ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, tỉ
số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết
kiệm nguyên vật liệu nhất
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm sớ
A.

. Tìm tọa độ điểm

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

là:

Tìm tất cả các giá trị
A.

sao cho

.
.

.

.
để phương trình

.

vơ nghiệm.
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 5. Nghiệm của phương trình lượng giác

A.

.

, cho hai điểm

.

là trung điểm của đoạn

.

.

D.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
là trung điểm của đoạn
.

Tọa độ điểm
Câu 4.

D.

B.
.


Giải thích chi tiết:

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

A.

C.

.

.
.

là

B.

.
1


C.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn
hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
A. 215
B. 209
C. 210
D. 221
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Tính tổng

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

trên đoạn

B.

C.

Cho hàm số

D.

với


của biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh
Câu 9. Cho lăng trụ đều
theo .
B.

Câu 10. Mơđun của số phức

là hàm lẻ nên

hay

.

C.

. Tính thể tích của khối lăng trụ đó

.

D.


.

là

A. 1.
Đáp án đúng: B

B. 2.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
D.

Giá trị
D.

có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.B. 1. C. 2.
Hướng dẫn giải

Biết

C.


.

D.

.

là

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 11.
Cho hàm số
của tham số
A. 6.

có đạo hàm
để hàm số
B. 5.

. Có bao nhiêu giá trị ngun dương
có ít nhất 3 điểm cực trị?
C. 4.

D. 7.
2


Đáp án đúng: A
Câu 12. ~ Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

là

B.

.

thích

C.

.

chi

D.

tiết:

.

Ta

có:

.

Câu 13.
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a và SA
(ABC).là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho hàm số

.

C.

Câu 15. Số điểm chung của đồ thị
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Trong không gian

.

Câu 19.

C.

D. 2.

.

D.
và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

.

.

.

D.

.

.


B.

C.

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
có tập xác định là

.

có dạng
B.

Câu 18. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

D.
là

, cho 2 điểm


Phương trình mặt phẳng
A.

.

và đồ thị
C. 0.

Câu 16. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

đạt cực đại tại

D.
thuộc đoạn

để hàm số

?
3


A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?


.

C.

A.

.

D.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Giả sử các logarit đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng:
A.

B. Cả ba đáp án đều đúng

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng
bằng

. Thể tích của khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: B

có đáy
bằng

B.

Giải thích chi tiết: Với

với
B.

và chu vi của mặt bên

C.

Câu 23. Cho biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

đều cạnh bằng

.

.Tính giá trị nhỏ nhất của
C. .

D.


.
D.

.

.
4


Với

, đặt

. Ta có BBT:

Vậy

.

Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

. Tính


.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

D.

.

.

.

.

Vậy

.

Câu 25. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu khơng rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới
đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?

A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền
nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A.

đồng. B.

đồng.
5



C.
Lời giải

đồng. D.

đồng.

Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau đúng

tháng, người đó được lĩnh số tiền

(cả vốn ban đầu và lãi) là

đồng.

Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

.

C.

.

là

D.

.

Ta có
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
Câu 27. Gọi
bằng

là

.


là tập nghiệm của phương trình

. Số phần tử của tập

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 28. Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
. Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn

hơn 2 là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu bài tốn có dạng

, với


,

.
. Ta có:
.

Gọi
,

là điểm biểu diễn cho số phức

và

. Khi đó ta có:

lần lượt biểu diễn cho các số phức
.

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
điểm, tiêu cự

,

là một hình Elip (lấy cả biên) nhận

, trục lớn có độ dài là

và trục bé có độ dài là


,

là các tiêu

Như hình vẽ sau:

6


thuộc hình elip nói trên và

Gọi

,

nên có 45 điểm thỏa mãn. Cụ thể như sau:

là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

nguyên thỏa mãn điều kiện
. Ta có
.
Gọi
là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”.
là biến cố: “Trong 2 số chọn khơng có số phức có phần thực lớn hơn 2”. Ta có

. Suy ra

.
Vậy

.
Câu 29. Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a là
A.
Đáp án đúng: A

B.

√ √

C.

D.

Câu 30. Cho biểu thức P= x . 3 x 2 . √4 x3 với x >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
4

23

12

A. P=x .
B. P=x 24 .
C. P=x 23 .
Đáp án đúng: B
Câu 31. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – 4x và trục Ox là:
A. 3
B. 4
C. 2


23

D. P=x 12 .

D. 2
7


Đáp án đúng: A
Câu 32. Gọi

là tập hợp các số thực

sao cho với mỗi

là số thuần ảo. Tính tích các phần tử của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và
A.
.
Lời giải

.


C.

là tập hợp các số thực

.

Gọi

C.

.

D.

. Điều kiện:

thỏa

.

.
thỏa

.

.

.

Gọi


.

là điểm biểu diễn số phức
ta có

.

thuộc đường trịn tâm

Từ

,

Để có đúng một số phức

.

ta có

thuộc đường trịn tâm

thỏa mãn bài tốn thì hai đường trịn

xúc trong, tức là ta có

hoặc

*


.
và

tiếp xúc ngồi hoặc tiếp

.

.

*

.
;

thì hai đường trịn tiếp xúc tại điểm

Với
Vậy

có đúng một số phức

.

là số thuần ảo

Với

D.

sao cho với mỗi


Ta có

Từ

và

.

là số thuần ảo. Tính tích các phần tử của
B.

có đúng một số phức

nên

thì hai đường trịn tiếp xúc tại điểm
, nên tích các phần tử thuộc

Câu 33. Trong khơng gian
nhỏ nhất. Giá trị của
là:
A. .
Đáp án đúng: B

là

nên

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

nhỏ nhất. Giá trị của
là:

thỏa bài tốn.

.

, cho hai điểm
B. .

không thỏa.

và điểm
C. .

, cho hai điểm

sao cho
D.
và điểm

.
sao cho

8


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi


là trung điểm của

.

Ta có
Do

khơng đổi nên

Mà

đạt giá trị nhỏ nhất khi

nên

đạt giá trị nhỏ nhất khi

đạt giá trị nhỏ nhất

là hình chiếu vng góc của

trên

. Suy ra

Vậy
Câu 34. Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép
một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép).
Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây? (Giả
sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết quả làm trịn đến hàng nghìn)
A.
đồng.
B.
đồng.
C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Áp dụng cơng thức tính lãi suất theo hình thức lãi kép:
.
Trong đó: là số tiền (triệu đồng) gồm vốn lẫn lãi tại thời điểm (năm) tính từ thời điểm gửi;
là số tiền gửi vào ban đầu và
Với
Câu 35.
Cho hàm số

(triệu đồng)

là lãi suất.

, suy ra

(đồng).

có bảng biến thiên như hình vẽ


Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

là
C. .

D.

.

xác định
9


Ta có

nên

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có
Ta có

Vì
Vậy

là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Ta có
Vì
Vậy

là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Ta có
Vì
Vậy

là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
----HẾT---

10