ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. cho mặt cầu
của

có phương trình

. Tìm tọa độ tâm

.

A. Tâm

và bán kính

C. Tâm
Đáp án đúng: B

.

và bán kính

.

B. Tâm

và bán kính

D. Tâm

và bán kính

Giải thích chi tiết:
Suy ra

và bán kính

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

là giá trị lớn nhất của

A.

và đường thẳng

đạt được khi
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

với

. Gọi

quanh trục hồnh và trục tung.

. Hệ thức nào sau đây đúng?

.

;

;

Do đó

.

.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.


Câu 3. Tìm giá trị của tham số thực
A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Hàm số

.

.

lần lượt là thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình

Kí hiệu

.

.

có tâm

Câu 2. Cho hình
và

và tính bán kính

B.

và


để giá trị lớn nhất của hàm số
C.

trên đoạn

bằng

?

D.

có đồ thị như hình bên dưới.

1


Đường thẳng

cắt hai đồ thị tại các điểm có hồnh độ là

Biết rằng

Giá trị của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B. 2.


Câu 5. Cho hàm số
A.

với

,

Câu 6. Tìm số thực

B.
.

D.

để tích phân

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

D.

.

có đạo hàm được tính bởi cơng thức

.


C.
Đáp án đúng: B

Cho hàm số

C.

.
.

có giá trị bằng

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.

D. Hàm số không có cực đại.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề thi thử THPT Tam Dương-Vĩnh Phúc-Lần 2 -Năm học 2020-2021) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

2


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số khơng có cực đại.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Lời giải
Dựa và bảng biến thiên ⇒hàm số đạt cực tiểu tại
.

.

Câu 8. Đặt
là tập nghiệm của bất phương trình
của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.
chi


tiết:

Tổng

C.
Đặt

là

D.
tập

nghiệm

của

bất

Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc
A. B.
Lời giải

C.

phương

trình

bằng


D.

Điều kiện:
Bất phương trình đã cho trở thành:

ln đúng với mọi
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của nghiệm là:
Câu 9. Xét hàm số
với mọi
A.
Đáp án đúng: A

với

là tham số thực. Gọi

thỏa mãn
B.

là tập hợp tất cả các giá trị của

Tích các phần tử của
C.

Giải thích chi tiết: Tương tự như Câu 20, ta có

sao cho

bằng

D.
Do đó dấu bằng phải xảy ra

Biến đổi như câu trên ta được
Câu 10.
Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

B.

C.

D.
3


Đáp án đúng: C
Câu

11.

Cho

hàm

số


liên

tục

trên

sao

cho

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Đặt

thì

Xét

hàm


số

để

.

D.

trên

, với

.

.

.

.

Khi đó:
.
Câu 12. Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Trong không gian
qua

A.

, vuông góc với

.

, cho điểm

và cắt trục

và đường thẳng

.

. Đường thẳng đi

có phương trình là.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

4


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 15. Trong không gian
đi qua điểm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.


, cho đường thẳng

và vng góc với

. Viết phương trình mặt phẳng

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

vng góc với đường thẳng

Nên phương trình mặt phẳng

nên

có VTPT

.

C. 10

D. 16

đồng biến trên khoảng nào?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.

.

C.

.

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là
,
,
Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1:
Gọi


.

có dạng:

Câu 16. Khối đa diện đều loại
có số cạnh là
A. 12
B. 8
Đáp án đúng: A
Câu 17. Hàm số

.

B.

.

C.

.

D.

,

.

tiếp xúc ngoài với nhau.


D.

.

là tâm bốn mặt cầu, khơng mất tính tổng qt ta giả sử
. Gọi

lần lượt là trung điểm của

,

. Dễ dàng tính được

5


. Gọi

là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính
nên

Đặt

nằm trên đoạn

, ta có

.
,


Từ đó suy ra
Cách 2

, suy ra

Gọi
là tâm quả cầu bán kính bằng
quả cầu bán kính
.
Mặt cầu

tiếp xúc ngồi với

Gọi

tiếp xúc với bốn mặt cầu trên. Vì

,

.

là tâm quả cầu bán kính bằng

mặt cầu tâm

.

nên

lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn


là tâm
.

và

.

.
Tứ diện

có

suy ra

, suy ra
Từ

Tam giác
Tam giác
Suy ra
Câu 19. Đồ thị

và

.

và

Tam giác


là đường vuông góc chung của

suy ra
có

.

có
có

.
.
.
có giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và ngang là điểm nào sau đây?

6


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 20. Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai
nghiệm bằng

là:

có tổng bình phương hai

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai
phương hai nghiệm bằng
là:
A.
B.
Hướng dẫn giải:
Gọi

C.

có tổng bình

D.

là hai nghiệm của phương trình.

Theo Viet, ta có:

Ta có:
Ta chọn đáp án A.
Câu 21. Cho tập hợp C ℝ A= [ − 3 ; √ 8 ), C ℝ B=( −5 ; 2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) . Tập C ℝ ( A ∩B )là:
A. ( −3 ; √3 ) .
C. ∅.
Đáp án đúng: D

B. ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 8 ) .
D. ( −5 ; √ 11 ) .

Câu 22. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải
Ta có
Câu 23.


.

B.

.

.
.

là
C.

.

D.

.

.

7


Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

nhất của hàm số


A.

trên đoạn

cho trong hình bên. Gọi

là giá trị lớn

. Tìm mệnh đề đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Một hình nón có đường sinh bằng r và thiết diện qua trục là tam giác vng. Tính diện tích xung quanh S xq của
hình nón.

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Cho khối trụ
. Gọi
và
khối trụ theo thiết diện là hình vng

là tâm của hai đáy khối trụ. Một mặt phẳng song song với
cắt
. Biết điểm
nằm trên đáy có tâm
của khối trụ, góc giữa

đường thẳng
và mặt phẳng
vng
có độ dài là
A. 3.
B.
Đáp án đúng: B

bằng

, thể tích của khối trụ

.

Câu 26. Tập xác định của hàm số


.

trọng tâm của tam giác

C. 4.

D. 6.

B.

.

D.

Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ
. Khoảng cách từ

. Khi đó cạnh của hình

là

A.
C.
Đáp án đúng: B

là

, tam giác


.
có

đến mặt phẳng

,

,

. Điểm

là

bằng bao nhiêu ?
8


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
Điểm

là trọng tâm của tam giác

A.

B.
Hướng dẫn giải

. Khoảng cách từ

C.

Do

là trọng tâm tam giác

Gọi

là một vtpt của mặt phẳng

, tam giác

D.
có

,

đến mặt phẳng

,

.

bằng bao nhiêu ?


D.

Phương trình mặt phẳng
Câu 28. Khối đa diện đều loại
A. .
Đáp án đúng: A

có số cạnh là
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

C. .

D.

.

có số cạnh là

.

Khối đa diện đều loại
có số cạnh là .

Câu 29.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

A.
C.

.
.

B.
D.

.
.
9


Đáp án đúng: C
Câu 30. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm
B.

.

. Tính độ dài đoạn
C.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
2
Câu 31. Hàm số y=x +2 x+1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0 ;1 ] lần lượt là y 1 ; y 2. Khi đó
tích y 1 . y 2 bằng:
A. 1.
B. 5.
C. 4.
D. −1.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Hàm số
A.

có đạo hàm là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 33.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: D

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

B.

C.

Câu 34. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

trên đoạn

bằng

D.


. Tính tích phân:
B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải

thích

chi

A. . B. . C.
Lời giải

tiết:

. D.

Cho


hàm

số

.

Tính

tích

phân:

.

Ta có:

.
liên tục tại

.

.
; đặt

.

Khi đó:

.

; đặt

.

Khi đó:

.

Vậy

.

Câu 35. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

. Modun của số phức

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
.
Lời giải

Ta có

B.

.

C.

và
.

.

. Modun của số phức

D.

D.

.

bằng

.

.

Suy ra
Vậy


C.

bằng

.
.
----HẾT---

11