ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Cho hình lập phương
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

có cạnh bằng
B. .

Câu 2. Phương trình
A.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

và

.

có nghiệm khi
B.

C.

Câu 3. Đồ thị của hàm số
O là gốc tọa độ.
A.
Đáp án đúng: D

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

D.

có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 5.

B.

Cho đồ thị hàm số
.

;

là
.

C.

;

.

D.

.

như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của

1


A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 6.
Cho hàm số

.

B.

.

.

D.

.

. Tập hợp tất cả các giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số đồng biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.


.

. Tập hợp tất cả các giá trị của

D.

là
.

để hàm số đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

.

B.

TXĐ:

.

C.

Ta có

.


D.

.

.

Hàm số đồng biến trên
Câu 7. Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (khơng nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình
chữ nhật chiều dài (m) và chiều rộng (m) với
. Chiều cao bể nước là (m) và thể tích bể là 2 (m3).
Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?
A.
(m).
Đáp án đúng: B

B.

(m).

C.

(m).

D.

(m).

2



Giải thích chi tiết:
Để chi phí thấp nhất thì diện tích tồn phần

phải nhỏ nhất.

Ta có

.

Mặt khác, bể có thể tích

nên

.
.

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương:

,

,

, ta được:

Đẳng thức xảy ra

.

đạt GTNN bằng


khi

.

Vậy để chi phí xây dựng thấp nhất thì chiều cao
Câu 8. Cho số phức
A.

.

.

thỏa mãn
.

. Tính giá trị biểu thức
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

.


.
Suy ra

.

3


Câu 9.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 10.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

xác định bởi công thức
Giá trị của
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Gọi

và

Đặt
Ta có:

.

C.

.

D.

là hai nghiệm của phương trình
B.

Câu 12. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.

bằng
B.

A.
.
Đáp án đúng: A

và

.

. Tính

.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.


.
B.

.

. Đổi cận:

;

.

.

.
4


Câu 13. Tính tích phân:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

B.

.

C.


.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Khối bát diện đều là loại khối đa diện đều nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.

C.

.

D.

.

D.

5


Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

tích


và trục hồnh gồm hai phần, phần nằm trên trục hồnh có diện

và phần nằm dưới trục hồnh có diện tích

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hồnh có diện tích

A.
. B.
Lời giải
Từ hình vẽ ta có:

. C.

. Tính
.

D.


và trục hồnh gồm hai phần, phần nằm trên

và phần nằm dưới trục hồnh có diện tích

. D.

.

. Tính

.

.

Xét
Đặt

Khi đó
.
Câu 18.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
6


A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

.

C.
. D.
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm bậc ba ta nhận xét:
Nhánh cuối đồ thị hàm số đồng biến nên


.

.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên

.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung nên
Đồ thị hàm số có hồnh độ điểm uốn dương nên
Câu 19.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trinh

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Nếu

thì


A.

.

B.

.

C.

.

.

là
C.

.

D.

.

bằng:

.
7


D.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 21. Biết
A. 0.
Đáp án đúng: B

là hàm số chẵn, xác định, liên tụctrên
B. 4.
C. .

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 22.
Cho hàm số

.
và

.Tính
D. 2.

là hàm số chẵn,xác định,liên tục trên
xác định trên

nên

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là


đúng?
A.

nghịch biến trên từng khoảng

B.

đồng biến trên từng khoảng

và
và

.
.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số
đây?

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

8



A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải

thích

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 24.

chi

tiết:


.

10


Hình chiếu F trên (SAD) là
A. A
B. B
C. H
D. E
Đáp án đúng: C
Câu 25. Ông Nguyễn Văn B là thương binh hạng 4/4, được hưởng trợ cấp hàng tháng là 2 082 000 đồng. Do
tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà nhờ thủ
quỹ lập một sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào đó với lãi suất
/ tháng (theo hình thức
lãi kép). Hỏi đến đầu tháng 4 năm 2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền (bao gồm cả vốn và lãi) là bao
nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)?
A. 27 893 054 đồng.
B. 25 811 054 đồng.
C. 2 210 413 đồng.
D. 25 682 641 đồng.
11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ơng Nguyễn Văn B là thương binh hạng 4/4, được hưởng trợ cấp hàng tháng là 2 082 000
đồng. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà
nhờ thủ quỹ lập một sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào đó với lãi suất
/ tháng (theo
hình thức lãi kép). Hỏi đến đầu tháng 4 năm 2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền (bao gồm cả vốn và lãi)

là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)?
A. 2 210 413 đồng. B. 27 893 054 đồng. C. 25 682 641 đồng. D. 25 811 054 đồng.
Lời giải
Áp dụng công thức gửi tiết kiệm hàng tháng:
thì số tiền ơng B nhận được là:

với

,

,

đồng
Câu 26. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

Ta có

.

C.

.
nên

Suy ra


D.

.

là hai nghiệm phức không thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó

.

Câu 27. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (khơng phải là hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

B.


mặt phẳng.

C. mặt phẳng.
D. mặt phẳng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (khơng phải là
hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. mặt phẳng. B.
Lời giải

mặt phẳng. C.

mặt phẳng. D.

mặt phẳng.

12


Hình hộp đứng có đáy là hình thoi có 3 mặt phẳng đối xứng trong đó bao gồm 2 mặt phẳng chứa từng cặp
đường chéo song song của mỗi mặt đáy và 1 mặt phẳng cắt ngang tại trung điểm của chiều cao hình hộp. Cụ thể,
theo hình vẽ trên là

,

Câu 29. Cho số phức

,


.

, biết rằng

với
là các số thực. Tính
A. 4.
Đáp án đúng: A

và
.

B. 5.

C. 12.

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo Vi-et ta có

là hai nghiệm của phương trình
D. 8.

.
.

Từ giả thiết ta có

.
là số thực


.
là số thực

.
.
Câu 30. Tính diện tích
A.
.
Đáp án đúng: C

của hình phẳng giới hạn bởi các đường
B.

.

C.

,
.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường

,

,
D.

.
.


và

là:

.
Bảng xét dấu:

13


Diện

tích

cần

tìm:
.

Câu 31.
Cho đồ thị

. Gọi

. Cho điểm
quanh trục

thuộc đồ thị

,


Tính diện tích

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và điểm

phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
là hình chiếu của
.

. Biết rằng

quay
.

.

.

D.

.

.

lên trục

, đặt

(với

Suy ra

), ta có

,

và

.

Theo giả thiết, ta có

nên

. Do đó

Từ đó ta có phương trình đường thẳng
Diện tích

quay quanh trục

và đường thẳng

.


và trục

là thể tích khối trịn xoay khi cho

là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A

Gọi

. Gọi

, đường thẳng

là

phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

.

.
và đường thẳng

là

.
Câu 32. Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

?
D.

.

14


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy tổng tất cả các nghiệm ngun của bất phương trình là:
Câu 33.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số


đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho

và

B.

.

C.

.

D.

.

là các số thực dương khác . Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các

đồ thị
và trục hoành lần lượt tại
dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 35. Cho số phức
mặt phẳng

.

và

.

thỏa

C.

phân biệt ta đều có

.

(hình vẽ bên

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức


trên

là một đường trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có

B.

.

C.

là điểm biểu diễn số phức

D.

.

.

.

Do đó
Do đó tập hợp điểm

.


, với
là đường trịn tâm

và bán kính

.

.
15


----HẾT---

16