ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

để phương trình

B. Vơ số.

C.

Câu 2. Thể tích của khối nón có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, bán kính đáy

.

có nghiệm ?

.

D.

bằng
C.

Câu 3. Tổng các nghiệm thực của phương trình
A. 2.
B.
.
Đáp án đúng: C

.

C. 0.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy

A.
.
Đáp án đúng: A

.

D. 1.
là


.

Khi đó tổng các nghiệm thực của phương trình là:
Biết

D.

là

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình
A. 2. B. 1. C. 0. D.
.
Lời giải

Ta có

.

và

.
là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy

.

. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
1


Ta có:
Xét tam giác SAC vng tại A:

.

.
Vậy
.
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Phương trình f ( x ) −2=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số

B. 2.


liên tục trên

C. 1.

D. 3.

và có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm.
A. 6.
B. 9.
C. 8.
D. 7.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. 1 .


D. 3 .
2


Câu 8. Hàm số
A. – 4
Đáp án đúng: B

B. 3

đạt cực trị tại các điểm
C. 2

Câu 9. Phép đối xứng qua mặt phẳng
A.

nằm trên

biến đường thẳng

.

B.

. Tổng

bằng
D. 4


thành chính nó khi và chỉ khi:
nằm trên

hoặc

.

C.
.
D. song song với
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi:
A. d song song với (P). B. d nằm trên (P).
C.
. D. d nằm trên (P) hoặc
Đáp án: D.
Câu 10.
Một cơng ty có ý định thiết kế một logo hình vng có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biều tượng 4 chiếc lá
được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vng và qua các đường chéo.

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng
với hệ số

. Để kỷ niệm ngày thành lập

màu so với phần không được tơ màu bằng

. Tính


, cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích được tơ

.

A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế một logo hình vng có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biều
tượng 4 chiếc lá được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vng và qua các
đường chéo.

3


Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng
với hệ số

. Để kỷ niệm ngày thành lập

màu so với phần không được tô màu bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

. Tính

, cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích được tơ

.

.

Xét hệ trục toạ độ như hình vẽ, diện tích tam giác

vng cân tại

.
4


Theo giat thiết ta có
Diện tích tơ màu là

. Hình vng có nửa đường chéo bằng

nên diện tích hình vng là

.

.

Xét riêng trong tam giác


có diện tích phần tơ màu bằng

Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu trong tám giác

.

được tính bởi cơng thức

. Từ đó ta có hệ

Trường hợp

có nghiệm là

Trường hợp

có nghiệm

thoả mãn. Vậy,

.

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:
bằng
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
Đáp án đúng: B

Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 . Thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật
ABCD quanh cạnh AB là
A. V =24 π .
B. V =96 π .
C. V =144 π .
D. V =32 π .
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?
5


A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng


.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng

và

, hàm số

nghịch biến trên khoảng
Câu 14. Hàm số

có một ngun hàm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thỏa

.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết:


.

.
D.

.

.
.

Do đó
Câu 15.

.

Phương trình:
A.

có nghiệm là
.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.


.

Câu 16. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
và điểm
Một đường thẳng
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.
cho mặt cầu

thay đổi ln đi qua

.

D.


.

có phương trình
và ln cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt

B.
D.

6


Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Kẻ tiếp tuyến

(với

là tiếp điểm).

Ta có
Ta có
Đặt
Khi đó ta có

Xét


trên

Câu 18.
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 19. Cho một khối lăng trụ có thể tích là
lăng trụ.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

B.

B.


C.

Vì

. B.

. C.

. Tính chiều cao

.

D.

của khối

.

.

C.

.

D.

?

D.


đồng biến trên

Câu 21. Cho lăng trụ đều
lăng trụ

.

?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.

D.

, đáy là tam giác đều cạnh

.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.
Đáp án đúng: A

.

có góc giữa

và đáy bằng

và


. Tính thể tích khối

đã cho.
8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Gọi
Do đó

là tam giác đều có diện tích là
là trung điểm của

. Suy ra

.

. Khi đó

.
.

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là
.
Câu 22. Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy bằng a . Biết thiết diện qua trục của hình trụ ( T ) là hình vng có cạnh
bằng 4. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. 8 π .
B. 16 π .
C. 2 π .
D. 4 π .
Đáp án đúng: B
9


Câu 23.
. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng
Hình chiếu vng góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: A


.

Câu 24. Cho hình chop
giao điểm của

và

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

. Gọi
B.

.

D.

.

B.

.

và


.C.

.

D.

.

là giao điểm của

và

. Gọi

là

có giao tuyến là:
C.

là giao điểm của
.

. Gọi

và

Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop
và


B.

có đáy là tứ giác lồi
. Hai mặt phẳng

và mặt phẳng

.

D.

có đáy là tứ giác lồi

. Gọi

. Hai mặt phẳng

và

.
là giao điểm của

có giao tuyến là:

.
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện:
Vậy tập xác định:
Lời giải

Chọn A.
Hàm số
Câu 25.
Cho hàm số

.

đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

có bảng biến thiên như sau

10


Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D.

.

Câu 26. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Hàm số

B.

C.

D.

có đạo hàm là:

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho mặt cầu

.

B.

.


.

D.

.

. Diện tích đường trịn lớn của mặt cầu là:

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho đồ thị hàm số

B.

.

C.

.

D.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang


.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
Đáp án đúng: C

.

Câu 30. Tìm của phương trình
A.

.

.

.
B.

.

C.

.


D.

.
11


Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số
A.

. Thể tích khối lập phương đó bằng:
C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số
.B.

.

là

.

A.
Lời giải

D.

.

Ta có

C.

là
.


D.

.

.

Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích toàn phần của hình trụ?
A.

. Tính

.

B.

.

C.
Lời giải
Chọn D


.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh
Diện tích xung quanh của hình trụ là:

và

.
.
12


D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình
vuông cạnh . Tính diện tích toàn phần của hình trụ?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh


và

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.

Câu 35. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn tâm
đi qua

và

có bán kính

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn tâm
đi qua

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

Gỉa sử

Do

.

D.
và

có bán kính

.
và chiều cao

.

và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
.

C.

.

là thiết diện của
đi qua

. Mặt phẳng

và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A.
.

Đáp án đúng: B
Mặt phẳng

và chiều cao

nên

D.

.

với hình trụ.
là hình chữ nhật.
.
----HẾT---

13