ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Trong không gian
phẳng

, cho mặt phẳng

. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt

là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.

B.
.

.

.

D.

Câu 3. Cho hình hộp đứng
có đáy
. Tính theo thể tích của khối hộp
A.

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.
là hình thoi,


,

,

với

.

.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp
Câu 4.
Cho khối lăng trụ đứng
giữa đường thẳng
A.
.

là
có đáy

và mặt phẳng
B.


bằng
.

(đvtt).

là tam giác đều cạnh bằng

(với

), góc

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
C.
.
D.
.
1


Đáp án đúng: C
Câu 5. Ta gọi một dãy nhị phân độ dài là một dãy gồm chữ số 0 hoặc 1. Tìm số các dãy nhị phân độ dài 7,
trong đó có ba chữ số 0 và bốn chữ số 1.
A. 35.
B. 210.
C. 72.
D. 120.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta gọi một dãy nhị phân độ dài là một dãy gồm chữ số 0 hoặc 1. Tìm số các dãy nhị
phân độ dài 7, trong đó có ba chữ số 0 và bốn chữ số 1.

Câu 6. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải

có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh?

Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 7. Cho hai hàm số


và

hàm số
và
cắt nhau tại
đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Biết rằng đồ thị

điểm có hồnh độ lần lượt là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số

và


rằng đồ thị hàm số
và
cắt nhau tại
giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng
A.
. B.
Lời giải
Xét

phương

. C.
trình

. D.

. Hình phẳng giới hạn bởi

. Biết

điểm có hồnh độ lần lượt là

. Hình phẳng

.

hồnh

độ


giao

điểm

của

hàm

số

và

:
.
Hàm số

và

cắt nhau tại

điểm có hồnh độ lần lượt là

nên

.
Xét

.


2


Vậy hàm số:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng:
..
Câu 8. Với là số thực dương tùy ý,
A. .
B. .
Đáp án đúng: D

bằng:
C.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết:

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho hai điểm

Gọi

là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng
chiếu vng góc của
trên
Biết rằng khi
thì trung điểm của
cố định, phương trình của là
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
và

B.

lần lượt là trung điểm của
luôn thuộc mặt phẳng trung trực


C.

và
của đoạn thẳng

và mặt phẳng
các điểm
lần lượt là hình
ln thuộc một đường thẳng
D.

Ta chứng minh được
là giao tuyến của hai mặt phẳng

3


. Phương trình mặt phẳng

Câu 11.
Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là
hàm số nào?

A.

.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó
là
hàm số nào?

A.

.

C.
Lời giải

B.
.

.

D.

.

Nhìn vào đồ thị ta thấy

, hàm số có


điểm cực tiểu và

CĐ (do

đó
).
Suy ra loại đáp án D, C.
Tọa độ điểm cực tiểu là
tìm.
Câu 12. Trong không gian
; điểm

thuộc đồ thị hàm số. Thay tọa độ
, cho điểm

thay đổi thuộc mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

vào đáp án A và B ta thấy B là hàm số cần

và mặt phẳng
. Biết rằng tam giác

.


C.

. Điểm

thay đổi thuộc

có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm
.

D.

là.

.

4


Giải thích chi tiết:
Trước hết ta nhận thấy
Gọi

và

là điểm đối xứng của

Ta có
Do

nên

qua

và

. Gọi

nằm về một phía của mặt phẳng

là chu vi tam giác

.

.

.
nên

. Gọi

là hình chiếu vng góc của

lên

, ta có

.
Lúc đó
khi
.
Vậy .

Câu 13.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:
.
A. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B. 6.

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 15. Cho
A.
Đáp án đúng: C

D. 12.

.

A.
C.
Đáp án đúng: B

C. 10.

.
.

B.


.

D.

.

là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây SAI
B.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của
một tam giác cân.
A. .
B. .

C.

D.

để đồ thị hàm số
C.

có ba điểm cực trị tạo thành
.

D.

.
5



Đáp án đúng: D
Câu 17. Tập các giá trị của tham số m để phương trình x 4 −2 x 2 −3 m+1=0 có hai nghiệm phân biệt là
1
A. ( ;+ ∞ ) ∪ \{ 0 \} .
B. ( 0 ;+ ∞ ).
3
C. ( 1 ;+ ∞ ).
D. ( 1 ;+ ∞ ) ∪ \{0 \}.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho đường thẳng

và parabol

,(

là tham số thực dương). Gọi

của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho

B.
và

A.
Đáp án đúng: B


.

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

lần lượt là diện tích

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

, với m,n là các số thực dương khác 1.Tính
B.

C.

Câu 20. Cho hình trụ có hai đường trịn đáy là
đường trịn

thì

,

và tam giác


và

.
.

D.
,

. Biết

là một đường kính của

đều. Thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ trên bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có tam giác
đều có cạnh bằng
suy ra

.
Thể tích của khối trụ
Câu 21. Cho một hình nón có độ dài đường sinh bằng . Thiết diện qua trục của nó là tam giác có góc ở đỉnh
bằng
. Diện tích tồn phần của hình nón là
A. .
B. .
C. .
D. .
6


Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: C

, với

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức

khi
A.
Lời giải

. B.

.

. Khi đó,

C.

và
.

D.

là số thực khi và chỉ khi

.

D.

, với

.

. Khi đó,

là số thực khi và chỉ


.

Ta có
là số thực khi và chỉ khi
Câu 23.
Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 24. Cho hàm số

.

D.

.

với
có hai giá trị cực trị là


và

B.

C.
Đáp án đúng: A

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

B.

.

.

D.

.
với

có hai giá trị cực trị là

. C.

là các số thực. Biết hàm số

và


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

,

bằng

A.

và

,

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.


Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình
Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

có hai nghiệm

,

và

.

.
7


.
Câu 25. Cho

,

với mọi

. Tính giá trị của biểu thức


.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Có

.

C.

.

D.

.

,
.

Tương tự
Vậy
.
Câu 26.
Cho hàm số
đã cho là


A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàmsố

.

có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B. 2.

C. 3.

D. 1.

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Hàm số

B.

.

thỏa mãn


C.

.

D.

.

là

8


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

.


Kết quả
Với

suy ra

nên

Câu 29. Xét các số phức

.

,

thỏa

. Tính

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có:

C.

,

.

.

D.

thỏa

D.

.

. Tính

.

.

Đặt

.

Xét hàm số

với

suy ra

hàm

).
đồng biến trên

.

Suy ra

dấu

xảy ra khi

.

Vậy
.
Câu 30. Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Với
A. .
B. .

B.

là số thực dương tùy ý,

C.

D.

bằng

9


C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có .
Câu 32. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
Đến hết năm thứ ba, vì cần tiền tiêu nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi
sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được tổng số tiền gần với số nào nhất sau đây ?
A. 671,990 triệu đồng.

B. 672,150 triệu đồng.
C. 680,135 triệu đồng.
D. 671,620 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là
triệu đồng.
Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là
triệu đồng. Tổng số tiền người đó có được sau 5 năm (sau khi làm
trịn) là
Câu 33.

triệu đồng, gần nhất với 671,620 triệu đồng.

Cho hàm chẵn

liên tục trên

và thoả mãn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

D.

Cho hàm số


có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị ngun của tham số

phương trình

để

có 8 nghiệm phân biệt là

A. 0
Đáp án đúng: B

B. 6

C. 10

Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị hàm số

. Tính

D. 3

.

cắt đường thẳng

tại đúng 4 điểm phân biệt
.


Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại đúng 4 điểm phân biệt

10


.
Câu 35. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định của hàm số đã cho là
Ta có

và

là

.

.

.

Khi đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
.
----HẾT---

11