ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Cho

là các số nguyên dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải
Do

B.

. Giá trị lớn nhất của

.

C.

D.

thích

Nếu

.

Nếu

.

Nếu

.

Vậy giá trị lớn nhất của

tiết:

.

là 500.

Câu 2. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.


C.

Câu 3. Gọi là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng
Tổng các phần tử của là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.

C.

.

là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng

. D.

.

của phương trình

.


. Tổng các phần tử của
. C.

.

chi

là các số nguyên dương nên

A.
. B.
Lời giải

.

?

.

D.

.
của phương trình

là

.

Ta có


1


.
Theo đề bài cho ta có
Mà
Vậy

.
Câu 4. Hàm số
A.

có đạo hàm là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

⬩
Câu 5.
Cho hàm số

D.

.

.

.
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Hỏi hàm số y=2 x 4 +1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( − ∞ ; 0 ) .
B. ( 0 ;+ ∞ ).
1
1
C. (− ;+∞ ).
D. ( − ∞ ;− ).
2
2
Đáp án đúng: B

D.

2


Giải thích chi tiết: (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số
A.
Lời giải


B.

. C.

đồng biến trên khoảng nào?

. D.

.

. Tập xác định:
Ta có:

;

suy ra

Giới hạn:
Bảng biến thiên:

;

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ).
Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=

x +2
là:
x−1

B. ( − ∞; − 2 )

D. (− 2;+ ∞)

A. (− ∞; 1)va (1 ;+∞ )
C. (2 ;+∞ )
Đáp án đúng: A

Câu 8. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đó bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đó bằng:
A.

. B.

. C.


. D.

.

Câu 9. : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho khối chóp
Một mặt phẳng chứa
chóp
.
A. cm3.
Đáp án đúng: C

B.

là
C.

D.

có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng
cm3. Gọi
là trung điểm
.
cắt các cạnh
và
lần lượt tại
và . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối
B.


cm3.

C. cm3.

D.

cm3.

3


Giải thích chi tiết:
Mặt đáy

là hình bình hành

và

có cùng diện tích

(hai khối chóp có cùng chiều cao và có diện tích mặt đáy bằng nhau).
Mà

cm3

Gọi

là giao điểm của
. Gọi


và

Ta có:

và
(

(cm3).
;

là giao điểm của
;

là trọng tâm của

và

thuộc

).
và

và

(cm3) và

Do đó:
Mặt khác:
Mà


và

(cm3).

(cm3).
và

là trọng tâm của

có chung chiều cao kẻ từ

và có đáy

.
.

4


Chứng minh tương tự ta có:

.

là trung điểm của

hay

.
Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:

(do
Dấu

)

hay

xảy ra khi và chỉ khi

đi qua

Vậy giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp

là

Câu 11. Đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

(cm3).

,

B.

.

cm .
có phương trình là


.

Câu 12. Phương trình

và

3

C.

.

D.

.

có nghiệm là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn tâm
và

, chiều cao
. Mặt phẳng đi qua tâm
và tạo
với
một góc
, cắt hai đường trịn tâm
và
tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn
gấp đơi đáy nhỏ và diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5



Giả sử

là hình thang mà đề bài đề cập (

đáy lớn,

đáy nhỏ) và

là bán kính đáy của hình trụ.

Theo đề:
Kẻ
Suy ra góc giữa

và

là góc

. Theo đề

Ta có:
Thể tích của khối trụ là
Câu 14. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục

và hai đường thẳng


. Cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay nhận được khi hình phẳng
quay quanh trục
A.

là
.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

D.

.

Cho hàm số

, hàm số

Tìm

có bảng biến thiên như sau

để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét hàm số

trên
( do

)

6


Suy ra hàm số


đồng biến trên

Do đó phương trình

có nghiệm khi

Câu 16. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
cho.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Khai căn bậc hai số phức

. Tính theo a thể tích V của khối nón đã

B.

.

D.

.

có kết quả:

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Khai căn bậc hai số phức
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

Giả sử
Ta có:

có kết quả:
.

là một căn bậc hai của số phức

.


Do đó z có hai căn bậc hai là:

Ta chọn đáp án A.
Câu 18. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Cho góc
A.

.

. Biết rằng
.

.
C.

.

. Tính giá trị của
B.

D.


.

.
.
7


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng

và cạnh bên bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

.
. Thể tích lăng trụ đã cho là


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ

.

Câu 21. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là.
.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
B.
Câu 22.
Trong

không


gian

,

cho

mặt

.
là số phức

nằm trên mặt cầu

là

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Ta có:
Gọi

. Khi

và

, bán kính

là các kích thước mặt đáy hình hộp chữ nhật và


Khi đó, thể tích của khối hộp chữ nhật

và

bằng
C.

nên suy ra mặt phằng
,

cầu

có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của

.
tâm

mặt

có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng

. Giá trị
B.

.

từ đó suy ra chọn đáp án

phẳng


. Một khối hộp chữ nhật
bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu

D.

.

D.

.

.

không cắt mặt cầu

.

.

là
8


.
Xét hàm số

trên

.


Ta có

;

.

Từ đó,
.
Suy ra thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
và
Ta có

.
.
.

Lấy điểm

. Ta có

Do đó, ta chọn
Câu 23.

và

phải nằm cùng phía với mặt phẳng

. Từ đó


.

.

Cho hàm số
như hình vẽ. Tính diện tích

có đồ thị
của hình phẳng (phần gạch sọc).

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của
số phức
?


9


A. Điểm P
B. Điểm Q
C. Điểm N
D. Điểm E
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi a=a+ bi. Điểm biểu diễn của z là điểm M ( a ; b ) . Suy ra 2 z=2 a+2 bi có điểm biểu diễn
trên mặt phẳng Oxy là M 1 ( 2 a ; 2 b ) .
→

→

Ta có O M =2OM suy ra M 1 ≡ E
1

Câu 26. Cho các số thực

thay đổi thỏa mãn điều kiện

. Giá trị nhỏ nhất của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩
⬩ Xét
⬩
⬩

đồng biến trên

.

⬩*
⬩ Khi đó
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.
10



Câu 28. Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 29. Đồ thị hàm số
A.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

có đường tiệm cận ngang là:

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Cho hàm số

. Khi đó

A.

.

.

.
bằng

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Tính bán kính đáy của hình trụ có chiều cao là 6 và diện tích xung quanh là 30 π
5

A.
B. 7
C. 5
D. 4
2
Đáp án đúng: A
Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 33. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 34.

B.

.

D.


.

trên tập số phức là ?

và
và

.

.

B.

.

D.

nên

và

.

và

.

V

.


11


Cho hàm số
nhiêu cực trị?

xác điịnh, liên tục trên R và có bảng xét dấu

A. 0
Đáp án đúng: D

B. 1

Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: A

C. 3

như sau, hàm số


có bao

D. 2

.

.
.
----HẾT---

12