ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Khẳng định nào đây đúng?

.

C.

C. ∫ sin xdx=cos x+C .
Đáp án đúng: A
nhất của
. Tính
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải.
Giả sử

thỏa mãn
B.

.

là giá trị lớn nhất của

,

là giá trị nhỏ

D.

. Ta có
tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trong

biểu diễn số phức

nằm ngồi

bán kính

⏺

hoặc trên đường trịn tâm

Gọi
C.

⏺
hoặc trên đường tròn tâm

D.

1
2
B. ∫ sin xdx= si n x +C .
2
D. ∫ sin xdx=−sin x +C .

A. ∫ sin xdx=−cos x+ C .

Câu 3. Xét các số phức

.

tập hợp điểm
bán kính

1


Khi đó


với
với

Vậy
Câu 4. Trong khơng gian hệ tọa độ
trình mặt phẳng

qua

A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho ba điểm

và vng góc với đường thẳng

.

.

D.

.

, cho ba điểm

,

qua


và vng góc với đường thẳng

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

có vectơ chỉ phương
vng góc với đường thẳng

,

A.

.

. Viết

.

.

nên mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến là

Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

. Viết phương

.

B.

phương trình mặt phẳng

Do mặt phẳng
.

,

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ

Đường thẳng

,

.
là

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
.
Câu 6. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng
lớn nhất của thể tích khối trụ là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có

D.

, theo bất đẳng thức Cơ si ta có

.

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
biến trên R?
A. 8.
B. 7.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
cho hai đường thẳng

phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: D


và

đồng
D. 5.

;

. Phương trình đường thẳng
lần lượt tại

và bán kính đáy

.

Thể tích của khối trụ tương ứng là

Trong khơng gian

.

là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là

của hình trụ là , theo giả thiết ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

. Giá trị


sao cho

và mặt

song song với mặt phẳng

và cắt

là

.

B.

.

D.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

cho hai đường thẳng

và mặt phẳng

song với mặt phẳng

và cắt

. Phương trình đường thẳng
lần lượt tại

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Mặt phẳng

và

có véc tơ pháp tuyến là:

Do

;


sao cho

song
là

.

;

.
.

Do

đường

thẳng

song

song

với

mặt

phẳng

nên


.
Suy ra

.

Mặt khác ta có:
Khi đó:

.
;

Vậy đường thẳng

.
đi qua điểm

phương trình là

và nhận

làm véc tơ chỉ phương nên có

.

Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
tối giản. Tính
A.
Đáp án đúng: A

B.


C.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

,

là phân số

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Mô đun của số phức
A.

có dạng

.

bằng

B.

.

C.

.

D. .
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


Câu 13. Cho số phức

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Có
.
3
2
Câu 14. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = −x +3x +mx +5 nghịch biến trên R là:
A. [−3 ;+)

B. (−;−3]
C. (−3 ;+)
D. (−;−3)
Đáp án đúng: B
Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng.
Câu 16. Điểm
A.
.
Đáp án đúng: C

.

trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức
B.
.
C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm
trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
Điểm

trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

.
để

biết
5



A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D.
để

.

biết

.

Ta có

.
Do
ngun nên
Câu 18.
Tính theo
bán kính
là số thực dương).
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
B.

.

D.

.

(với

Giải thích chi tiết:

Có


và

Ta có
.
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i . Số phức liên hợp của số phức w=3 −2. z là
13 7
A. w=− 2−i .
B. w= − i.
5 5
14 6
C. w=2+i .
D. w= − i .
5 5
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức z thỏa mãn (3+i) z=1+2 i . Số phức liên hợp của số phức
w=3 −2. z là
13 7
14 6
A. w=− 2−i . B. w= − i.
C. w=2+i . D. w= − i .
5 5
5 5
Lời giải
1+ 2i
1 1
⇔ z= + i ⇒ w=3 −2 z=2 −i
Ta có: (3+i) z=1+2 i⇔ z=
3+ i
2 2

⇒ w=2+ i.
6


Câu 20. Biết
giản. Tính

, trong đó

là các số nguyên dương và

là phân số tối

ta được kết quả.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.


.

.

Đặt

.
.

Đổi cận:

.

.
Suy ra

. Vậy

.

Câu 21. Cho khối chóp

có thể tích

Thể tích khối đa diện
A. .
Đáp án đúng: D

. Gọi


lần lượt là trung điểm

,

,

,

.

?
B.

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:

Ta có:


;

.

Do đó

.
Câu 22. Xét các số phức

thỏa

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

tập hợp điểm

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

biểu diễn số phức

C.

thuộc đường trịn tâm

bằng

D.

bán kính

8


Gọi

Khi đó ta có

Dấu bằng xảy ra khi
Câu 23. Giá trị của tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

.

D.

Câu 24. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.


tại điểm có hồnh độ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: C

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

C.


thì

. D.

.

.
.

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Nếu

.

.

D.

.

bằng

.

Có:

.


Câu 26. Cho đồ thị
phân biệt.

:

. Tìm điều kiện của

để đường thẳng

A.

hoặc

.

B.

hoặc

C.

hoặc

.

D.

.

cắt


tại hai điểm

.
9


Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) +5=0 là
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

C. 4 .

Giải thích chi tiết: Ta có 2 f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=−

5
2

Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y=

D. 1.

−5
tại hai điểm.
2


Câu 28. Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 29. . Biết
đồ thị hàm số đó.

D.
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

. Tìm

Tìm tọa độ điểm cực đại của
D.


để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.


D.

.

.

10


+)
→ Loại A và D
+) Hàm số nghịch biến, nên chọn
Câu 31.
Tập xác định
A.

C.

của hàm số

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Một hình chóp bất kỳ ln có:
A. Các mặt là tam giác.
C. Số cạnh bằng số mặt.

Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

.

D.

.

B. Số cạnh bằng số đỉnh.
D. Số mặt bằng số đỉnh.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Xét hàm số

trên tập R. Khi đó

khi đó

trên đoạn

Tính giá trị
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

, có

Vậy
là
11


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Tính

B.

.

C.

.

. Giá trị của biểu thức

D.


.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.
Kết quả

nên

.

.

----HẾT---

12