ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Một khách hàng gửi tiết kiệm
triệu đồng, với lãi suất
một tháng. Hỏi người đó phải mất ít
nhất mấy tháng để được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới
triệu đồng?
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

.

D.

là số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có

.

là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa

.
Câu 2.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 3. Cho hàm số

có đạo hàm

B.

.

D.


.

liên tục trên

và

,

. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Tính
A.

.

C. .

có đạo hàm

liên tục trên

D.


và

.

,

.

.
. B.

. C.

. D.

.
1


Lời giải
Ta có
.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( − ∞; +∞ )
x +1
x−1
A. y=
B. y=x 3 + x
C. y=
D. y=− x 3 −3 x
x +3

x−2
Đáp án đúng: B
Câu 5. Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng
hay giảm bao nhiêu lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Không tăng, không giảm.
C. Giảm 12 lần.
D. Giảm 3 lần.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Thể tích khối chóp
Cách giải:
Thể tích khối chóp ban đầu:
Theo đề bài, ta có:
Thể tích khối chóp đó giảm 3 lần.
Câu 6.
Tìm hàm số

biết

và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 7. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải

và

.

.
.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.


. C.

.

D.

.

Tập xác định
Ta có

2


Bảng xét dấu của

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8. Trong khơng gian
của tam giác
.
A.

và

, cho tam giác

có

.


Do

. B.

, cho tam giác

. C.

. Tìm tọa độ trực tâm

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
độ trực tâm
của tam giác
.

Giả sử

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: A


A.
Lời giải

,

.
có

,

. D.

,

. Tìm tọa

.

.

là trực tâm tam giác

Ta có

.

,

.
,


Khi đó ta có

nên ta có

,

.

.
3


Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: C

cho tam giác

là tâm đường trịn nội tiếp tam giác

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
Lời giải


B.

C.

Ta có
Vậy

.
D.

cho tam giác

với tọa độ các đỉnh

là tâm đường trịn nội tiếp tam giác

.

D.

suy ra
.

Câu 10. Tậpxácđịnhcủahàmsố
A.

làtậphợpnàosauđây.
.


C.
Đáp án đúng: C

B.

.

trên các trục tọa độ

, cho điểm

. Gọi

D.

Câu 12. Biết

A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

lần lượt là hình chiếu của

.
.

Giá trị
B.


và
?

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Tập nghiệm của phương trình

.

. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

.

D.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ

A.


với tọa độ các đỉnh

thuộc khoảng nào sau đây?
D.

là
B.
D.
4


Câu 14. Trong không gian tọa độ
Gọi
cách từ

,

, cho các điểm

là đường thẳng đi qua

đến đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

cách từ


,

A. . B.
Lời giải

.C.

Ta có
Do

có một vecto chỉ phương

.

.

C.

. D.

Gọi

nên
nên

lần lượt là hình chiếu của
và

Vì


là mặt phẳng tạo bởi

Khi đó ta có
Mặt khác

, tính
.

,

và mặt phẳng

, song song với mặt phẳng

và tổng khoảng

có một vecto chỉ phương

, tính

thẳng hàng

chứa trong mặt phẳng

qua

và song song với

, từ đó ta có


lên mặt phẳng
nên

thẳng hàng nên dấu

Gọi

và tổng khoảng

.

và song song

Rõ ràng

D.

, cho các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Biết

và
qua

, song song với mặt phẳng

là đường thẳng đi qua

đến đường thẳng


và mặt phẳng

đạt giá trị nhỏ nhất. Biết

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
Gọi

,

xảy ra khi

hay

là hình chiếu của

lên

.

và

vng góc với

và chứa

nên

có một vecto pháp tuyến

nên chọn


Vậy
nên
.
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A. y=

2 x−1
.
x−1

C. y=x 4 −x 2.

B. y=−x3 −x.
D. y=

−x−1
.
x−1

Đáp án đúng: D
5


Câu 16.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.


là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy
và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
3
3
3
3
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
.
.
.

.
8
3
6
4
Đáp án đúng: C
1
1
a3
Giải thích chi tiết: V SBCD = V SABCD = . SA . S ABCD = .
2
6
6
Câu 18. :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực bằng
A. −7.
Đáp án đúng: D

B. 3.

C. 4.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số

D.

là:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Đặt
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có :

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

C.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
vi của tam giác
bằng:

, cho tam giác

A.

.

B.


B.

.

C.

.

D.

.

với
.

. Chu
D.

.
6


Đáp án đúng: A
Câu 22. Tìm khoảng đồng biến của hàm số:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho hàm số

.


B.

C.

là hàm số đa thức bậc bốn. Biết

Tập nghiệm của phương trình
phần tử?
A. .
Đáp án đúng: D

và đồ thị hàm số

(với
B.

D.

.

có hình vẽ bên dưới.

là tham số) trên đoạn
C.

.

có tất cả bao nhiêu
D.


Giải thích chi tiết: Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị

.
và

nên có dạng

.

Lần lượt thay thế các dữ kiện từ hình vẽ, ta được
Suy ra

.

Mà

Ta có
Suy ra bảng biến thiên

.

.

.

7


Từ đó ta có bảng biến thiên của


Vì

nên

Đặt

.

,

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình

Do đó
Trên

có tối đa

,

.

.
, mỗi phương trình có nhiều nhất

nghiệm, do đó phương trình đã cho có nhiều nhất

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số
A.


nghiệm

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 25. Thể tích của khối cầu bán kính

nghiệm.

.

bằng
.


C.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có

.

D.

.

.
8


Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ
nào dưới đây sai?
A.
Đáp án đúng: A

cho ba vectơ

B.

,

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình

B.

. Mệnh đề

D.

khơng vng góc với

A.
.
Đáp án đúng: D

,

.

là
.

C.

.

D.

Câu 28. Cho hình nón

có bán kính đáy

hình nón


có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình

(hình trụ

nón). Tính thể tích

của hình trụ

, chiều cao

và một hình trụ

.
nội tiếp

có diện tích xung quanh lớn nhất?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi độ dài bán kính hình trụ là


, chiều cao của hình trụ là

Ta có:

.

.

.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
.
Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

.

Khi đó thể tích khối trụ là:
.
Câu 29. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Hàm số

B.

C.
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

D.
lần lượt là:
9



A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Gọi

,

B.

,

.

C.

.

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình nón. Diện tích tồn

phần

của hình nón là


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC . A1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, BA=BC =2 a ,
( A 1 C ) hợp với mặt đáy một góc 60 ° . Thể tích khối lăng trụ ABC . A1 B 1 C 1 là:
A. V ABC . A

B C
1 1 1

C. V ABC . A

1

B1 C 1

=

4a √2
.

3
3

B. V ABC . A

=4 a3 √6

D. V ABC . A

1

Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

có đạo hàm

4a √2
.
9
3
4a √6
.
B C=
3

B C
1 1 1

1


3

=

1

với mọi

. Hàm số đã cho đồng biến trên

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5, một cạnh có độ dài bằng 3. Quay hình chữ nhật
đó quanh cạnh có độ dài lớn hơn ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

B.

Trong không gian


cho mặt cầu

điểm
phân biệt
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

. Một đường thẳng

D.

có phương trình

và

thay đổi ln đi qua

và ln cắt mặt cầu tại hai điểm

. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

.
B.

.


Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

D.
có tâm

nằm ngồi mặt cầu

, bán kính

.
.

.

10


Do hai điểm

nằm ở vị trí hai đầu một dây cung nên để

thì

nằm giữa

và

. Gọi


là trung điểm

Xét hàm số

Xét
Suy ra

đồng biến trên

Suy ra
----HẾT---

11