ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ toạ độ
, cho tam giác
Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ tâm
A.
Lời giải

. B.

Ta có
Suy ra

. D.

,

.

,

D.

, cho tam giác

của đường tròn ngoại tiếp tam giác

. C.

.

.

với

,

.

và


vng góc.

. Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp

là trung điểm

của

.

.
Câu 2. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằn
toàn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho số thực

B.

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: B

C.

thay đổi và số phức
.

. Diện tích


D.

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

,

.

,
vng tại

với

C.

.

và

(khi

thay đổi) là
D.


.

Giải thích chi tiết:

1


thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 4. Biến đổi
sau đây?

thành


A.

với

. Khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Gọi

là hàm số nào trong các hàm số
.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của


bằng:

C.

D.

Giải thích chi tiết:
vậy

=2

Câu 6.
Trong khơng gian
A.

cho ba điểm

,

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
góc
A.
Lời giải


. Cosin của góc

B.

.

D.

.

cho ba điểm

,

là

. Cosin của

là
. B.

.

C.

.

D.

.


Ta có
 ;
.
.
'
2
Câu 7. Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm f ( x)=3 x + 6 x , ∀ x ∈ R. Hàm số y=f (x ) nghịch biến khi x thuộc
khoảng nào sau đây
A. ( 0 ;+ ∞ )
B. (−2 ; 0 )
C. (−∞;−2 )
D. (−3 ; 0 )
Đáp án đúng: D
Câu 8. Tính
A.

bằng:
.

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: C

.


D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Câu 9. Gọi

. Ta có

là tập hợp các số phức

A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

thỏa mãn điều kiện

.

. Số phần tử của

C. .

,


thì

là
D.

.

và
.

Ta có

.

Suy ra

Xét

.

Với

thì từ

ta được

.

Với


thì từ

ta được

.

Với

thì từ

,

ta được

.

Vậy
.
Câu 10. Cho hàm số: y=x 4 − 4 x 2 +1. Hàm số trên có:
A. Một khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến.
B. Hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến.
C. Hai khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến.
D. Một khoảng đồng biến
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho khối chóp

có đáy

lần lượt là trung điểm

khối tứ diện
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là tam giác vng cân đỉnh

Trên cạnh

B.

lần lượt lấy điểm

C.

Gọi
sao cho

Thể tích

D.

3


Gọi

là trung điểm của


và

Suy ra

là trung điểm của

và

nên

Mà
Vậy
Câu 12.
Cho hàm số

A.

(

,

) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

,

.

B.


,

,

.

C.
,
,
Đáp án đúng: A

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đây đúng?

A.

,

,


. B.

,

(

,

) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới

.
4


C.
,
Lời giải

,

. D.

,

,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm

.


, từ đồ thị suy ra

Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên

có ba nghiệm phân biệt, hay

có ba nghiệm phân biệt. Suy ra
Mà

trái dấu.

.

Câu 13. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên .

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên .


và

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
Tập xác định

.

.

.

.
.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 14. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp tam giác
A.

.
Đáp án đúng: B

cho ba điểm
. Giá trị của
B.

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
. C.

. D.

và

. Gọi

là tâm đường

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

A.
. B.
Lời giải

.


C.

.

D.

cho ba điểm
. Giá trị của

và

.
. Gọi

là

bằng

.

5


Cách 1:

¸

. Suy ra

. Vì


là trung điểm

Vậy

nên

. Tọa độ

vng tại

.

.

Cách 2: Gọi

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

Ta có hệ

.

. Suy ra

Vậy
Câu 15.

.


.

Cho

và

. Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

C.

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

, do đó

.

D.

.


là

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

.
.

x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
C. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 232.
Đáp án đúng: A


. Giá trị của
B. 230.

B. ( 0 ; 1 ).
D. ( − ∞;2 ) .
. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 236.

D. 234.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.
6


Ta có

.


.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy

,

.

Câu 19. Trong không gian
ngoại tiếp tam giác
. Tính
A. .
Đáp án đúng: D

cho ba điểm
.


B.

. B.

. C.

Ta có

,

C.
cho ba điểm
.

và

.

là tâm đường trịn

D.
,

,

.
và

là tâm


.

,

Phương trình mặt phẳng
Do

. D.

,

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đường trịn ngoại tiếp tam giác
. Tính
A.
Lời giải

.

.
là

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

.
nên


.
Vậy

.
7


Câu 20. Cho hai hàm số
và

và

. Có bao nhiêu số nguyên

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Gọi

B.

(

thuộc
.

để
C.

là các nghiệm của phương trình:


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

Cho hàm số
số đã cho là?

.

C.

có đạo hàm

là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

và

cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ?

.

D.

. Tính

.


.

D.

,

.

.

. Số điểm cực tiểu của hàm

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số y=x 3 −3(m2 +3 m+3) x 2 +3 ¿.Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng
biến trên [ 1;+∞ ). S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A. (−3 ;2).
B. (− ∞ ; − 2).
C. (−1 ;+ ∞).
D. (− ∞; 0).
Đáp án đúng: D
Câu 24. Tích phân

A.

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tích phân
đây?

.
.

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới

A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận
Tính rõ từng phép tính tích phân để tìm ra kết quả đúng (chỉ tính đến khi nhận được kết quả đúng thì dừng lại):





,
,

8




,



.

Vậy chọn
.
Phương pháp trắc nghiệm
Nhập các phép tính sau vào máy tính để thu kết quả:
Phép tính

Kết quả

Vậy chọn

.

Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 5.
B. – 5.
Đáp án đúng: D

trên đoạn
C. – 6.

bằng
D. – 4.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 26. Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A′ B ′ C′ có cạnh đáy bằng 2 a , góc giữa ( A′ BC ) và mặt đáy bằng 600 .
Thể tích khối lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ bằng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình

B.

.

D.

là

9


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.


là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho đa giác có 15 đỉnh. Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác
trên là
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1 cm, 3 cm và 4 cm. Hãy tính thể tích của khối hộp
chữ nhật đó.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

. B.


D.

B.

.

D.

.
là

.

C.

.

D.

.
10


Lời giải
Ta có:
Câu 32. Tích phân
A.
.

bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho

D.

là số thực dương và

A.

,

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
đây đúng?

là số thực dương và

,

.
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Theo cơng thức nhân hai lũy thừa có cùng cơ số thì khẳng định đúng là A.
Câu 34. Cho

,

là số nguyên dương thỏa mãn

A.


.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x4 – 3x2 +1 .
C. y = x4 – 2x2 .
Đáp án đúng: C

B. y = x4 + 2x2 .
D. y = - x4 – 2x2 .
----HẾT---

11