ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R. Thể tích lớn nhất của khối nón là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp trong khối cầu bán kính R. Thể tích lớn nhất của khối nón là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Đường cao của hình nón là
Bán kính đáy
Thể tích

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 . Thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật

ABCD quanh cạnh AB là
A. V =144 π .
B. V =96 π .
C. V =24 π .
D. V =32 π .
Đáp án đúng: C
1


Câu 3. Cho hình chữ nhật
và

có

,

. Gọi

. Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng

tích của

theo

,

lần lượt là trung điểm của các cạnh

ta nhận được một khối tròn xoay


. Tính thể

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích khối tròn xoay

là:

.

Câu 4. Số mặt của khối đa diện đều loại
A. .
Đáp án đúng: D


B.

Câu 5. Cho lăng trụ đều
trụ
A.
.
Đáp án đúng: D

là

.

C.
có góc giữa

.

D.

và đáy bằng

và

.

. Tính thể tích khối lăng

đã cho.
B.


.

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết:

Ta có
Gọi

là tam giác đều có diện tích là
là trung điểm của

Do đó

.

. Khi đó

.


. Suy ra

.

Vậy thể tích của lăng trụ đã cho là

.

Câu 6. Tính thể tích khối lập phương có cạnh
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số

B.

.

.
C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới:
3



Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng

và

, hàm số

nghịch biến trên khoảng
Câu 8.
Cho


là hàm số chẵn và

A.

. Chọn mệnh đề đúng.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 9. Thể tích của khối nón có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, bán kính đáy

.

C.
Đáp án đúng: B


.
bằng

C.

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

trên đoạn

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

là

.
.

.

.
Nghiệm thuộc khoảng
,
Do đó

,

là

.

.
.
4


Câu 11. Trong không gian
. Đường thẳng
A.

cắt

, cho mặt phẳng

và


lần lượt tại

và đường thẳng
sao cho

với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

. Tính

. Đường thẳng

.

A.
.
Lời giải

B.

.


C.

Vì

.

, cho mặt phẳng

cắt

và
.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. Tính

lần lượt tại
D.

và đường thẳng
sao cho

với


.

.

Mà

.
Suy ra

.

Câu 12. cho điểm
với mặt phẳng

và mặt phẳng

. Phương trình của mặt cầu tâm

và tiếp xúc

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.


B.

.

D.

.
.

có bán kính

và tâm

.
Câu 13. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

P/trình
A.

.

. Thể tích khối lập phương đó bằng:
C.


có hai nghiệm
B.

C.

.

D.

.

. Tính
D.

5


Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

Tổng các nghiệm của phương trình là
B.

.

C. .


Câu 16. Cho hình lăng trụ
thẳng

có đáy

là hình thoi cạnh

cùng tạo với mặt phẳng

của

. Tính khoảng cách giữa

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

một góc bằng

,

.
. Biết các đường

. Gọi


lần lượt là trung điểm

và mặt phẳng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tứ giác

là hình thoi cạnh

Các đường thẳng

đều

cùng tạo với mặt phẳng

Do đó hình chóp
Gọi

,


một góc bằng

là hình chóp đều.

là tâm đường trịn ngoại tiếp

, vì

đều nên

là trọng tâm

hay
Gọi

là trung điểm

Chọn hệ trục tọa độ sao cho
Khí đó ta có:

Tam giác

, tia

,

vng tại

lần lượt đi qua


; tia

,

có
6


Do

nên

,

nên
Ta có

,

Hay mặt phẳng

. Suy ra
có một vtpt

Phương trình mặt phẳng

, mà

Nên


Câu 17. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

, với
B.

là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

.

Giải thích chi tiết: Xét

C.

.

D.

.

.

Đặt

Suy ra
Câu 18. Tổng các nghiệm thực của phương trình
A. 1.
B. 0.

Đáp án đúng: B

là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm thực của phương trình
A. 2. B. 1. C. 0. D.
.
Lời giải

D.

.

là

7


Ta có

.

Khi đó tổng các nghiệm thực của phương trình là:
Câu 19. Số phức

bằng

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
Biết

và

.

D.

là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy

.

. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:
Xét tam giác SAC vuông tại A:

.

.
Vậy
.
Câu 21.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Phương trình f ( x ) −2=0 có bao nhiêu nghiệm?

8


A. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B. 2.

Cho hàm số

C. 1.


D. 3.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới dây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 23. Cho phương trình

.

D.

có hai nghiệm thực

và

.

Hỏi giá trị của tham số


thuộc

khoảng nào sau đây để
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 24. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

Câu 25. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn tâm
đi qua

và

có bán kính

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn tâm
A.

.

và chiều cao

. Mặt phẳng

và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A.
.

Đáp án đúng: D
Mặt phẳng

.

đi qua
B.

.
và

D.
có bán kính

.
và chiều cao

.

và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
.

C.

.

D.

.
9



Hướng dẫn giải

Gỉa sử
Do

là thiết diện của
đi qua

nên

với hình trụ.
là hình chữ nhật.
.

Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: A
0
^
Câu 27. Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân tại A. CAB=120
, AB =2 a và (A’BC) tạo với (ABC)
0
góc 45 . Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng ?
a √2
a √2
A.
.
B. a √ 2.
C. 2 a √ 2
D.
.
2
6
Đáp án đúng: A
0
Giải thích chi tiết: Gọi I là trung điểm BC
⇒ (^
( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^
A ' IA=45 ,
d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH .
0
AI √ 2 AB . cos 60 √ 2 a √ 2
Δ A ' AI vuông cân tại A nên AH =
.
=

=
2
2
2
Câu 28. Tìm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

C.

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

.

D.

để phương trình

.

có nghiệm ?

A. .
B. .

C. Vô số.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a √ 3 , SA vng góc với
đáy. Biết SC=2 a √ 2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
a3 √ 3
2 a3 √ 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D. a 3 √ 3.
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho điểm

đạt giá trị lớn nhất. Điểm
. Độ dài của
bằng

bình hành
A.
C.

là điểm biểu diễn các số phức

.
.


thỏa mãn hai điều kiện

biểu diễn cho số phức

. Điểm

B.

.

D.

.

và

là đỉnh thứ tư của hình

10


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm

biểu diễn cho số phức

Ta có
Lại có:


.

là đường trịn

tâm

,

.

.
Do số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên

và

có điểm chung.

Suy ra:

.

Suy ra:

.

Vì

là đỉnh thứ tư của hình bình hành


nên ta có:
.

Câu 32. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và điểm
Một đường thẳng
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thay đổi luôn đi qua

A.

có phương trình
và ln cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

cho mặt cầu

có tâm

D.


và bán kính

Kẻ tiếp tuyến

(với

là tiếp điểm).

Ta có
Ta có
Đặt
11


Khi đó ta có

Xét

trên

Câu 33. Hàm số
A. 3
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B. – 4

Cho hàm số


xác định trên

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

,

chi

. Tìm điểm

là tâm đối xứng của

C.
Đáp án đúng: A
thích

C.

có đồ thị là

A.

tiết:

bằng
D. 4

có bảng biến thiên như hình vẽ.


B.

vng góc với

. Tổng

là

Câu 35. Cho hàm số

Giải

đạt cực trị tại các điểm
C. 2

D.

thuộc

sao cho tiếp tuyến của

tại

.

.

B.


.

.

D.

.

Gọi

là

tiếp

điểm.

Phương

trình

tiếp

tuyến

tại

:

.
Đường thẳng


có VTCP

,

.
12


.
Từ đó ta tìm được tiếp tuyến:

.
----HẾT---

13