ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Cho hình vng ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM
(cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối trịn xoay đó bằng
5 π a3
7 π a3
π a3
3 π a3
A.
B.
C.
D.
12
12
3
4
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Khi quay quanh AB, hình vng ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích V 1=π a3
Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích
V 2=

(

)(

2

) (

Vậy thể tích cần tìm bằng V 1−V 2 =
Câu 2.

5πa
12

Trong mặt phẳng tọa độ
. Gọi

)

.

C.
.
Đáp án đúng: C

3

3

, cho bốn điểm

là tập hợp tất cả các điểm

. Biết rằng

nhiêu?
A.

3

1 2
1 a
1
a
7π a
π a . SB − π . . SA = π 2 a3 − =
3
3
4
3
4
12

,

,

,

trong không gian thỏa mãn đẳng thức


là một đường trịn, đường trịn đó có bán kính

B.

.

D.

.

bằng bao

1


Giải thích chi tiết: Gọi

là tập hợp các điểm thỏa mãn u cầu bài tốn. Ta có
,

,

,

.

Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm
tâm


,

Ta có:

.

là đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

và mặt cầu

.

Dễ thấy:
Câu 3. Cho hàm số

,

.
có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: C

. Điểm cực đại của hàm số

B.

.


C.

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

là

.

.
.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.


và

Hàm số được rút gọn thành
Nguyên hàm
Câu 5.
Cho hàm số

=
. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên dưới.

2


Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
như hình vẽ bên dưới.


Số nghiệm của phương trình

.

D. .
. Đồ thị của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Ta có:
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
phân biệt.
Câu 6. : Số mặt của một khối lập phương là:
A. 10
B. 8

tại

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có
C. 4

nghiệm

D. 6
3



Đáp án đúng: D
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

, điểm

. Có bao nhiêu điểm
B. 3.

A. 49.
Đáp án đúng: B

biểu diễn nghiệm của phương trình

tọa độ nguyên thuộc hình trịn tâm
C. 7.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Điều kiện:

bán kính
D. 2.

?

.

.

Phương trình

.
Xét hàm số:

,

Suy ra
Điểm

. Khi đó hàm số đồng biến trên

.

.
tọa độ ngun thuộc hình trịn tâm

bán kính

Khi đó ta có:

.

.

Vậy có ba điểm thoả mãn:
Câu 8.

,

,


.

Trong không gian cho hai điểm
A.
Đáp án đúng: B

, độ dài đoạn

B.

Câu 9. Cho hàm số

C.

xác định trên khoảng

bằng
D.

Đạo hàm của hàm số đã cho là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 10. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
4



Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 11.

Cho hàm số trùng phương
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 3.
Đáp án đúng: B

đầu là:

.

trước khi dừng hẳn là:

.

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm


là các nghiệm kép (nghiệm bội 2) và đa thức

có bậc là 8 nên
Vậy hàm số có các tiệm cận đứng là
Câu 12. Tam giác

có

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

.
. Tính cạnh

B.

.

là các số thực dương thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

B.

.


C.

.
.

và

D.
Tính

C.

là các số thực dương thỏa mãn

.

.

.

D. .
và

Tính

.

5



A. . B. . C.
Lời giải

. D.

Câu 14. Tính

thu được kết quả là:

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

. Đặt:


.

Khi đó:
Câu 15. Đường thẳng y=4 x − 2 và đồ thị hàm số y=x 3 −2 x 2+3 x có tất cả bao nhiêu giao điểm?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0 .
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.
.

D.

Cho hình hộp chữ nhật


có

.
.

. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Do
Câu 18. Một chất điểm

B.

.

C. .

D. .

nên
.
xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật
, trong đó


(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

bắt đầu chuyển động. Từ trạng
6


thái nghỉ, một chất điểm
giây so với
Vận tốc của

cũng xuất phát từ

và có gia tốc bằng
tại thời điểm đuổi kịp

, chuyển động thẳng cùng hướng với

( là hằng số). Sau khi
bằng.

A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thời gian tính từ khi

xuất phát được

C.


.

xuất phát đến khi bị

nhưng chậm hơn

D.

đuổi kịp là

được tới lúc đó là

giây thì đuổi kịp

.

.

giây, suy ra quãng đường đi

.

Vận tốc của chất điểm

là

(

là hằng số); do


xuất phát từ trạng thái nghỉ nên có

;
Quãng đường của

từ khi xuất phát đến khi đuổi kịp

là

Vậy có
; suy ra vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp
bằng
3 2
Câu 19. giá trị cực đại của hàm số y=x -x +1
A. y=2.
B. y= -1.
C. y=1
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D. y= -2

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là?

.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số

?
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

.

B.

.

D.


.

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 23. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Trong không gian
thẳng nằm trong
A.
.
Đáp án đúng: B

.


A.
.
Lời giải

,

B.

đường thẳng nằm trong
là
B.

và đi qua
. C.

.

C.

.

đến
C.

cho

D.

và mặt phẳng


sao cho khoảng cách từ

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

. Đường kính của mặt cầu đó là

cho

và đi qua

?

,

sao cho khoảng cách từ

.
.

là đường

đạt giá trị lớn nhất. Một
.

D.

của
.


và mặt phẳng
đến

là

đạt giá trị lớn nhất. Một

.

là
của

. D.

.

Câu 25. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

8



A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Cho số phức
A.

.


và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

B.

.

và

B.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


C.

.

D.

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 29. Tìm tập xác định

của hàm số

.
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

D.


.

3
2
2
để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu tại
B. m=3
D. m=1

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A. m=1 hoặc m=3
C. m<1
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số

.

liên tục trên R và có bảng xét dấu của

.

như sau:

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.


B.

C.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

D.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Trong không gian
vectơ


, cho vectơ

biểu diễn của các vectơ đơn vị là

. Toạ độ của

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
Toạ độ của vectơ

.

C.
, cho vectơ

.

D.

biểu diễn của các vectơ đơn vị là

.
.


là
10


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có
Câu 34.

.

.

Cho hàm số
liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn
.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: A

. Biết rằng


.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
.

Đặt

Vậy
Câu 35. Cho hàm số
là
A. 4.
Đáp án đúng: D

có đạo hàm

,

B. 1.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số đã cho là

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

C. 3.
có đạo hàm

D. 2.
,

. Số điểm cực trị của hàm

----HẾT---

11