai đường thẳng có phương trình
. Gọi

là đường thẳng cắt

. Khi đó điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
thứ tự tại
(khác
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử


) sao cho
B.

cho mp
. Khi đó

và

và
đồng thời đi qua điểm

?
.

đi qua
có một véc tơ pháp tuyến
C.

cắt ba trục tọa độ tại các điểm

đồng thời cắt

theo

thì tổng

bằng

D.


với

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng

Vì

qua

nên ta có hệ phương trình

Từ
Với
Với

khơng có giá trị thỏa mãn.

Câu 34. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

. B.

. C. . D. .


.

C.

.

D. .

. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
10


Lời giải
Ta có
Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số đã cho là 5.
Câu 35.
Thể tích
của khối trịn xoay khi cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
quanh trục
được xác định bởi công thức nào sau đây?

A.

quay

B.


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích vật thể khi quay hình vng

và

D.

quanh trục

Thể tích vật thể khi quay phần gạch sọc quanh

là

là

Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính bằng
----HẾT---

11