ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

Lời giải

. B.

. C.

là:
. D.

.

.
Vậy phương trình có nghiệm
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số


có tập xác định

.

.

Ta có
suy ra đồ thị hàm số
có đường tiệm cận đứng
.
Các hàm số cịn lại có tập xác định
nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
Câu 3. Cho hàm số

,đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

.

1



Câu 4. Cho
thức

là các số thực dương thỏa mãn
.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Với các số thực
A.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu

,

,

.
và

C.
,

D.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

.

Câu 6.
Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc
trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

. Quãng đường ơtơ đó đi được

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( 2 ; 1 ) biến N thành điểm M , biết điểm
M ( 7 ; 3 ), tọa độ điểm N là
A. ( 9; 4 ).
B. ( 5 ; 2 ).
C. ( − 9 ; − 4 ).
D. ( − 5 ;− 2 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( 2 ; 1 ) biến N thành điểm M ,
biết điểm M ( 7 ; 3 ), tọa độ điểm N là
A. ( 5 ; 2 ). B. ( − 5 ;− 2 ). C. ( 9; 4 ). D. ( − 9 ; − 4 ).
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương
Gọi N ( x ; y ).
NM =⃗a ⇔ \{ 7 − x=2 ⇔ \{ x=5 .
Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗
3 − y=1
y=2
Vậy N (5 ; 2 ).
Câu 8. Cho hình chóp

có đáy


là tam giác vng tại

,

,

. Biết

và

. Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất
cả các mặt phẳng của hình chóp
.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

2


Giải thích chi tiết:

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp

Ta dễ dàng có


,

, ta có

vng tại

Tính được
(đvdt)
Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp

là

Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng
tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
có đáy là hai hình thoi cạnh a,

.

C.

Câu 10. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A.

.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1 ;−3 ; 2 ) .
( Oyz ) là
A. A' (−1; 3 ;−2 ).
C. A' (−1;−3 ; 2 ).
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số
A. 2.

thỏa mãn
B. 8.

.

D.
. Giá trị

C.

và

.

. Thể

.


bằng
D. .

Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng
B. A' (−1; 3 ;2 ) .
D. A' ( 0 ;−3 ; 2 ) .

.Tích phân
C. 1.

bằng
D. 4.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

,

Ta có
Theo tính chất tích phân
Vậy
Câu 13.
Cho đường cong
trục tọa độ bằng

. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của


A. 6.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

.

C.

.

D.

và hai
.

Cho các số phức
thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

.


B.

.

D.

.

Cho hàm sớ
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 1
Đáp án đúng: B

B. 3

C. 2

D. 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 16.

Trong không gian với hệ tọa độ


, tính khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.
4


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.

.

C. .

D.

.

Cho tam giác
vuông tại
,
,
. Quay tam giác
ta thu được khối trịn xoay. Tính diện tích bề mặt của khối trịn xoay đó.
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Gọi

B.

.

thỏa mãn

.

C.

,

.

là một nguyên hàm của

A. .

Đáp án đúng: C

quanh

.

. Giá trị

bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

.

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ
?
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

qua

, phương trình mặt phẳng

.

C.

.

và có VTPT là

chứa trục

và đi qua điểm

D.

. Vậy phương trình

.

là

.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: B


B.
.

D.

Câu 21. Tính tích phân
A.

.

với
B.

.

nguyên dương.
C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.


. B.

.

với

C.

. D.

Lời giải. Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Chọn. D.

Câu 22. Cho

là các số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

A.

C.
Đáp án đúng: B

C.

.

B.

.

D.

.

.
.
có hai điểm cực trị.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

để hàm số

.
.


.

D.

Nguyên hàm của hàm số

A.

.

là:

là

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số

Câu 25.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

nguyên dương.

.


là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 26. Hình tạo bởi

đỉnh là

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi
xứng?
A. . B.

Lời giải

. C. . D.

trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

đỉnh là

C.

.

D.

.

trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

.

6


Sáu điểm
Câu 27.

đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng.

. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A.


bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 trên đoạn [ 0 ; 4 ] .
A. min y=−18 .
B. min y=2 .
[0 ; 4 ]

[0 ; 4 ]

y=−34 .
C. min
[0 ; 4 ]

y=−25.
D. min
[0 ; 4 ]

Đáp án đúng: D

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

là

B.

Điều kiện xác định :

.

C.

.

D.

.

.

Vậy tập xác định là:
.
Câu 30. Với a là số thực dương tùy ý, a √2−1 . a2−√ 2 bằng
A. a .
B. a 2√ 2+ 1.
Đáp án đúng: A

Câu 31. Đặt

. Hãy biểu diễn

A.

C. a 2√ 2−2.
theo

và

D. a−1.
.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B ¿;2;-3) và C ¿ ;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức
thì tọa độ điểm E là
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Tập xác định của hàm số

C.


D.

là
7


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

B.

Cho phương trình
phương trình có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: D

.

C.

.

với
B.

D.

.


là tham số thực. Có bao nhiêu số ngun

C.

để

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

với

và có được

Câu 35. Cho hàm số
cắt đồ thị

và đường thẳng

tại hai điểm phân biệt

ngoại tiếp bằng

. Tổng các phần tử của

A. .
Đáp án đúng: B


B.

cắt đồ thị

(

là tập các số thực

để đường thẳng

là gốc tọa độ) có bán kính đường trịn

bằng
C. .

D. .

và đường thẳng
tại hai điểm phân biệt

kính đường trịn ngoại tiếp bằng
A. . B. . C.
Lời giải

sao cho tam giác

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đường thẳng


. Gọi

. Gọi

sao cho tam giác

. Tổng các phần tử của

là tập các số thực
(

để

là gốc tọa độ) có bán

bằng

. D. .

Xét phương trình

.

Phương trình tương đương

.

Đồ thị
và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt

nghiệm phân biệt
điều kiện cần và đủ là
.
Khi đó hai giao điểm là

;

và

khi và chỉ khi phương trình

có hai

.

Ta có

;

.

.
Suy ra

.
Vậy tổng các phần từ của

bằng

.

8


----HẾT---

9