Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (65)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 13 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình :
biệt:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
B.
có 2 nghiệm phân
C.
Đạo hàm của hàm số
D.
trên tập xác định là.
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho đoạn mạch như vẽ.
D.
.
.
Gọi I là cường độ dịng điện của mạch chính, I 1, I 2 và I 3 là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết R1=6 Ω,
R2=8Ω, I=3A và I 3=2A. Điện trở R3 và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt bằng
A. 6 Ω và 12V.
B. 7 Ω và 14 V.
C. 5Ω và 12V.
D. 8 Ω và 16V.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho
.
là
B.
.
D.
.
.
với a,b là các số nguyên. Giá trị của a + b bằng
1
A. 3.
Đáp án đúng: A
B. 2.
C. 5.
Câu 6. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm sớ
A.
D. 4.
trên đoạn
lần lượt là
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 7. Trong không gian
qua
, cho điểm
và vuông góc
C.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và vng góc
, cho điểm
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
. Đường
thỏa mãn u cầu bài tốn.
Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì
và mặt phẳng
có phương trình là
A.
Gọi đường thẳng
. Đường thẳng đi
có phương trình là
A.
thẳng đi qua
và mặt phẳng
nên đường thẳng
Phương trình đường thẳng
nhận
đi qua
:
.
làm một vectơ chỉ phương.
và có vectơ chỉ phương
là
.
Câu 8. Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích của hình trịn đáy. Khi đó, góc ở đỉnh của hình
nón bằng
A. 30 ° .
B. 120 °.
C. 15 °.
D. 60 ° .
Đáp án đúng: D
Câu 9. Gọi
,
là hai nghiệm phức của phương trình
. Khi đó
bằng
2
A. .
Đáp án đúng: D
B.
Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải
.
,
.
C.
D.
là hai nghiệm phức của phương trình
C.
.
D.
.
. Khi đó
bằng
.
Ta có:
.
Suy ra
.
Câu 10. Giá trị của
A.
bằng
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giá trị của
A.
Lời giải
.
B.
.
D.
.
bằng
. B.
. C.
. D.
.
Đặt
.
Câu 11.
. Cho số phức
A. 10.
Đáp án đúng: D
. Môđun của số phức
B.
.
bằng
C. 50.
D.
.
Câu 12. Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa. Tìm tỉ số
lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
sao cho
D.
3
Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa. Tìm tỉ số
sao cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)
A.
.
Lời giải
B.
.
C.
Diện tích tồn phần
.
D.
.
vì thể tích sữa là
do đó
Ta có:
Dấu bằng xẩy ra khi
Mặt khác
Câu 13. Biết đồ thị
của hàm số
thay đổi. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
A.
Đáp án đúng: A
ln ln đi qua hai điểm
và
cố định khi
là
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 14. Cho hình chóp có tổng số cạnh bên và cạnh đáy bằng 10. Số mặt của hình chóp đó là
A. .
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hai?
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
D. .
để hàm số
.
C.
là hàm số bậc
.
Câu 16. Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
B.
Trong khơng gian
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. B.
. C.
, cho hai điểm
. D.
D.
.
D.
.
là
.
. Tọa độ của véc tơ
.
C.
Đáp án đúng: D
A.
Lời giải
C.
, cho hai điểm
A.
.
là:
.
.
. Tọa độ của véc tơ
là:
.
4
.
Câu 18. Cho hàm số y=x 3 + 4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x 3 + 4 x . Số giao điểm
của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 1. B. 0 C. 2. D. 3.
Lời giải
Ta có: x 3+ 4 x=0⇔ x ( x2 + 4 )=0 ⇔ x =0. Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1.
Câu 19. Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Gọi
, trục hoành và hai đường thẳng
,
quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Bên trong hình vng cạnh
cho như ở trong hình). Tính thể tích
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay
B.
.
D.
.
dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết
của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Chọn
như hình vẽ.
5
Khi đó
,
Suy ra
Phương trình đường trịn đường kính
là
Suy ra phần phía trên của nửa đường trịn có
phương trình
Thể tích khi quay phần tơ đậm quanh trục hồnh là
Suy ra thể tích cần tính
Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
là đường thẳng có phương trình?
.
C.
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
.
D.
, trục hoành và đường thẳng
.
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (SGD Bình Phước - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
A.
Lời giải
, trục hoành và đường thẳng
. B.
. C.
. D.
là
.
6
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Câu 23. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Ta có
Câu 24.
Cho
,
là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
Tính tích phân
B.
Giải thích chi tiết: Cho
.
,
. C.
. D.
C.
.
là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
. Tính tích phân
. B.
,
.
.
A.
.
Đáp án đúng: C
A.
và
D.
và
.
,
.
.
7
Lời giải
Ta có
.
Do đó
Câu 25.
.
Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho số thực dương
D.
?
.
.
và a ≠ b. Rút gọn biểu thức
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
y=
là
f ( x ) +1
A. 4.
Đáp án đúng: D
B. 2.
C. 1.
D. 3.
8
Giải thích chi tiết:
❑
❑
x→+∞
x →− ∞
Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞ , lim f ( x ) =+∞ .
❑
Khi đó:
lim 1
y=
=0 ⇒ y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x →± ∞
1
.
f ( x ) +1
f ( x )+ 1
Dựa vào đồ thị ta thấy y=− 1 cắt đồ thị y=f ( x ) tại 3 điểm:
x=a ( − 2
¿
lim 1
Ta có:
1
❑
❑
+¿
x→ a
f ( x ) +1
lim
❑
x→ 0+¿
❑
−
f ( x ) +1
=− ∞ .¿
¿
❑
lim 1
1
=+∞ , x→ 0 =− ∞ .¿
f ( x ) +1
f ( x ) +1
−
lim
x→ b+¿
=+∞ ,
x→ a
¿
❑
lim 1
1
=+∞ , x→ b =− ∞ .¿
f ( x ) +1
f ( x ) +1
−
Suy ra: x=a , x=b , x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
Vậy đồ thị hàm số y=
1
.
f ( x ) +1
1
có 3 tiệm cận đứng.
f ( x ) +1
Câu 28.
Cho hàm số
liên tục trên
Để giá trị lớn nhất của hàm số
của
là
và thỏa mãn
. Đồ thị hàm số
trên đoạn
như hình vẽ bên dưới.
khơng vượt q
thì tập giác trị
9
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
.
C.
liên tục trên
và thỏa mãn
như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số
quá
thì tập giác trị của
là
A.
Lời giải
. B.
. C.
. D.
.
D.
.
. Đồ thị hàm số
trên đoạn
không vượt
.
10
Trên
,
Hàm số
, trên
,
đạt cực tiểu trên đoạn
tại
;
Gọi
Nhận
Vậy,
thấy
,
Vậy, tập giá trị của
là
.
Câu 29. Tất cả các giá trị của tham số
A.
để hàm số
có cực trị là
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
D.
.
.
11
Tính thể tích
của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục
hình vng có cạnh
A.
và
, biết rằng
tại điểm có hồnh độ
là
.
.
B.
C.
Đáp án đúng: B
.
D.
Giải thích chi tiết: Tính thể tích
.
.
của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục
là hình vng có cạnh
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
.
.
Tập nghiệm của bất phương trình
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
. Cho hai số phức
A.
C.
.
Đáp án đúng: B
.
tại điểm có hồnh độ
.
Theo giả thiết, ta có
Câu 31.
A.
và
là
.
B.
.
.
D.
.
và
. Số phức
bằng
B.
D.
.
12
Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
là
B.
.
C.
Hàm số xác định
Vậy tập xác định
.
D.
.
.
.
Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
B.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có
D.
nên
Đặt
nên
Do đó
Câu 35. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt
thỏa
B.
Tính
.
C.
, suy ra
.
D.
.
.
Từ
----HẾT---
13
